半径 r = 14 cm、抵抗 R のワイヤコイル

誘導 B = 0.2 テスラの均一磁場内に配置された、半径 r = 14 cm、抵抗 R = 0.01 オームのワイヤのコイルを考えてみましょう。

コイルの平面は誘導線に対して 60°の角度を成します。

磁場がオフになったときにターンを流れる電荷を見つける必要があります。

答え：

この問題では、コイル内の磁束の変化によりコイル内に自己誘導 DC が発生する自己誘導現象について話しています。

私たちの場合、磁場がオフになると、コイルを通る磁束が減少します。

ワイヤーのコイルを通る磁束の変化:

ΔФ = -BSr、ここで、Bは磁場誘導、Sはコイルの断面積、rはコイルの半径です。

コイルの平面と誘導線の間の角度は θ = 60°です。

したがって、コイルの断面積は次のようになります。

S = πr²sinθ = π(0.14)²sin60° ≈ 0.0762 m².

磁束の変化: ΔФ = -0.2 · 0.0762 ≈ -0.01524 Wb。

自己誘導の法則から、自己誘導の DC E = -L(dI/dt) が得られます。ここで、L はコイルのインダクタンス、I はコイルを流れる電流、t は時間です。

インダクタンスの定義により、L = ΔФ/I となります。

次に自己誘導 DC:

E = -ΔФ/dt = -(L/I)(dI/dt) = -R(dI/dt)、ここで R はコイル抵抗です。

したがって、コイルを流れる電荷は、DC 自己誘導の式を時間の経過とともに積分することで求めることができます。

Q = -∫E dt = -∫(R dI/dt) dt = -R∫dI = -RI + C、ここで C は積分定数です。

最初の瞬間では、ターンの電流はゼロであるため、定数 C は RI に等しくなります。₀、どこで、そして₀ - 初期電流。

したがって、磁場がオフのときにコイルを流れる電荷は次と等しくなります。

Q = -RI + RI₀ = -0,01 · I + 0,01 · 0 = 0。

答え: 0Cl.

製品説明

ワイヤーコイル

Wire Wrap は、電気と磁気に興味がある人向けに設計されたデジタル製品です。

製品の特徴

• 半径：14cm
• 抵抗: 0.01オーム

製品の目的

ワイヤのコイルは、電気回路における自己誘導現象を研究するために使用されます。本製品を使用することで、コイル内の磁束の変化や自己誘導直流の発生に関する実験やデモンストレーションを行うことができます。

製品の利点

• 高品質の仕上がり
• 使いやすい
• 幅広い用途

発表された製品は、半径 14 cm、抵抗 0.01 オームのワイヤのコイルで、電気回路における自己誘導現象を研究するために使用されます。コイル内の磁束の変化や自己誘導直流の発生に関する実験やデモンストレーションを行うことができる製品です。

この問題は、0.2 T の誘導を伴う均一な磁場内に配置されたワイヤのコイルに関する情報を提供します。コイルの平面は誘導線と 60° の角度を成します。磁場がオフになったときにターンを流れる電荷を見つける必要があります。

この問題を解決するには、自己誘導の法則を利用する必要があります。これは、コイル内の磁束の変化によって自己誘導 DC が発生することを確立します。ワイヤのコイルを通る磁束の変化は、式 ΔФ = -BSr で表すことができます。ここで、B は磁場誘導、S はコイルの断面積、r はコイルの半径です。コイルの断面積は、半径と、コイルの平面と誘導線の間の角度で表すことができます。

次に、インダクタンスの定義と自己誘導の法則を使用して、DC 自己誘導 E = -R(dI/dt) の式を得ることができます。ここで、R はコイル抵抗、I はコイルに流れる電流です。コイル、t は時間です。磁界がオフになったときにコイルを流れる電荷は、DC 自己誘導の式を時間にわたって積分することで求められます。

したがって、磁場がオフになっているときにコイルを流れる電荷は、-RI + RI0 に等しくなります。ここで、R はコイルの抵抗、I はコイルを流れる電流、I0 は初期電流です。この問題では、初期電流がゼロであるため、コイルに流れる電荷は0です。

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半径 r = 14 cm、抵抗 R = 0.01 オームのワイヤのコイルは円形回路です。誘導 B = 0.2 テスラの均一磁場内にあります。コイルの平面は誘導線に対して 60°の角度を成します。

この問題を解決するには、ファラデーの法則を使用する必要があります。ファラデーの法則は、導体内の電磁誘導 ΔDS が導体によって境界付けられる表面を通過する磁束 F の変化率に等しいことを確立します。

円形コイルの表面を貫く磁束 Ф は、式 Ф = B * S * cos(α) を使用して計算できます。ここで、B は磁場の誘導、S は導体によって制限される表面積、α は角度です磁気誘導の方向と表面の法線の間。

この場合、円形コイルの表面積は、磁気誘導の方向と表面の法線との間の角度であるため、S = π * r^2、角度 α = 60° = π/3 ラジアンに等しくなります。は60°です。したがって、円形コイルの表面を貫く磁束 Ф は、Ф = B * S * cos(α) = 0.2 * π * (0.14)^2 * cos(π/3) = 0.0254 Wb に等しくなります。

次に、誘導の式?DS を使用して、磁束が変化したときにワイヤ コイルに発生する?DS を計算できます: E = -dФ/dt (dФ/dt は磁束の変化率)。

磁場がオフになると、磁束の変化率は最大になり、その瞬間までゼロに等しくなります。したがって、結果として生じるΔDS は最大となり、円形の表面を貫く磁束の大きさによってのみ決定されます。コイル。

したがって、この場合、?DS は E = -dФ/dt = -0.0254 Wb/0 = 0 と等しくなります。

?DS E = -dФ/dt、および電荷 Q = ∫I dt (I は磁場がオフになった瞬間にターンを流れる電流) という事実を考慮すると、次のように結論付けることができます。ターンもゼロになります: Q = ∫I dt = ∫(E/R) dt = E/R * ∫dt = 0。

答え: 磁場がオフのときにターンを流れる電荷はゼロです。

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