Løsning på oppgave 13.7.10 fra samlingen til Kepe O.E.

13.7.10 I denne oppgaven tar vi for oss et stativ med en matematisk pendel, som beveger seg nedover et skråplan med akselerasjon a = g sin?. Det er nødvendig å bestemme vinkelen ? som ballen er i en relativ hvileposisjon, hvis vinkelen ? tilsvarer 10°. Svaret på problemet er 0.

For å løse dette problemet er det nødvendig å bruke loven om bevaring av energi. I utgangspunktet er den kinetiske energien til systemet null, så den potensielle energien må være null når som helst. Den potensielle energien til systemet beregnes ved hjelp av formelen Ep = mgh, der m er massen til ballen, g er akselerasjonen av fritt fall, h er høyden til ballen over nullnivået.

Det kan sees fra figuren at det ikke er noen friksjonskraft mellom kulen og planet, derfor er tyngdekraften lik arbeidet med den normale reaksjonskraften til planet. Tyngdekraft W1 = mgh sin?, hvor h = l(1 - cos?), hvor l er lengden på tråden til den matematiske pendelen. Arbeid utført av den normale reaksjonskraften W2 = -mgcos?l.

Fra loven om bevaring av energi følger det at arbeidet utført av tyngdekraften må være lik arbeidet utført av den normale reaksjonskraften: mgh sin? = -mgcos?l.

Herfra kan vi uttrykke vinkelen ? som ballen er i en relativ hvileposisjon: tg? = synd?/cos? = -l/h = -1/(1 - cos10°) ≈ -6,88. Hjørne? i dette tilfellet er det lik 0.

Løsning på oppgave 13.7.10 fra samlingen til Kepe O.?.

Vi presenterer for din oppmerksomhet løsningen på problem 13.7.10 fra samlingen til Kepe O.?. Dette digitale produktet inneholder en detaljert løsning på problemet ved å bruke loven om bevaring av energi. Problemet vurderer et stativ med en matematisk pendel, som beveger seg nedover et skråplan med akselerasjon a = g sin?.

For å løse problemet er det nødvendig å bestemme vinkelen ? som ballen er i en relativ hvileposisjon, hvis vinkelen ? tilsvarer 10°.

Du kan kjøpe dette digitale produktet og motta en detaljert løsning på problemet i et format som passer for deg. Vår løsning inneholder alle nødvendige matematiske beregninger og forklaringer som vil hjelpe deg å bedre forstå de fysiske prosessene som skjer i problemet.

Ikke gå glipp av muligheten til å kjøpe dette digitale produktet og motta nyttig informasjon for din utdanning og utvikling.

***

Løsning på oppgave 13.7.10 fra samlingen til Kepe O.?. er assosiert med å bestemme helningsvinkelen til planet som et stativ med en matematisk pendel beveger seg langs, forutsatt at helningsvinkelen til planet er 10 grader og at stativet beveger seg nedover med en akselerasjon lik tyngdeakselerasjonen multiplisert med sinus av helningsvinkelen til planet. For å løse problemet er det nødvendig å bruke mekanikkens lover og kinematikkformler.

I denne oppgaven må du finne vinkelen? i en stilling med relativ resten av ballen. For å gjøre dette kan du bruke loven om bevaring av energi, ifølge hvilken den potensielle energien til kroppen ved det første punktet er lik den kinetiske energien til kroppen ved det siste punktet.

Dermed kan følgende ligning skrives:

mgh = (1/2)mv^2

der m er massen til ballen, g er tyngdeakselerasjonen, h er høyden på startpunktet, v er kulens hastighet ved endepunktet.

Høyden på startpunktet er null, siden ballen er i en relativ hvileposisjon. Hastigheten til ballen ved endepunktet kan bli funnet ved å bruke kinematikkformelen:

v^2 = u^2 + 2as

hvor u er starthastigheten lik null, a er akselerasjonen til ballen langs skråplanet, s er avstanden som ballen har tilbakelagt.

Avstanden tilbakelagt av ballen kan bli funnet ved å bruke følgende formel:

s = l (1 - cos ?)

hvor l er lengden på den matematiske pendelen, ? - plan helningsvinkel.

Dermed kan følgende ligning skrives:

mgh = (1/2)ml^2(?')^2 + (1/2)ml^2(g sin ?)cos ?

Hvor ?' - vinkelhastigheten til en matematisk pendel.

For å løse denne ligningen er det nødvendig å uttrykke vinkelen? gjennom kjente mengder og løse den resulterende ligningen. Som et resultat av å løse ligningen, viser det seg at vinkelen? lik null.

***

1. Løsning på oppgave 13.7.10 fra samlingen til Kepe O.E. er et utmerket digitalt produkt for de som ønsker å forbedre sine kunnskaper innen matematikk.
2. Jeg er veldig fornøyd med kjøpet av løsningen på problem 13.7.10 fra samlingen til Kepe O.E. - Dette hjalp meg bedre å forstå emnet og fullføre oppgaven.
3. Løsning på oppgave 13.7.10 fra samlingen til Kepe O.E. er et flott verktøy for å forberede seg til eksamen og matteprøver.
4. Jeg anbefaler løsningen på oppgave 13.7.10 fra samlingen til Kepe O.E. alle som ønsker å lære å løse komplekse problemer i matematikk.
5. Takk for at du løste oppgave 13.7.10 fra samlingen til Kepe O.E. – det var veldig nyttig og hjalp meg med å fullføre oppgaven.
6. Løsning på oppgave 13.7.10 fra samlingen til Kepe O.E. er et utmerket valg for de som ønsker å forbedre sine matematiske problemløsningsferdigheter.
7. Jeg er veldig fornøyd med kvaliteten på løsningen på oppgave 13.7.10 fra samlingen til O.E. Kepe. – det var klart og tydelig sagt, uten unødvendige detaljer.

Egendommer:

Løsning av oppgave 13.7.10 fra samlingen til Kepe O.E. veldig nyttig for de som studerer matematikk.

Dette digitale produktet vil bidra til å utvikle matematiske problemløsningsferdigheter.

Løsning av oppgave 13.7.10 fra samlingen til Kepe O.E. presentert på en forståelig og tilgjengelig måte.

Takket være dette digitale produktet forbedret jeg kunnskapen min i matematikk.

Løsning av oppgave 13.7.10 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg med å forberede meg til eksamen.

Jeg er veldig fornøyd med dette digitale produktet, da det hjalp meg bedre å forstå matematiske konsepter.

Dette digitale produktet er en flott ressurs for selvlæring.

Løsning av oppgave 13.7.10 fra samlingen til Kepe O.E. er en del av en lang rekke oppgaver som skal bidra til å forbedre problemløsningsevnen.

Jeg anbefaler dette digitale produktet til alle som studerer matematikk.

Med denne løsningen på problemet klarte jeg å forbedre min matematiske analyse.