半径为 r = 14 cm、电阻为 R 的线圈

考虑一个半径为 r = 14 厘米、电阻 R = 0.01 欧姆的线圈，位于感应强度 B = 0.2 特斯拉的均匀磁场中。

线圈平面与感应线成60°角。

需要找到磁场关闭时流过匝的电荷。

回答：

在这个问题中，我们讨论的是自感现象，即线圈中磁通量的变化导致线圈中出现自感直流。

在我们的例子中，当磁场关闭时，通过线圈的磁通量就会减少。

通过线圈的磁通量的变化：

ΔФ = -BSr，其中B为磁场感应强度，S为线圈横截面积，r为线圈半径。

线圈平面与感应线之间的角度为 θ = 60°。

那么线圈的截面积为：

S = πr²正弦θ = π(0.14)²sin60° ≈ 0.0762 m².

磁通量变化：ΔФ = -0.2·0.0762 ≈ -0.01524 Wb。

由自感定律可知，自感E的DS = -L(dI/dt)，其中L为线圈的电感，I为流过线圈的电流，t为时间。

根据电感的定义，L = ΔФ/I。

那么自感直流：

E = -ΔФ/dt = -(L/I)(dI/dt) = -R(dI/dt)，其中 R 是线圈电阻。

因此，流经线圈的电荷可以通过对直流自感表达式随时间进行积分来求出：

Q = -∫E dt = -∫(R dI/dt) dt = -R∫dI = -RI + C，其中 C 是积分常数。

在初始时刻，该匝电流为零，因此常数C等于RI₀，其中和₀ - 初始电流。

因此，当磁场关闭时流过线圈的电荷等于：

Q = -RI + RI₀ = -0,01 · I + 0,01 · 0 = 0。

答案：0 分。

产品描述

线圈

Wire Wrap 是一款专为那些对电和磁感兴趣的人设计的数字产品。

产品特点

• 半径：14厘米
• 电阻：0.01欧姆

产品用途

线圈用于研究电路中的自感应现象。使用该产品，您可以进行线圈内磁通量的变化以及自感直流出现的相关实验和演示。

产品优势

• 高品质做工
• 便于使用
• 应用范围广泛

所展示的产品是一个半径为14厘米、电阻为0.01欧姆的线圈，用于研究电路中的自感应现象。该产品可以让您进行与线圈中磁通量的变化以及自感直流出现相关的实验和演示。

该问题提供了位于感应强度为 0.2 T 的均匀磁场中的线圈的信息；线圈平面与感应线形成 60° 角。需要找到磁场关闭时流过匝的电荷。

为了解决这个问题，需要利用自感定律，该定律确定线圈中磁通量的变化会导致线圈中出现自感直流。通过线圈的磁通量的变化可以用公式ΔФ=-BSr来表示，其中B是磁场感应，S是线圈的横截面积，r是线圈的半径。线圈的横截面积可以用半径以及线圈平面与感应线之间的角度来表示。

接下来，利用电感的定义和自感定律，可以得到直流自感的表达式 E = -R(dI/dt)，其中 R 为线圈电阻，I 为流经线圈的电流。线圈，t为时间。磁场关闭时流过线圈的电荷可以通过对直流自感表达式随时间进行积分来找到。

所以，当磁场关闭时流过线圈的电荷等于-RI + RI0，其中R是线圈的电阻，I是流过线圈的电流，I0是初始电流。在这个问题中，初始电流为零，因此流过线圈的电荷为0。

***

半径为 r = 14 cm、电阻 R = 0.01 欧姆的线圈是一个圆形电路。它处于感应强度 B = 0.2 特斯拉的均匀磁场中。线圈平面与感应线成60°角。

为了解决这个问题，需要使用法拉第定律，该定律规定导体中的电磁感应ΔDS等于穿过导体表面的磁通量F的变化率。

穿过圆形线圈表面的磁通量Ф可以用公式计算：Ф = B * S * cos(α)，其中B是磁场感应，S是导体限制的表面积，α是角度磁感应强度方向与表面法线方向之间。

在这种情况下，圆形线圈的表面积等于S = π * r^2，角度α = 60° = π/3弧度，因为磁感应方向与表面法线之间的角度是 60°。因此，穿过圆形线圈表面的磁通量Ф等于Ф = B * S * cos(α) = 0.2 * π * (0.14)^2 * cos(π/3) = 0.0254 Wb。

接下来，使用感应公式 ΔDS，可以计算磁通量变化时线圈中产生的 ΔDS：E = -dФ/dt，其中 dФ/dt 是磁通量的变化率。

当磁场关闭时，直到此时磁通量的变化率将最大且等于零，因此所得的ΔDS将最大并且仅由穿透圆形表面的磁通量的大小决定线圈。

因此，在这种情况下，?DS 将等于 E = -dФ/dt = -0.0254 Wb/0 = 0。

考虑到 ?DS E = -dФ/dt，电荷 Q = ∫I dt，其中 I 是磁场关闭时流过匝的电流，我们可以得出结论：流过匝的电荷转数也为零：Q = ∫I dt = ∫(E/R) dt = E/R * ∫dt = 0。

答：磁场关闭时流过匝的电荷为零。

***