Løsning på opgave 13.7.10 fra samlingen af Kepe O.E.

Hent Spejl

13.7.10 I denne opgave betragter vi et stativ med et matematisk pendul, som bevæger sig ned ad et skråplan med acceleration a = g sin?. Det er nødvendigt at bestemme vinklen ?, hvorved bolden er i en relativ hvileposition, hvis vinklen ? er lig med 10°. Svaret på problemet er 0.

For at løse dette problem er det nødvendigt at bruge loven om energibevarelse. I starten er systemets kinetiske energi nul, så den potentielle energi skal til enhver tid være nul. Systemets potentielle energi beregnes med formlen Ep = mgh, hvor m er kuglens masse, g er accelerationen af frit fald, h er kuglens højde over nulniveauet.

Det kan ses på figuren, at der ikke er nogen friktionskraft mellem kuglen og flyet, derfor er tyngdekraften lig med arbejdet af flyets normale reaktionskraft. Tyngdeværk W1 = mgh sin?, hvor h = l(1 - cos?), hvor l er længden af det matematiske penduls tråd. Arbejde udført af den normale reaktionskraft W2 = -mgcos?l.

Af loven om energibevarelse følger det, at det arbejde, der udføres af tyngdekraften, skal være lig med det arbejde, der udføres af den normale reaktionskraft: mgh sin? = -mgcos?l.

Herfra kan vi udtrykke den vinkel ?, hvori bolden er i en relativ hvileposition: tg? = synd?/cos? = -l/h = -1/(1 - cos10°) ≈ -6,88. Hjørne? i dette tilfælde er det lig med 0.

Løsning på opgave 13.7.10 fra samlingen af Kepe O.?.

Vi præsenterer for din opmærksomhed løsningen på problem 13.7.10 fra samlingen af Kepe O.?. Dette digitale produkt indeholder en detaljeret løsning på problemet ved hjælp af loven om energibevarelse. Problemet betragter et stativ med et matematisk pendul, som bevæger sig ned ad et skråplan med acceleration a = g sin?.

For at løse problemet er det nødvendigt at bestemme vinklen ?, hvorved bolden er i en relativ hvileposition, hvis vinklen ? er lig med 10°.

Du kan købe dette digitale produkt og modtage en detaljeret løsning på problemet i et format, der passer dig. Vores løsning indeholder alle de nødvendige matematiske beregninger og forklaringer, der vil hjælpe dig med bedre at forstå de fysiske processer, der opstår i problemet.

Gå ikke glip af muligheden for at købe dette digitale produkt og modtage nyttig information til din uddannelse og udvikling.

***

Løsning på opgave 13.7.10 fra samlingen af Kepe O.?. er forbundet med at bestemme hældningsvinklen for det plan, langs hvilket et stativ med et matematisk pendul bevæger sig, forudsat at planets hældningsvinkel er 10 grader, og at stativet bevæger sig nedad med en acceleration svarende til tyngdeaccelerationen ganget med sinus af hældningsvinklen for planet. For at løse problemet er det nødvendigt at bruge mekanikkens love og kinematikformler.

I denne opgave skal du finde vinklen? i en position med relativ resten af bolden. For at gøre dette kan du bruge loven om energibevarelse, ifølge hvilken kroppens potentielle energi i det indledende punkt er lig med kroppens kinetiske energi ved det sidste punkt.

Således kan følgende ligning skrives:

mgh = (1/2)mv^2

hvor m er kuglens masse, g er tyngdeaccelerationen, h er højden af startpunktet, v er kuglens hastighed ved slutpunktet.

Højden af startpunktet er nul, da bolden er i en relativ hvileposition. Kuglens hastighed ved endepunktet kan findes ved hjælp af kinematikformlen:

v^2 = u^2 + 2as

hvor u er starthastigheden lig med nul, a er kuglens acceleration langs det skrå plan, s er afstanden tilbagelagt af kuglen.

Den distance, bolden tilbagelægger, kan findes ved hjælp af følgende formel:

s = l (1 - cos ?)

hvor l er længden af det matematiske pendul, ? - plan hældningsvinkel.

Således kan følgende ligning skrives:

mgh = (1/2)ml^2(?')^2 + (1/2)ml^2(g sin ?)cos ?

Hvor ?' - vinkelhastighed af et matematisk pendul.

For at løse denne ligning er det nødvendigt at udtrykke vinklen? gennem kendte mængder og løs den resulterende ligning. Som et resultat af løsningen af ligningen viser det sig, at vinklen? lig med nul.

***

Løsning på opgave 13.7.10 fra samlingen af Kepe O.E. er et fremragende digitalt produkt til dem, der ønsker at forbedre deres viden inden for matematik.
Jeg er meget tilfreds med købet af løsningen til problem 13.7.10 fra samlingen af Kepe O.E. - dette hjalp mig til bedre at forstå emnet og fuldføre opgaven.
Løsning på opgave 13.7.10 fra samlingen af Kepe O.E. er et fantastisk værktøj til at forberede sig til eksamener og matematikprøver.
Jeg anbefaler løsningen på problem 13.7.10 fra samlingen af Kepe O.E. alle, der ønsker at lære at løse komplekse problemer i matematik.
Tak fordi du løste opgave 13.7.10 fra samlingen af Kepe O.E. - det var meget nyttigt og hjalp mig med at fuldføre opgaven med succes.
Løsning på opgave 13.7.10 fra samlingen af Kepe O.E. er et glimrende valg for dem, der ønsker at forbedre deres matematiske problemløsningsevner.
Jeg er meget tilfreds med kvaliteten af løsningen på problem 13.7.10 fra samlingen af O.E. Kepe. - det stod klart og tydeligt, uden unødvendige detaljer.

Ejendommeligheder:

Løsning af opgave 13.7.10 fra samlingen af Kepe O.E. meget nyttigt for dem, der studerer matematik.

Dette digitale produkt vil hjælpe med at udvikle matematiske problemløsningsfærdigheder.

Løsning af opgave 13.7.10 fra samlingen af Kepe O.E. præsenteret på en forståelig og tilgængelig måde.

Takket være dette digitale produkt forbedrede jeg min viden inden for matematik.

Løsning af opgave 13.7.10 fra samlingen af Kepe O.E. hjalp mig med at forberede mig til eksamen.

Jeg er meget tilfreds med dette digitale produkt, da det hjalp mig med bedre at forstå matematiske begreber.

Dette digitale produkt er en fantastisk ressource til selvlæring.

Løsning af opgave 13.7.10 fra samlingen af Kepe O.E. er en del af en lang række opgaver, der skal være med til at forbedre problemløsningskompetencer.

Jeg anbefaler dette digitale produkt til alle, der studerer matematik.

Med denne løsning på problemet var jeg i stand til at forbedre min matematiske analyse.