Huzaltekercs r = 14 cm sugarú és R ellenállású

Tekintsünk egy r = 14 cm sugarú és R = 0,01 Ohm ellenállású huzaltekercset, amely egyenletes mágneses térben helyezkedik el, indukciója B = 0,2 Tesla.

A tekercs síkja 60°-os szöget zár be az indukciós vonalakkal.

Meg kell találni a fordulaton átáramló töltést, amikor a mágneses tér ki van kapcsolva.

Válasz:

Ebben a feladatban az önindukció jelenségéről beszélünk, amelyben a tekercs mágneses fluxusának változása önindukciós egyenáram megjelenését okozza benne.

Esetünkben, amikor a mágneses mezőt kikapcsoljuk, a tekercsen áthaladó mágneses fluxus csökken.

A mágneses fluxus változása huzaltekercsen keresztül:

ΔФ = -BSr, ahol B a mágneses tér indukciója, S a tekercs keresztmetszete, r a tekercs sugara.

A tekercs síkja és az indukciós vonalak közötti szög θ = 60°.

Ekkor a tekercs keresztmetszete:

S = πr²sinθ = π(0,14)²sin60° ≈ 0,0762 m².

A mágneses fluxus változása: ΔФ = -0,2 · 0,0762 ≈ -0,01524 Wb.

Az önindukció törvényéből következik, hogy az önindukció egyenárama E = -L(dI/dt), ahol L a tekercs induktivitása, I a tekercsen átfolyó áram, t az idő.

Az induktivitás meghatározása szerint L = ΔФ/I.

Ezután önindukciós DC:

E = -ΔФ/dt = -(L/I)(dI/dt) = -R(dI/dt), ahol R a tekercs ellenállása.

Így a tekercsen átáramló töltés a DC önindukció kifejezésének időbeli integrálásával határozható meg:

Q = -∫E dt = -∫(R dI/dt) dt = -R∫dI = -RI + C, ahol C az integrációs állandó.

A kezdeti időpillanatban az áramerősség a kanyarban nulla, így a C állandó egyenlő RI-vel₀, hol és₀ - kezdeti áram.

Így a tekercsen átáramló töltés, amikor a mágneses tér ki van kapcsolva, egyenlő:

Q = -RI + RI₀ = -0,01 · I + 0,01 · 0 = 0.

Válasz: 0 Cl.

Termékleírás

Dróttekercs

A Wire Wrap egy digitális termék az elektromosság és a mágnesesség iránt érdeklődők számára.

A termék jellemzői

• Sugár: 14 cm
• Ellenállás: 0,01 ohm

A termék célja

Egy huzaltekercset használnak az elektromos áramkörök önindukciós jelenségének tanulmányozására. Ezzel a termékkel kísérleteket és bemutatókat végezhet a tekercs mágneses fluxusának változásaival és az önindukciós egyenáram megjelenésével kapcsolatban.

A termék előnyei

• Kiváló minőségű kivitelezés
• Könnyen kezelhető
• Alkalmazások széles választéka

A bemutatott termék egy 14 cm sugarú, 0,01 Ohm ellenállású huzaltekercs, amelyet az elektromos áramkörök önindukciós jelenségének tanulmányozására használnak. Ez a termék lehetővé teszi kísérletek és bemutatók elvégzését a tekercs mágneses fluxusának változásaival és az önindukciós egyenáram megjelenésével kapcsolatban.

A feladat egy egyenletes mágneses térben elhelyezkedő, 0,2 T indukciós huzaltekercsről ad információt, a tekercs síkja 60°-os szöget zár be az indukciós vonalakkal. Meg kell találni a fordulaton átáramló töltést, amikor a mágneses tér ki van kapcsolva.

A probléma megoldásához az önindukció törvényét kell alkalmazni, amely megállapítja, hogy a tekercs mágneses fluxusának változása önindukciós egyenáram megjelenését okozza benne. A huzaltekercsen keresztüli mágneses fluxus változása a ΔФ = -BSr képlettel fejezhető ki, ahol B a mágneses tér indukciója, S a tekercs keresztmetszete, r a tekercs sugara. A tekercs keresztmetszete a sugárban és a tekercs síkja és az indukciós vonalak közötti szögben fejezhető ki.

Ezután az induktivitás definícióját és az önindukció törvényét felhasználva megkaphatjuk az egyenáramú önindukció kifejezését E = -R(dI/dt), ahol R a tekercs ellenállása, I a tekercsen átfolyó áram. tekercs, t az idő. A mágneses tér kikapcsolásakor a tekercsen átáramló töltés az egyenáramú önindukció kifejezésének időbeli integrálásával határozható meg.

Tehát a mágneses tér kikapcsolásakor a tekercsen átfolyó töltés egyenlő -RI + RI0, ahol R a tekercs ellenállása, I a tekercsen átfolyó áram, I0 a kezdeti áram. Ebben a feladatban a kezdeti áram nulla, így a tekercsen átfolyó töltés 0.

***

Az r = 14 cm sugarú és R = 0,01 Ohm ellenállású huzaltekercs körkörös áramkör. Egyenletes mágneses térben van, B = 0,2 Tesla indukcióval. A tekercs síkja 60°-os szöget zár be az indukciós vonalakkal.

A probléma megoldásához Faraday törvényét kell alkalmazni, amely megállapítja, hogy egy vezetőben a ΔDS elektromágneses indukció egyenlő a vezető által határolt felületen áthaladó F mágneses fluxus változási sebességével.

A körtekercs felületén áthatoló Ф mágneses fluxus a Ф = B * S * cos(α) képlettel számítható ki, ahol B a mágneses tér indukciója, S a vezető által határolt felület, α a szög a mágneses indukció iránya és a felület normálja között .

Ebben az esetben a körtekercs felülete egyenlő: S = π * r^2, szög α = 60° = π/3 radián, mivel a mágneses indukció iránya és a felület normálja közötti szög 60°. Így a körtekercs felületén áthatoló Ф mágneses fluxus egyenlő Ф = B * S * cos(α) = 0,2 * π * (0,14)^2 * cos(π/3) = 0,0254 Wb.

Ezután az indukció ?DS képletével kiszámíthatja a huzaltekercsben keletkező ?DS-t, amikor a mágneses fluxus megváltozik: E = -dФ/dt, ahol dФ/dt a mágneses fluxus változásának sebessége.

A mágneses tér kikapcsolásakor a mágneses fluxus változási sebessége addig a pillanatig maximális és nullával egyenlő, ezért a kapott ΔDS maximális lesz, és csak a kör felületén áthatoló mágneses fluxus nagysága határozza meg. tekercs.

Így ebben az esetben ?DS egyenlő lesz: E = -dФ/dt = -0,0254 Wb/0 = 0.

Figyelembe véve azt a tényt, hogy ?DS E = -dФ/dt, és töltés Q = ∫I dt, ahol I a fordulaton átfolyó áram a mágneses tér kikapcsolásának pillanatában, megállapíthatjuk, hogy az átfolyó töltés a fordulat is nulla lesz: Q = ∫I dt = ∫(E/R) dt = E/R * ∫dt = 0.

Válasz: a mágneses tér kikapcsolásakor a kanyarban átfolyó töltés nulla.

***