Bobina de alambre con radio r = 14 cm y resistencia R

Considere una bobina de alambre con radio r = 14 cm y resistencia R = 0,01 Ohm, ubicada en un campo magnético uniforme con inducción B = 0,2 Tesla.

El plano de la bobina forma un ángulo de 60° con las líneas de inducción.

Es necesario encontrar la carga que fluye a través de la espira cuando se apaga el campo magnético.

Respuesta:

En este problema estamos hablando del fenómeno de la autoinducción, en el que un cambio en el flujo magnético en la bobina provoca la aparición de una CC de autoinducción en la misma.

En nuestro caso, cuando se apaga el campo magnético, el flujo magnético a través de la bobina disminuye.

Cambio de flujo magnético a través de una bobina de alambre:

ΔФ = -BSr, donde B es la inducción del campo magnético, S es el área de la sección transversal de la bobina, r es el radio de la bobina.

El ángulo entre el plano de la bobina y las líneas de inducción es θ = 60°.

Entonces el área de la sección transversal de la bobina es:

S = πr²pecadoθ = π(0,14)²sen60° ≈ 0,0762 m².

Cambio en el flujo magnético: ΔФ = -0,2 · 0,0762 ≈ -0,01524 Wb.

De la ley de la autoinducción se deduce que la CC de la autoinducción E = -L(dI/dt), donde L es la inductancia de la bobina, I es la corriente que fluye a través de la bobina, t es el tiempo.

Por definición de inductancia, L = ΔФ/I.

Luego autoinducción DC:

E = -ΔФ/dt = -(L/I)(dI/dt) = -R(dI/dt), donde R es la resistencia de la bobina.

Por tanto, la carga que fluye a través de la bobina se puede encontrar integrando en el tiempo la expresión para la autoinducción de CC:

Q = -∫E dt = -∫(R dI/dt) dt = -R∫dI = -RI + C, donde C es la constante de integración.

En el momento inicial, la corriente en el giro es cero, por lo que la constante C es igual a RI.₀, dónde y₀ - saldo inicial.

Por tanto, la carga que fluye a través de la bobina cuando se desactiva el campo magnético es igual a:

Q = -RI + RI₀ = -0,01 · I + 0,01 · 0 = 0.

Respuesta: 0 cl.

Descripción del Producto

Bobina de alambre

Wire Wrap es un producto digital diseñado para aquellos interesados ​​en la electricidad y el magnetismo.

Caracteristicas de producto

• Radio: 14 cm
• Resistencia: 0,01 ohmios

Propósito del producto

Se utiliza una bobina de alambre para estudiar el fenómeno de la autoinducción en circuitos eléctricos. Con este producto, puede realizar experimentos y demostraciones relacionadas con cambios en el flujo magnético en la bobina y la aparición de CC de autoinducción.

Ventajas del producto

• Mano de obra de alta calidad
• Fácil de usar
• Amplia gama de aplicaciones

El producto presentado es una bobina de alambre con un radio de 14 cm y una resistencia de 0,01 ohmios, que se utiliza para estudiar el fenómeno de la autoinducción en circuitos eléctricos. Este producto le permite realizar experimentos y demostraciones relacionadas con cambios en el flujo magnético en la bobina y la aparición de CC de autoinducción.

El problema proporciona información sobre una bobina de alambre ubicada en un campo magnético uniforme con una inducción de 0.2 T; el plano de la bobina forma un ángulo de 60° con las líneas de inducción. Es necesario encontrar la carga que fluye a través de la espira cuando se apaga el campo magnético.

Para solucionar el problema es necesario utilizar la ley de la autoinducción, que establece que un cambio en el flujo magnético en la bobina provoca la aparición de una CC de autoinducción en la misma. El cambio en el flujo magnético a través de una bobina de alambre se puede expresar mediante la fórmula ΔФ = -BSr, donde B es la inducción del campo magnético, S es el área de la sección transversal de la bobina, r es el radio de la bobina. El área de la sección transversal de una bobina se puede expresar en términos del radio y el ángulo entre el plano de la bobina y las líneas de inducción.

A continuación, utilizando la definición de inductancia y la ley de autoinducción, se puede obtener una expresión para la autoinducción de CC E = -R(dI/dt), donde R es la resistencia de la bobina, I es la corriente que fluye a través de la bobina, es el momento. La carga que fluye a través de la bobina cuando se apaga el campo magnético se puede encontrar integrando en el tiempo la expresión de la autoinducción de CC.

Entonces, la carga que fluye a través de la bobina cuando se apaga el campo magnético es igual a -RI + RI0, donde R es la resistencia de la bobina, I es la corriente que fluye a través de la bobina, I0 es la corriente inicial. En este problema, la corriente inicial es cero, por lo que la carga que fluye a través de la bobina es 0.

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Una bobina de alambre con radio r = 14 cm y resistencia R = 0,01 ohmios es un circuito circular. Está en un campo magnético uniforme con inducción B = 0,2 Tesla. El plano de la bobina forma un ángulo de 60° con las líneas de inducción.

Para solucionar el problema es necesario utilizar la ley de Faraday, que establece que la inducción electromagnética ΔDS en un conductor es igual a la tasa de cambio del flujo magnético Ф que atraviesa la superficie delimitada por el conductor.

El flujo magnético Ф que penetra en la superficie de una bobina circular se puede calcular mediante la fórmula Ф = B * S * cos(α), donde B es la inducción del campo magnético, S es la superficie limitada por el conductor, α es el ángulo entre la dirección de inducción magnética y la normal a la superficie.

En este caso, el área de la superficie de la bobina circular es igual a S = π * r^2, ángulo α = 60° = π/3 radianes, ya que el ángulo entre la dirección de inducción magnética y la normal a la superficie es 60°. Por tanto, el flujo magnético Ф que penetra la superficie de una bobina circular es igual a Ф = B * S * cos(α) = 0,2 * π * (0,14)^2 * cos(π/3) = 0,0254 Wb.

A continuación, utilizando la fórmula ?DS de inducción, se puede calcular ?DS que surge en una bobina de alambre cuando cambia el flujo magnético: E = -dФ/dt, donde dФ/dt es la tasa de cambio del flujo magnético.

Cuando se apaga el campo magnético, la tasa de cambio del flujo magnético será máxima e igual a cero hasta este momento, por lo tanto el ΔDS resultante será máximo y estará determinado únicamente por la magnitud del flujo magnético que penetra la superficie de la circular. bobina.

Así, en este caso, ?DS será igual a E = -dФ/dt = -0,0254 Wb/0 = 0.

Teniendo en cuenta que ?DS E = -dФ/dt, y carga Q = ∫I dt, donde I es la corriente que fluye por la espira en el momento en que se apaga el campo magnético, podemos concluir que la carga que fluye por el giro también será igual a cero: Q = ∫I dt = ∫(E/R) dt = E/R * ∫dt = 0.

Respuesta: la carga que fluye por la espira cuando se apaga el campo magnético es cero.

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