Trådspole med radius r = 14 cm og motstand R

La oss vurdere en trådspole med radius r = 14 cm og motstand R = 0,01 Ohm, plassert i et jevnt magnetfelt med induksjon B = 0,2 Tesla.

Spolens plan danner en vinkel på 60° med induksjonslinjene.

Det er nødvendig å finne ladningen som strømmer gjennom svingen når magnetfeltet er slått av.

Svar:

I dette problemet snakker vi om fenomenet selvinduksjon, der en endring i den magnetiske fluksen i spolen forårsaker utseendet til en selvinduksjon DC i den.

I vårt tilfelle, når magnetfeltet er slått av, avtar den magnetiske fluksen gjennom spolen.

Endring av magnetisk fluks gjennom en trådspole:

ΔФ = -BSr, hvor B er magnetfeltinduksjonen, S er spolens tverrsnittsareal, r er radiusen til spolen.

Vinkelen mellom spolens plan og induksjonslinjene er θ = 60°.

Da er spolens tverrsnittsareal:

S = πr²sinθ = π(0,14)²sin60° ≈ 0,0762 m².

Endring i magnetisk fluks: ΔФ = -0,2 · 0,0762 ≈ -0,01524 Wb.

Fra loven om selvinduksjon følger det at DC for selvinduksjon E = -L(dI/dt), der L er induktansen til spolen, I er strømmen som går gjennom spolen, t er tid.

Per definisjon av induktans, L = ΔФ/I.

Så selvinduksjon DC:

E = -ΔФ/dt = -(L/I)(dI/dt) = -R(dI/dt), hvor R er spolemotstanden.

Dermed kan ladningen som strømmer gjennom spolen bli funnet ved å integrere over tid uttrykket for DC selvinduksjon:

Q = -∫E dt = -∫(R dI/dt) dt = -R∫dI = -RI + C, hvor C er integrasjonskonstanten.

I det første øyeblikket er strømmen i svingen null, så konstanten C er lik RI₀, hvor og₀ - startstrøm.

Dermed er ladningen som strømmer gjennom spolen når magnetfeltet er slått av lik:

Q = -RI + RI₀ = -0,01 · I + 0,01 · 0 = 0.

Svar: 0 Cl.

Produktbeskrivelse

Trådspole

Wire Wrap er et digitalt produkt designet for de som er interessert i elektrisitet og magnetisme.

Produktegenskaper

• Radius: 14 cm
• Motstand: 0,01 ohm

Formål med produktet

En trådspole brukes til å studere fenomenet selvinduksjon i elektriske kretser. Ved å bruke dette produktet kan du utføre eksperimenter og demonstrasjoner knyttet til endringer i magnetisk fluks i spolen og utseendet til selvinduksjon DC.

Produktfordeler

• Høy kvalitet på utførelse
• Lett å bruke
• Bredt spekter av applikasjoner

Det presenterte produktet er en trådspole med en radius på 14 cm og en motstand på 0,01 Ohm, som brukes til å studere fenomenet selvinduksjon i elektriske kretser. Dette produktet lar deg utføre eksperimenter og demonstrasjoner relatert til endringer i magnetisk fluks i spolen og utseendet til selvinduksjon DC.

Problemet gir informasjon om en trådspole plassert i et jevnt magnetfelt med en induksjon på 0,2 T; spolens plan danner en vinkel på 60° med induksjonslinjene. Det er nødvendig å finne ladningen som strømmer gjennom svingen når magnetfeltet er slått av.

For å løse problemet er det nødvendig å bruke loven om selvinduksjon, som fastslår at en endring i den magnetiske fluksen i spolen forårsaker utseendet til en selvinduksjon DC i den. Endringen i magnetisk fluks gjennom en trådspole kan uttrykkes med formelen ΔФ = -BSr, hvor B er magnetfeltinduksjonen, S er tverrsnittsarealet til spolen, r er spolens radius. Tverrsnittsarealet til en spole kan uttrykkes i form av radius og vinkelen mellom spolens plan og induksjonslinjene.

Deretter, ved å bruke definisjonen av induktans og selvinduksjonsloven, kan man få et uttrykk for DC selvinduksjonen E = -R(dI/dt), der R er spolemotstanden, I er strømmen som flyter gjennom spole, det er tid. Ladningen som strømmer gjennom spolen når magnetfeltet er slått av, kan finnes ved å integrere over tid uttrykket for DC-selv-induksjonen.

Så ladningen som strømmer gjennom spolen når magnetfeltet er slått av, er lik -RI + RI0, hvor R er motstanden til spolen, I er strømmen som strømmer gjennom spolen, I0 er startstrømmen. I dette problemet er startstrømmen null, så ladningen som strømmer gjennom spolen er 0.

***

En trådspole med radius r = 14 cm og motstand R = 0,01 Ohm er en sirkulær krets. Den er i et jevnt magnetfelt med induksjon B = 0,2 Tesla. Spolens plan danner en vinkel på 60° med induksjonslinjene.

For å løse problemet er det nødvendig å bruke Faradays lov, som fastslår at den elektromagnetiske induksjonen ΔDS i en leder er lik endringshastigheten til den magnetiske fluksen F som går gjennom overflaten avgrenset av lederen.

Den magnetiske fluksen Ф som penetrerer overflaten til en sirkulær spole kan beregnes ved å bruke formelen Ф = B * S * cos(α), hvor B er magnetfeltinduksjonen, S er overflatearealet begrenset av lederen, α er vinkelen mellom retningen for magnetisk induksjon og normalen til overflaten.

I dette tilfellet er overflatearealet til den sirkulære spolen lik S = π * r^2, vinkel α = 60° = π/3 radianer, siden vinkelen mellom retningen av magnetisk induksjon og normalen til overflaten er 60°. Dermed er den magnetiske fluksen Ф som penetrerer overflaten til en sirkulær spole lik Ф = B * S * cos(α) = 0,2 * π * (0,14)^2 * cos(π/3) = 0,0254 Wb.

Deretter, ved å bruke formelen ?DS for induksjon, kan du beregne ?DS som oppstår i en trådspole når den magnetiske fluksen endres: E = -dФ/dt, hvor dФ/dt er endringshastigheten til den magnetiske fluksen.

Når magnetfeltet er slått av, vil endringshastigheten til den magnetiske fluksen være maksimal og lik null frem til dette øyeblikket, derfor vil den resulterende ΔDS være maksimal og kun bestemmes av størrelsen på den magnetiske fluksen som penetrerer overflaten til sirkelen. Spole.

Dermed, i dette tilfellet, vil ?DS være lik E = -dФ/dt = -0,0254 Wb/0 = 0.

Ta i betraktning det faktum at ?DS E = -dФ/dt, og ladning Q = ∫I dt, hvor I er strømmen som flyter gjennom svingen i det øyeblikket magnetfeltet slås av, kan vi konkludere med at ladningen som strømmer gjennom svingen vil også være lik null: Q = ∫I dt = ∫(E/R) dt = E/R * ∫dt = 0.

Svar: ladningen som strømmer gjennom svingen når magnetfeltet er slått av er null.

***