Yarıçapı r = 14 cm ve direnci R olan tel bobin

B = 0,2 Tesla indüksiyonlu düzgün bir manyetik alan içinde yer alan r = 14 cm yarıçaplı ve R = 0,01 Ohm dirençli bir tel bobin düşünün.

Bobinin düzlemi indüksiyon hatlarıyla 60°'lik bir açı yapar.

Manyetik alan kapatıldığında dönüşten akan yükü bulmak gerekir.

Cevap:

Bu problemde, bobindeki manyetik akıdaki bir değişikliğin, içinde kendi kendine indüksiyonlu bir DC'nin ortaya çıkmasına neden olduğu kendi kendine indüksiyon olgusundan bahsediyoruz.

Bizim durumumuzda manyetik alan kapatıldığında bobinden geçen manyetik akı azalır.

Bir tel bobinden geçen manyetik akının değişimi:

ΔФ = -BSr, burada B manyetik alan indüksiyonudur, S bobinin kesit alanıdır, r bobinin yarıçapıdır.

Bobinin düzlemi ile indüksiyon çizgileri arasındaki açı θ = 60°'dir.

Daha sonra bobinin kesit alanı:

S = πr²sinθ = π(0,14)²günah60° ≈ 0,0762 m².

Manyetik akıdaki değişim: ΔФ = -0,2 · 0,0762 ≈ -0,01524 Wb.

Kendi kendine indüksiyon yasasından, kendi kendine indüksiyonun DS'si E = -L(dI/dt), burada L bobinin endüktansı, I bobinden akan akım, t ise zamandır.

Endüktansın tanımı gereği L = ΔФ/I.

Daha sonra kendi kendine indüksiyonlu DC:

E = -ΔФ/dt = -(L/I)(dI/dt) = -R(dI/dt), burada R, bobin direncidir.

Böylece, bobinden akan yük, DC kendi kendine indüksiyon ifadesinin zaman içinde integrali alınarak bulunabilir:

Q = -∫E dt = -∫(R dI/dt) dt = -R∫dI = -RI + C, burada C entegrasyon sabitidir.

Zamanın ilk anında dönüşteki akım sıfırdır, dolayısıyla C sabiti RI'ye eşittir.₀, Nerede ve₀ - ilk akım.

Böylece, manyetik alan kapatıldığında bobinden akan yük şuna eşittir:

S = -RI + RI₀ = -0,01 · I + 0,01 · 0 = 0.

Cevap: 0Cl.

Ürün Açıklaması

Tel bobin

Wire Wrap, elektrik ve manyetizma ile ilgilenenler için tasarlanmış dijital bir üründür.

Ürün özellikleri

• Yarıçap: 14 cm
• Direnç: 0,01 ohm

Ürünün amacı

Elektrik devrelerinde kendi kendine indüksiyon olgusunu incelemek için bir tel bobin kullanılır. Bu ürünü kullanarak, bobindeki manyetik akıdaki değişiklikler ve kendi kendine indüksiyonlu DC'nin görünümü ile ilgili deneyler ve gösteriler yapabilirsiniz.

Ürün avantajları

• Yüksek kaliteli işçilik
• Kullanımı kolay
• Geniş uygulama yelpazesi

Sunulan ürün, elektrik devrelerinde kendi kendine indüksiyon olgusunu incelemek için kullanılan, 14 cm yarıçaplı ve 0,01 Ohm dirençli bir tel bobindir. Bu ürün, bobindeki manyetik akıdaki değişiklikler ve kendi kendine indüksiyonlu DC'nin görünümü ile ilgili deneyler ve gösteriler yapmanızı sağlar.

Problem, 0,2 T indüksiyonlu, düzgün bir manyetik alan içinde bulunan bir tel bobin hakkında bilgi sağlar; bobinin düzlemi, indüksiyon çizgileriyle 60°'lik bir açı yapar. Manyetik alan kapatıldığında dönüşten akan yükü bulmak gerekir.

