Kepe O.E 收集的问题 14.6.4 的解决方案

14.6.4。给定系统参数，其中轴 1 相对于旋转轴的惯性矩 I1 = 1 kg·m2，并以角速度 ?1 = 40 rad/s 旋转，轴 2 静止，则需要计算轴耦合后的角速度，同时考虑轴 2 相对于旋转轴的转动惯量 I2 = 4 kg • m2。 （答案：8）

轴啮合后，系统产生总转动惯量，可表示为 I = I1 + I2。通过保持系统的角动量，我们可以写出方程：

I1?1 = (I1 + I2)?2

从这里我们可以表达轴啮合后的角速度：

?2 = (I1?1) / (I1 + I2)

代入这个值，我们得到：

?2 = (1 kg·m2·40 rad/s) / (1 kg·m2 + 4 kg·m2) = 8 rad/s

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问题 14.6.4 来自 Kepe O.? 的收集。在于确定轴耦合后的角速度。在此问题中，有两个轴：轴 1 和轴 2。轴 1 以角速度 ?1 = 40 rad/s 旋转，其相对于旋转轴的转动惯量等于 I1 = 1 kg • m2 。轴 2 处于静止状态，其相对于旋转轴的转动惯量等于 I2 = 4 kg • m2。

有必要找到轴耦合后的角速度。为了解决这个问题，可以利用角动量守恒定律。离合器前冲量力矩之和等于离合器后冲量力矩之和：

I1 * ?1 + I2 * ?2 = (I1 + I2) * ?

其中，I1、I2 分别为轴 1 和轴 2 的转动惯量，α1 为轴 1 的角速度，β2 为轴 2 在离合器之前的角速度，β 为轴 2 的角速度。 - 离合器后轴的角速度。

代入已知值，我们得到：

1 * 40 + 4 * 0 = (1 + 4) * ?

表达?通过已知值，我们发现：

？ = 8 弧度/秒

因此，轴耦合后的角速度等于 8 rad/s。

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