반경 r = 14cm 및 저항 R의 와이어 코일

유도 B = 0.2 Tesla인 균일한 자기장에 위치한 반경 r = 14 cm 및 저항 R = 0.01 Ohm인 와이어 코일을 생각해 보겠습니다.

코일의 평면은 유도선과 60°의 각도를 이룹니다.

자기장이 꺼졌을 때 턴을 통해 흐르는 전하를 찾는 것이 필요합니다.

답변:

이 문제에서 우리는 코일의 자속 변화로 인해 자기 유도 DC가 나타나는 자기 유도 현상에 대해 이야기하고 있습니다.

우리의 경우 자기장이 꺼지면 코일을 통과하는 자속이 감소합니다.

와이어 코일을 통한 자속 변화:

ΔФ = -BSr, 여기서 B는 자기장 유도, S는 코일의 단면적, r은 코일의 반경입니다.

코일 평면과 유도선 사이의 각도는 θ = 60°입니다.

그러면 코일의 단면적은 다음과 같습니다.

S = πr²죄θ = π(0.14)²sin60° ≒ 0.0762m².

자속 변화: ΔФ = -0.2 · 0.0762 ≒ -0.01524 Wb.

자기 유도의 법칙에 따르면 자기 유도의 DS E = -L(dI/dt)입니다. 여기서 L은 코일의 인덕턴스, I는 코일을 통해 흐르는 전류, t는 시간입니다.

인덕턴스의 정의에 따르면 L = ΔФ/I입니다.

그런 다음 자기 유도 DC:

E = -ΔФ/dt = -(L/I)(dI/dt) = -R(dI/dt), 여기서 R은 코일 저항입니다.

따라서 코일을 통해 흐르는 전하는 DC 자기 유도에 대한 식을 시간에 따라 적분하여 찾을 수 있습니다.

Q = -∫E dt = -∫(R dI/dt) dt = -R∫dI = -RI + C, 여기서 C는 적분 상수입니다.

초기 순간에 턴의 전류는 0이므로 상수 C는 RI와 같습니다.₀, 어디서 그리고₀ - 초기 전류.

따라서 자기장이 꺼졌을 때 코일을 통해 흐르는 전하는 다음과 같습니다.

Q=-RI+RI₀ = -0,01 · I + 0,01 · 0 = 0.

답: 0 Cl.

상품 설명

와이어 코일

Wire Wrap은 전기와 자기에 관심이 있는 사람들을 위해 설계된 디지털 제품입니다.

제품특성

• 반경: 14cm
• 저항: 0.01옴

제품의 목적

와이어 코일은 전기 회로의 자기 유도 현상을 연구하는 데 사용됩니다. 본 제품을 이용하면 코일의 자속 변화 및 자기 유도 DC의 출현과 관련된 실험 및 시연을 할 수 있습니다.

제품 장점

• 고품질 솜씨
• 사용하기 쉬운
• 광범위한 응용 분야

제시된 제품은 반경 14cm, 저항 0.01Ω의 와이어 코일로, 전기 회로의 자기 유도 현상을 연구하는 데 사용됩니다. 이 제품을 사용하면 코일의 자속 변화 및 자기 유도 DC의 출현과 관련된 실험 및 시연을 수행할 수 있습니다.

문제는 0.2T의 유도를 갖는 균일한 자기장에 위치한 와이어 코일에 대한 정보를 제공합니다. 코일의 평면은 유도선과 60°의 각도를 이룹니다. 자기장이 꺼졌을 때 턴을 통해 흐르는 전하를 찾는 것이 필요합니다.

문제를 해결하려면 코일의 자속 변화로 인해 자체 유도 DC가 발생한다는 것을 입증하는 자기 유도 법칙을 사용해야합니다. 와이어 코일을 통한 자속의 변화는 공식 ΔФ = -BSr로 표현될 수 있습니다. 여기서 B는 자기장 유도, S는 코일의 단면적, r은 코일의 반경입니다. 코일의 단면적은 반경과 코일 평면과 유도선 사이의 각도로 표현될 수 있습니다.

다음으로, 인덕턴스의 정의와 자기 유도 법칙을 사용하여 DC 자기 유도 E = -R(dI/dt)에 대한 표현식을 얻을 수 있습니다. 여기서 R은 코일 저항이고 I는 코일을 통해 흐르는 전류입니다. 코일, t는 시간입니다. 자기장이 꺼졌을 때 코일을 통해 흐르는 전하는 DC 자기 유도에 대한 식을 시간에 따라 적분함으로써 알 수 있습니다.

따라서 자기장이 꺼졌을 때 코일을 통해 흐르는 전하는 -RI + RI0과 같습니다. 여기서 R은 코일의 저항, I는 코일을 통해 흐르는 전류, I0은 초기 전류입니다. 이 문제에서는 초기 전류가 0이므로 코일을 통해 흐르는 전하는 0이다.

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반경 r = 14 cm이고 저항 R = 0.01 Ohm인 와이어 코일은 원형 회로입니다. 유도 B = 0.2 Tesla의 균일한 자기장에 있습니다. 코일의 평면은 유도선과 60°의 각도를 이룹니다.

문제를 해결하려면 도체의 전자기 유도 ΔDS가 도체로 둘러싸인 표면을 통과하는 자속 F의 변화율과 동일하다는 패러데이의 법칙을 사용해야 합니다.

원형 코일의 표면을 관통하는 자속 Ф는 공식 Ф = B * S * cos(α)를 사용하여 계산할 수 있습니다. 여기서 B는 자기장 유도, S는 도체에 의해 제한되는 표면적, α는 각도입니다. 자기 유도 방향과 표면 법선 사이.

이 경우 원형 코일의 표면적은 S = π * r^2, 각도 α = 60° = π/3 라디안과 같습니다. 자기 유도 방향과 표면 법선 사이의 각도가 60°이다. 따라서 원형 코일의 표면을 관통하는 자속 Ф는 Ф = B * S * cos(α) = 0.2 * π * (0.14)^2 * cos(π/3) = 0.0254 Wb와 같습니다.

다음으로 유도 공식 ΔDS를 사용하여 자속이 변할 때 와이어 코일에서 발생하는 ΔDS를 계산할 수 있습니다. E = -dФ/dt, 여기서 dФ/dt는 자속의 변화율입니다.

자기장이 꺼지면 자속의 변화율은 최대가 되고 이 순간까지 0이 됩니다. 따라서 결과 ΔDS는 최대가 되며 원 표면을 관통하는 자속의 크기에 의해서만 결정됩니다. 코일.

따라서, 이 경우 ΔDS는 E = -dФ/dt = -0.0254 Wb/0 = 0과 동일할 것입니다.

?DS E = -dФ/dt, 전하 Q = ∫I dt(여기서 I는 자기장이 꺼지는 순간 턴을 통해 흐르는 전류)라는 사실을 고려하면 턴을 통해 흐르는 전하가 다음과 같이 결론을 내릴 수 있습니다. 회전 역시 0이 됩니다: Q = ∫I dt = ∫(E/R) dt = E/R * ∫dt = 0.

답: 자기장이 꺼졌을 때 턴을 통해 흐르는 전하는 0입니다.

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