Lösning på problem 13.7.10 från samlingen av Kepe O.E.

13.7.10 I detta problem betraktar vi ett stativ med en matematisk pendel, som rör sig nedför ett lutande plan med acceleration a = g sin?. Det är nödvändigt att bestämma vinkeln ? vid vilken bollen är i ett relativt viloläge, om vinkeln ? är lika med 10°. Svaret på problemet är 0.

För att lösa detta problem är det nödvändigt att använda lagen om energibevarande. Inledningsvis är systemets kinetiska energi noll, så den potentiella energin måste vara noll när som helst. Systemets potentiella energi beräknas med formeln Ep = mgh, där m är bollens massa, g är accelerationen av fritt fall, h är bollens höjd över nollnivån.

Det kan ses av figuren att det inte finns någon friktionskraft mellan kulan och planet, därför är tyngdkraften lika med arbetet med planets normala reaktionskraft. Tyngdarbete W1 = mgh sin?, där h = l(1 - cos?), där l är längden på den matematiska pendelns tråd. Arbete utfört av den normala reaktionskraften W2 = -mgcos?l.

Av lagen om energibevarande följer att det arbete som utförs av gravitationen måste vara lika med det arbete som utförs av den normala reaktionskraften: mgh sin? = -mgcos?l.

Härifrån kan vi uttrycka vinkeln ? vid vilken bollen är i en relativ vila: tg? = synd?/cos? = -l/h = -1/(1 - cos10°) ≈ -6,88. Hörn? i detta fall är det lika med 0.

Lösning på problem 13.7.10 från samlingen av Kepe O.?.

Vi presenterar för din uppmärksamhet lösningen på problem 13.7.10 från samlingen av Kepe O.?. Denna digitala produkt innehåller en detaljerad lösning på problemet med hjälp av lagen om energibevarande. Problemet betraktar ett stativ med en matematisk pendel, som rör sig nedför ett lutande plan med acceleration a = g sin?.

För att lösa problemet är det nödvändigt att bestämma vinkeln ? vid vilken bollen är i ett relativt viloläge, om vinkeln ? är lika med 10°.

Du kan köpa den här digitala produkten och få en detaljerad lösning på problemet i ett format som passar dig. Vår lösning innehåller alla nödvändiga matematiska beräkningar och förklaringar som hjälper dig att bättre förstå de fysiska processer som sker i problemet.

Missa inte möjligheten att köpa denna digitala produkt och få användbar information för din utbildning och utveckling.

***

Lösning på problem 13.7.10 från samlingen av Kepe O.?. är förknippad med att bestämma lutningsvinkeln för det plan längs vilket ett stativ med en matematisk pendel rör sig, förutsatt att planets lutningsvinkel är 10 grader och att stativet rör sig nedåt med en acceleration som är lika med tyngdaccelerationen multiplicerad med sinus för planets lutningsvinkel. För att lösa problemet är det nödvändigt att använda mekanikens lagar och kinematikformler.

I det här problemet behöver du hitta vinkeln? i en position av relativ vila av bollen. För att göra detta kan du använda lagen om energibevarande, enligt vilken kroppens potentiella energi vid den initiala punkten är lika med kroppens kinetiska energi vid slutpunkten.

Följande ekvation kan alltså skrivas:

mgh = (1/2)mv^2

där m är bollens massa, g är tyngdaccelerationen, h är höjden på startpunkten, v är bollens hastighet vid slutpunkten.

Höjden på startpunkten är noll, eftersom bollen är i en relativ vila. Bollens hastighet vid slutpunkten kan hittas med hjälp av kinematikformeln:

v^2 = u^2 + 2as

där u är den initiala hastigheten lika med noll, a är bollens acceleration längs det lutande planet, s är den sträcka som bollen tillryggalagt.

Avståndet som bollen tillryggalagt kan hittas med följande formel:

s = l (1 - cos ?)

där l är längden på den matematiska pendeln, ? - plan lutningsvinkel.

Följande ekvation kan alltså skrivas:

mgh = (1/2)ml^2(?')^2 + (1/2)ml^2(g sin ?)cos ?

Var ?' - vinkelhastighet för en matematisk pendel.

För att lösa denna ekvation är det nödvändigt att uttrycka vinkeln? genom kända storheter och lös den resulterande ekvationen. Som ett resultat av att lösa ekvationen visar det sig att vinkeln? lika med noll.

***

1. Lösning på problem 13.7.10 från samlingen av Kepe O.E. är en utmärkt digital produkt för dig som vill förbättra sina kunskaper inom matematikområdet.
2. Jag är mycket nöjd med köpet av lösningen på problem 13.7.10 från samlingen av Kepe O.E. - Detta hjälpte mig att bättre förstå ämnet och lyckas slutföra uppgiften.
3. Lösning på problem 13.7.10 från samlingen av Kepe O.E. är ett bra verktyg för att förbereda sig inför prov och matteprov.
4. Jag rekommenderar lösningen på problem 13.7.10 från samlingen av Kepe O.E. alla som vill lära sig att lösa komplexa problem i matematik.
5. Tack för att du löste problem 13.7.10 från samlingen av Kepe O.E. - Det var mycket användbart och hjälpte mig att slutföra uppgiften framgångsrikt.
6. Lösning på problem 13.7.10 från samlingen av Kepe O.E. är ett utmärkt val för dem som vill förbättra sina matematiska problemlösningsförmåga.
7. Jag är mycket nöjd med kvaliteten på lösningen på problem 13.7.10 från samlingen av O.E. Kepe. – det stod klart och tydligt, utan onödiga detaljer.

Egenheter:

Lösning av problem 13.7.10 från samlingen av Kepe O.E. mycket användbart för dem som studerar matematik.

Denna digitala produkt kommer att hjälpa till att utveckla matematiska problemlösningsfärdigheter.

Lösning av problem 13.7.10 från samlingen av Kepe O.E. presenteras på ett begripligt och lättillgängligt sätt.

Tack vare denna digitala produkt förbättrade jag mina kunskaper i matematik.

Lösning av problem 13.7.10 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att förbereda mig inför provet.

Jag är mycket nöjd med den här digitala produkten eftersom den hjälpte mig att bättre förstå matematiska begrepp.

Denna digitala produkt är en fantastisk resurs för självlärande.

Lösning av problem 13.7.10 från samlingen av Kepe O.E. är en del av ett stort antal uppgifter som kommer att bidra till att förbättra problemlösningsförmågan.

Jag rekommenderar den här digitala produkten till alla som studerar matematik.

Med denna lösning på problemet kunde jag förbättra min matematiska analys.