Lankakela, jonka säde r = 14 cm ja vastus R

Tarkastellaan lankakelaa, jonka säde r = 14 cm ja resistanssi R = 0,01 ohmia ja joka sijaitsee tasaisessa magneettikentässä, jonka induktio B = 0,2 Tesla.

Kelan taso muodostaa 60° kulman induktiolinjojen kanssa.

On tarpeen löytää käännöksen läpi virtaava varaus, kun magneettikenttä on kytketty pois päältä.

Vastaus:

Tässä ongelmassa puhumme itseinduktioilmiöstä, jossa kelan magneettivuon muutos aiheuttaa itseinduktion DC:n ilmaantumisen siihen.

Meidän tapauksessamme, kun magneettikenttä on kytketty pois päältä, magneettivuo kelan läpi pienenee.

Magneettivuon muutos lankakelan läpi:

ΔФ = -BSr, jossa B on magneettikentän induktio, S on kelan poikkileikkauspinta-ala, r on käämin säde.

Kelan tason ja induktiolinjojen välinen kulma on θ = 60°.

Sitten kelan poikkileikkausala on:

S = πr²sinθ = π(0,14)²sin60° ≈ 0,0762 m².

Magneettivuon muutos: ΔФ = -0,2 · 0,0762 ≈ -0,01524 Wb.

Itseinduktion laista seuraa, että itseinduktion DS E = -L(dI/dt), missä L on käämin induktanssi, I on kelan läpi kulkeva virta, t on aika.

Induktanssin määritelmän mukaan L = ΔФ/I.

Sitten itseinduktio DC:

E = -ΔФ/dt = -(L/I)(dl/dt) = -R(dl/dt), missä R on kelan vastus.

Siten kelan läpi virtaava varaus voidaan löytää integroimalla ajan myötä tasavirta-itseinduktion lauseke:

Q = -∫E dt = -∫(R dI/dt) dt = -R∫dI = -RI + C, missä C on integrointivakio.

Alkuhetkellä käännösvirta on nolla, joten vakio C on yhtä suuri kuin RI₀, missä ja₀ - alkuvirta.

Siten kelan läpi virtaava varaus, kun magneettikenttä on kytketty pois päältä, on yhtä suuri:

Q = -RI + RI₀ = -0,01 · I + 0,01 · 0 = 0.

Vastaus: 0 Cl.

Tuotteen Kuvaus

Johdin kela

Wire Wrap on digitaalinen tuote, joka on suunniteltu sähköstä ja magnetismista kiinnostuneille.

Tuotteen ominaisuudet

• Säde: 14 cm
• Resistanssi: 0,01 ohm

Tuotteen käyttötarkoitus

Johdinkelaa käytetään sähköpiirien itseinduktioilmiön tutkimiseen. Tällä tuotteella voit suorittaa kokeita ja demonstraatioita, jotka liittyvät kelan magneettivuon muutoksiin ja itseinduktion tasavirtaan.

Tuotteen edut

• Laadukas työstö
• Helppokäyttöinen
• Laaja valikoima sovelluksia

Esitetty tuote on lankakela, jonka säde on 14 cm ja resistanssi 0,01 ohmia, jota käytetään sähköpiirien itseinduktioilmiön tutkimiseen. Tällä tuotteella voit suorittaa kokeita ja esittelyjä, jotka liittyvät kelan magneettivuon muutoksiin ja itseinduktion tasavirtaan.

Tehtävä antaa tietoa johdinkelasta, joka sijaitsee tasaisessa magneettikentässä, jonka induktio on 0,2 T; kelan taso muodostaa 60° kulman induktiolinjojen kanssa. On tarpeen löytää käännöksen läpi virtaava varaus, kun magneettikenttä on kytketty pois päältä.

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen käyttää itseinduktion lakia, joka vahvistaa, että magneettivuon muutos kelassa aiheuttaa itseinduktion DC:n ilmestymisen siihen. Magneettivuon muutos lankakelan läpi voidaan ilmaista kaavalla ΔФ = -BSr, jossa B on magneettikentän induktio, S on kelan poikkileikkauspinta-ala, r on kelan säde. Kelan poikkileikkauspinta-ala voidaan ilmaista säteenä sekä kelan tason ja induktiolinjojen välisenä kulmana.

Seuraavaksi induktanssin määritelmää ja itseinduktion lakia käyttämällä saadaan lauseke DC-itseinduktiolle E = -R(dI/dt), missä R on kelan resistanssi, I on kelan läpi kulkeva virta. kela, t on aika. Kelan läpi virtaava varaus, kun magneettikenttä on kytketty pois päältä, voidaan löytää integroimalla ajan mittaan DC-itseinduktion lauseke.

Joten kelan läpi virtaava varaus, kun magneettikenttä on kytketty pois päältä, on yhtä suuri kuin -RI + RI0, missä R on kelan vastus, I on kelan läpi kulkeva virta, I0 on alkuvirta. Tässä tehtävässä alkuvirta on nolla, joten kelan läpi virtaava varaus on 0.

***

Lankakela, jonka säde r = 14 cm ja resistanssi R = 0,01 ohmia, on pyöreä piiri. Se on tasaisessa magneettikentässä, jonka induktio B = 0,2 Tesla. Kelan taso muodostaa 60° kulman induktiolinjojen kanssa.

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen käyttää Faradayn lakia, jonka mukaan sähkömagneettinen induktio ΔDS johtimessa on yhtä suuri kuin johtimen rajaaman pinnan läpi kulkevan magneettivuon F muutosnopeus.

Pyöreän käämin pinnan läpäisevä magneettivuo Ф voidaan laskea kaavalla Ф = B * S * cos(α), jossa B on magneettikentän induktio, S on johtimen rajoittama pinta-ala, α on kulma magneettisen induktion suunnan ja pinnan normaalin välillä .

Tässä tapauksessa pyöreän kelan pinta-ala on yhtä suuri kuin S = π * r^2, kulma α = 60° = π/3 radiaania, koska magneettisen induktion suunnan ja pinnan normaalin välinen kulma on 60°. Siten pyöreän käämin pinnan läpäisevä magneettivuo Ф on yhtä suuri kuin Ф = B * S * cos(α) = 0,2 * π * (0,14)^2 * cos(π/3) = 0,0254 Wb.

Seuraavaksi induktion kaavalla ?DS voidaan laskea ?DS, joka syntyy lankakelassa magneettivuon muuttuessa: E = -dФ/dt, missä dФ/dt on magneettivuon muutosnopeus.

Kun magneettikenttä on kytketty pois päältä, magneettivuon muutosnopeus on suurin ja yhtä suuri kuin nolla tähän hetkeen asti, joten tuloksena oleva ΔDS on maksimi ja määräytyy vain ympyrän pinnan tunkeutuvan magneettivuon suuruuden mukaan. kela.

Siten tässä tapauksessa ?DS on yhtä suuri kuin E = -dФ/dt = -0,0254 Wb/0 = 0.

Ottaen huomioon sen tosiasian, että ?DS E = -dФ/dt ja varaus Q = ∫I dt, missä I on käännöksen läpi kulkeva virta magneettikentän sammuttamisen hetkellä, voidaan päätellä, että läpi kulkeva varaus käännös on myös nolla: Q = ∫I dt = ∫(E/R) dt = E/R * ∫dt = 0.

Vastaus: käännöksen läpi virtaava varaus, kun magneettikenttä on kytketty pois päältä, on nolla.

***