Sorunu çözmek için, bobindeki manyetik akıdaki bir değişikliğin, içinde kendi kendine indüksiyonlu bir DC'nin ortaya çıkmasına neden olduğunu belirleyen kendi kendine indüksiyon yasasını kullanmak gerekir. Bir tel bobin boyunca manyetik akıdaki değişiklik, ΔФ = -BSr formülü ile ifade edilebilir; burada B, manyetik alan indüksiyonudur, S, bobinin kesit alanıdır, r, bobinin yarıçapıdır. Bir bobinin kesit alanı, yarıçap ve bobinin düzlemi ile indüksiyon çizgileri arasındaki açı cinsinden ifade edilebilir.

Daha sonra, endüktansın tanımını ve kendi kendine indüksiyon yasasını kullanarak, DC kendi kendine indüksiyonu için bir ifade elde edilebilir. E = -R(dI/dt), burada R, bobin direncidir, I, içinden geçen akımdır. bobin, t zamandır. Manyetik alan kapatıldığında bobinden akan yük, DC kendi kendine indüksiyon ifadesinin zamanla integrali alınarak bulunabilir.

Yani manyetik alan kapatıldığında bobinden akan yük -RI + RI0'a eşittir, burada R bobinin direncidir, I bobinden akan akımdır, I0 başlangıç ​​akımıdır. Bu problemde başlangıç ​​akımı sıfır olduğundan bobinden akan yük de 0 olur.

***

Yarıçapı r = 14 cm ve direnci R = 0,01 Ohm olan bir tel bobin dairesel bir devredir. B = 0,2 Tesla indüksiyonlu düzgün bir manyetik alan içerisindedir. Bobinin düzlemi indüksiyon hatlarıyla 60°'lik bir açı yapar.

Sorunu çözmek için, bir iletkendeki elektromanyetik indüksiyon ΔDS'nin, iletken tarafından sınırlanan yüzeyden geçen manyetik akı F'nin değişim hızına eşit olduğunu belirleyen Faraday yasasını kullanmak gerekir.

Dairesel bir bobinin yüzeyine nüfuz eden manyetik akı Ф, Ф = B * S * cos(α) formülü kullanılarak hesaplanabilir; burada B, manyetik alan indüksiyonudur, S, iletken tarafından sınırlanan yüzey alanıdır, α açıdır Manyetik indüksiyonun yönü ile yüzeye normal arasında.

Bu durumda dairesel bobinin yüzey alanı S = π * r^2'ye eşittir, açı α = 60° = π/3 radyandır, çünkü manyetik indüksiyonun yönü ile yüzeye normal arasındaki açıdır. 60°'dir. Böylece, dairesel bir bobinin yüzeyine nüfuz eden manyetik akı Ф, Ф = B * S * cos(α) = 0,2 * π * (0,14)^2 * cos(π/3) = 0,0254 Wb'ye eşittir.

Daha sonra, indüksiyonun ?DS formülünü kullanarak, manyetik akı değiştiğinde bir tel bobinde ortaya çıkan ?DS'yi hesaplayabilirsiniz: E = -dФ/dt, burada dФ/dt, manyetik akının değişim hızıdır.

Manyetik alan kapatıldığında, manyetik akının değişim hızı bu ana kadar maksimum ve sıfıra eşit olacaktır, dolayısıyla ortaya çıkan ΔDS maksimum olacak ve yalnızca dairesel yüzeye nüfuz eden manyetik akının büyüklüğü ile belirlenecektir. bobin.

Dolayısıyla bu durumda ?DS, E = -dФ/dt = -0,0254 Wb/0 = 0'a eşit olacaktır.

?DS E = -dФ/dt ve Q = ∫I dt yükünü hesaba katarsak, burada I manyetik alanın kapatıldığı anda dönüşten akan akımdır, yükün içinden aktığı sonucuna varabiliriz. dönüş de sıfıra eşit olacaktır: Q = ∫I dt = ∫(E/R) dt = E/R * ∫dt = 0.

Cevap: Manyetik alan kapatıldığında dönüşten akan yük sıfırdır.

***