Giải bài toán 13.7.10 từ tuyển tập của Kepe O.E.

13.7.10 Trong bài toán này, ta xét một chân máy có một con lắc toán học chuyển động xuống một mặt phẳng nghiêng với gia tốc a = g sin?. Cần xác định góc mà tại đó quả bóng ở vị trí đứng yên tương đối, nếu là góc ? bằng 10°. Câu trả lời cho vấn đề là 0.

Để giải bài toán này cần sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Ban đầu, động năng của hệ bằng 0 nên thế năng lúc nào cũng phải bằng 0. Thế năng của hệ được tính theo công thức Ep = mgh, trong đó m là khối lượng của quả bóng, g là gia tốc rơi tự do, h là độ cao của quả bóng trên mức 0.

Từ hình vẽ có thể thấy giữa quả bóng và mặt phẳng không có lực ma sát nên công của trọng lực bằng công của phản lực pháp tuyến của mặt phẳng. Công của trọng lực W1 = mgh sin?, trong đó h = l(1 - cos?), trong đó l là chiều dài của sợi dây của con lắc toán học. Công do phản lực bình thường thực hiện W2 = -mgcos?l.

Từ định luật bảo toàn năng lượng, suy ra rằng công do trọng lực thực hiện phải bằng công do phản lực bình thường thực hiện: mgh sin? = -mgcos?l.

Từ đây chúng ta có thể biểu thị góc mà tại đó quả bóng ở vị trí đứng yên tương đối: tg? = tội lỗi?/cos? = -l/h = -1/(1 - cos10°) ≈ -6,88. Góc ? trong trường hợp này nó bằng 0.

Giải bài toán 13.7.10 từ tuyển tập của Kepe O.?.

Chúng tôi trình bày với các bạn lời giải của bài toán 13.7.10 từ tuyển tập của Kepe O.?. Sản phẩm kỹ thuật số này chứa giải pháp chi tiết cho vấn đề sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Bài toán xét một chân máy có một con lắc toán học chuyển động xuống một mặt phẳng nghiêng với gia tốc a = g sin?.

Để giải bài toán cần xác định góc mà tại đó quả bóng ở vị trí đứng yên tương đối, nếu là góc ? bằng 10°.

Bạn có thể mua sản phẩm kỹ thuật số này và nhận giải pháp chi tiết cho vấn đề ở định dạng thuận tiện cho bạn. Giải pháp của chúng tôi chứa tất cả các phép tính và giải thích toán học cần thiết sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các quá trình vật lý xảy ra trong bài toán.

Đừng bỏ lỡ cơ hội mua sản phẩm kỹ thuật số này và nhận thông tin hữu ích cho quá trình học tập và phát triển của bạn.

***

Giải bài toán 13.7.10 từ tuyển tập của Kepe O.?. liên quan đến việc xác định góc nghiêng của mặt phẳng mà một chân máy với con lắc toán học chuyển động dọc theo, với điều kiện góc nghiêng của mặt phẳng là 10 độ và chân máy chuyển động xuống dưới với gia tốc bằng gia tốc trọng trường nhân với sin góc nghiêng của mặt phẳng. Để giải quyết vấn đề cần sử dụng các định luật cơ học và các công thức động học.

Trong bài toán này bạn cần tìm góc? ở vị trí đứng yên tương đối của quả bóng. Để làm được điều này, bạn có thể sử dụng định luật bảo toàn năng lượng, theo đó thế năng của vật tại điểm ban đầu bằng động năng của vật tại điểm cuối.

Do đó, phương trình sau có thể được viết:

mgh = (1/2)mv^2

trong đó m là khối lượng của quả bóng, g là gia tốc trọng trường, h là độ cao của điểm bắt đầu, v là tốc độ của quả bóng tại điểm cuối.

Độ cao của điểm bắt đầu bằng 0 vì quả bóng ở vị trí đứng yên tương đối. Tốc độ của quả bóng ở điểm cuối có thể được tìm thấy bằng công thức động học:

v^2 = u^2 + 2as

trong đó u là vận tốc ban đầu bằng 0, a là gia tốc của quả bóng dọc theo mặt phẳng nghiêng, s là quãng đường quả bóng đi được.

Quãng đường quả bóng đi được tính theo công thức sau:

s = l (1 - cos ?)

trong đó l là chiều dài của con lắc toán học, ? - góc nghiêng của mặt phẳng.

Do đó, phương trình sau có thể được viết:

mgh = (1/2)ml^2(?')^2 + (1/2)ml^2(g sin ?)cos ?

Ở đâu ?' - Vận tốc góc của con lắc toán học.

Để giải phương trình này cần biểu diễn góc? thông qua các đại lượng đã biết và giải phương trình thu được. Kết quả của việc giải phương trình là góc? bằng không.

***

1. Giải bài toán 13.7.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. là một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời dành cho những ai muốn nâng cao kiến ​​thức trong lĩnh vực toán học.
2. Tôi rất hài lòng với việc mua giải pháp giải quyết vấn đề 13.7.10 từ bộ sưu tập của Kepe O.E. - điều này đã giúp tôi hiểu rõ hơn về chủ đề và hoàn thành tốt nhiệm vụ.
3. Giải bài toán 13.7.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. là một công cụ tuyệt vời để chuẩn bị cho các kỳ thi và bài kiểm tra toán.
4. Tôi đề xuất giải pháp cho vấn đề 13.7.10 từ bộ sưu tập của Kepe O.E. bất cứ ai muốn học cách giải các bài toán phức tạp.
5. Cảm ơn bạn đã giải được bài toán 13.7.10 trong tuyển tập của Kepe O.E. - nó rất hữu ích và giúp tôi hoàn thành nhiệm vụ một cách thành công.
6. Giải bài toán 13.7.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. là sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
7. Tôi rất hài lòng với chất lượng của lời giải bài toán 13.7.10 từ tuyển tập của O.E. Kepe. - nó đã được nêu rõ ràng và rõ ràng, không có chi tiết không cần thiết.

Đặc thù:

Giải bài toán 13.7.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. rất hữu ích cho những ai học toán.

Sản phẩm kỹ thuật số này sẽ giúp phát triển kỹ năng giải toán.

Giải bài toán 13.7.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. được trình bày dưới dạng rõ ràng và dễ tiếp cận.

Nhờ sản phẩm số này, tôi đã nâng cao được kiến ​​thức toán học của mình.

Giải bài toán 13.7.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. đã giúp tôi chuẩn bị cho kỳ thi.

Tôi rất hài lòng với sản phẩm kỹ thuật số này vì nó đã giúp tôi hiểu các khái niệm toán học tốt hơn.

Sản phẩm kỹ thuật số này là một nguồn tài nguyên tự học tuyệt vời.

Giải bài toán 13.7.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. là một phần của rất nhiều bài toán sẽ giúp cải thiện kỹ năng giải quyết vấn đề của bạn.

Tôi giới thiệu sản phẩm kỹ thuật số này cho bất kỳ ai đang học toán.

Với giải pháp này cho vấn đề này, tôi đã có thể cải thiện khả năng phân tích toán học của mình.