Bobine de fil de rayon r = 14 cm et de résistance R

Considérons une bobine de fil de rayon r = 14 cm et de résistance R = 0,01 Ohm, située dans un champ magnétique uniforme d'induction B = 0,2 Tesla.

Le plan de la bobine fait un angle de 60° avec les lignes d'induction.

Il est nécessaire de trouver la charge circulant dans le virage lorsque le champ magnétique est éteint.

Répondre:

Dans ce problème, nous parlons du phénomène d'auto-induction, dans lequel une modification du flux magnétique dans la bobine provoque l'apparition d'un courant continu d'auto-induction.

Dans notre cas, lorsque le champ magnétique est désactivé, le flux magnétique traversant la bobine diminue.

Changement de flux magnétique à travers une bobine de fil :

ΔФ = -BSr, où B est l'induction du champ magnétique, S est la section transversale de la bobine, r est le rayon de la bobine.

L'angle entre le plan de la bobine et les lignes d'induction est θ = 60°.

Alors la section transversale de la bobine est :

S = πr²péchéθ = π(0,14)²sin60° ≈ 0,0762 m².

Modification du flux magnétique : ΔФ = -0,2 · 0,0762 ≈ -0,01524 Wb.

De la loi de l'auto-induction, il s'ensuit que le courant continu de l'auto-induction E = -L(dI/dt), où L est l'inductance de la bobine, I est le courant circulant dans la bobine, t est le temps.

Par définition de l'inductance, L = ΔФ/I.

Puis auto-induction DC :

E = -ΔФ/dt = -(L/I)(dI/dt) = -R(dI/dt), où R est la résistance de la bobine.

Ainsi, la charge circulant dans la bobine peut être trouvée en intégrant au fil du temps l'expression de l'auto-induction DC :

Q = -∫E dt = -∫(R dI/dt) dt = -R∫dI = -RI + C, où C est la constante d'intégration.

Au moment initial, le courant dans le tour est nul, donc la constante C est égale à RI₀, où et₀ - courant initial.

Ainsi, la charge circulant dans la bobine lorsque le champ magnétique est désactivé est égale à :

Q = -RI + RI₀ = -0,01 · I + 0,01 · 0 = 0.

Réponse : 0 Cl.

Description du produit

Bobine de fil

Wire Wrap est un produit numérique conçu pour ceux qui s'intéressent à l'électricité et au magnétisme.

Caractéristiques du produit

• Rayon : 14 cm
• Résistance : 0,01 ohm

Objectif du produit

Une bobine de fil est utilisée pour étudier le phénomène d’auto-induction dans les circuits électriques. En utilisant ce produit, vous pouvez réaliser des expériences et des démonstrations liées aux changements du flux magnétique dans la bobine et à l'apparition du courant continu d'auto-induction.

Avantages du produit

• Fabrication de haute qualité
• Facile à utiliser
• Large gamme d'applications

Le produit présenté est une bobine de fil d'un rayon de 14 cm et d'une résistance de 0,01 Ohm, utilisée pour étudier le phénomène d'auto-induction dans les circuits électriques. Ce produit vous permet de réaliser des expériences et des démonstrations liées aux modifications du flux magnétique dans la bobine et à l'apparition du courant continu d'auto-induction.

Le problème fournit des informations sur une bobine de fil située dans un champ magnétique uniforme avec une induction de 0,2 T ; le plan de la bobine fait un angle de 60° avec les lignes d'induction. Il est nécessaire de trouver la charge circulant dans le virage lorsque le champ magnétique est éteint.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser la loi de l'auto-induction, qui établit qu'une modification du flux magnétique dans la bobine provoque l'apparition d'un courant continu d'auto-induction dans celle-ci. La modification du flux magnétique à travers une bobine de fil peut être exprimée par la formule ΔФ = -BSr, où B est l'induction du champ magnétique, S est la section transversale de la bobine, r est le rayon de la bobine. La section transversale d'une bobine peut être exprimée en termes de rayon et d'angle entre le plan de la bobine et les lignes d'induction.

Ensuite, en utilisant la définition de l'inductance et la loi de l'auto-induction, on peut obtenir une expression pour l'auto-induction continue E = -R(dI/dt), où R est la résistance de la bobine, I est le courant circulant à travers le bobine, il est temps. La charge circulant à travers la bobine lorsque le champ magnétique est désactivé peut être trouvée en intégrant au fil du temps l'expression de l'auto-induction CC.

Ainsi, la charge circulant dans la bobine lorsque le champ magnétique est désactivé est égale à -RI + RI0, où R est la résistance de la bobine, I est le courant circulant dans la bobine, I0 est le courant initial. Dans ce problème, le courant initial est nul, donc la charge circulant dans la bobine est nulle.

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Une bobine de fil de rayon r = 14 cm et de résistance R = 0,01 Ohm est un circuit circulaire. C'est dans un champ magnétique uniforme avec une induction B = 0,2 Tesla. Le plan de la bobine fait un angle de 60° avec les lignes d'induction.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser la loi de Faraday, qui établit que l'induction électromagnétique ΔDS dans un conducteur est égale au taux de variation du flux magnétique F traversant la surface délimitée par le conducteur.

Le flux magnétique Ф pénétrant la surface d'une bobine circulaire peut être calculé à l'aide de la formule Ф = B * S * cos(α), où B est l'induction du champ magnétique, S est la surface limitée par le conducteur, α est l'angle entre la direction de l'induction magnétique et la normale à la surface.

Dans ce cas, la surface de la bobine circulaire est égale à S = π * r^2, angle α = 60° = π/3 radians, puisque l'angle entre la direction de l'induction magnétique et la normale à la surface est de 60°. Ainsi, le flux magnétique Ф pénétrant la surface d'une bobine circulaire est égal à Ф = B * S * cos(α) = 0,2 * π * (0,14)^2 * cos(π/3) = 0,0254 Wb.

Ensuite, en utilisant la formule ?DS d'induction, vous pouvez calculer ?DS qui apparaît dans une bobine de fil lorsque le flux magnétique change : E = -dФ/dt, où dФ/dt est le taux de variation du flux magnétique.

Lorsque le champ magnétique est désactivé, le taux de changement du flux magnétique sera maximum et égal à zéro jusqu'à ce moment, donc le ΔDS résultant sera maximum et déterminé uniquement par l'ampleur du flux magnétique pénétrant la surface de la circulaire. bobine.

Ainsi, dans ce cas, ?DS sera égal à E = -dФ/dt = -0,0254 Wb/0 = 0.

En tenant compte du fait que ?DS E = -dФ/dt et que la charge Q = ∫I dt, où I est le courant circulant dans la spire au moment où le champ magnétique est éteint, nous pouvons conclure que la charge circulant dans le tour sera également égal à zéro : Q = ∫I dt = ∫(E/R) dt = E/R * ∫dt = 0.

Réponse : la charge circulant dans le virage lorsque le champ magnétique est désactivé est nulle.

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