Kumparan kawat berjari-jari r = 14 cm dan hambatan R

Misalkan sebuah kumparan kawat berjari-jari r = 14 cm dan hambatan R = 0,01 Ohm, terletak pada medan magnet seragam dengan induksi B = 0,2 Tesla.

Bidang kumparan membentuk sudut 60° dengan garis induksi.

Penting untuk menemukan muatan yang mengalir melalui kumparan ketika medan magnet dimatikan.

Menjawab:

Pada soal kali ini kita membahas tentang fenomena induksi diri, dimana perubahan fluks magnet pada kumparan menyebabkan munculnya arus DC induksi diri di dalamnya.

Dalam kasus kami, ketika medan magnet dimatikan, fluks magnet yang melalui kumparan berkurang.

Perubahan fluks magnet melalui kumparan kawat:

ΔФ = -BSr, dimana B adalah induksi medan magnet, S adalah luas penampang kumparan, r adalah jari-jari kumparan.

Sudut antara bidang kumparan dan garis induksi adalah θ = 60°.

Maka luas penampang kumparan adalah :

S = r²dosaθ = π(0,14)²sin60° ≈ 0,0762 m².

Perubahan fluks magnet : ΔФ = -0,2 · 0,0762 ≈ -0,01524 Wb.

Dari hukum induksi diri dapat disimpulkan bahwa DC induksi diri E = -L(dI/dt), dimana L adalah induktansi kumparan, I adalah arus yang mengalir melalui kumparan, t adalah waktu.

Menurut definisi induktansi, L = ΔФ/I.

Kemudian DC induksi diri:

E = -ΔФ/dt = -(L/I)(dI/dt) = -R(dI/dt), dimana R adalah resistansi kumparan.

Jadi, muatan yang mengalir melalui kumparan dapat dicari dengan mengintegrasikan ekspresi induksi mandiri DC dari waktu ke waktu:

Q = -∫E dt = -∫(R dI/dt) dt = -R∫dI = -RI + C, dengan C adalah konstanta integrasi.

Pada saat awal, arus pada kumparan adalah nol, sehingga konstanta C sama dengan RI₀, di mana dan₀ - Inisial sekarang.

Jadi, muatan yang mengalir melalui kumparan ketika medan magnet dimatikan adalah sama dengan:

Q = -RI + RI₀ = -0,01 · Saya + 0,01 · 0 = 0.

Jawaban: 0 Kl.

Deskripsi Produk

Kumparan kawat

Wire Wrap adalah produk digital yang dirancang bagi mereka yang tertarik dengan listrik dan magnet.

Karakteristik produk

• Jari-jari: 14cm
• Resistansi: 0,01 ohm

Tujuan produk

Kumparan kawat digunakan untuk mempelajari fenomena induksi diri pada rangkaian listrik. Dengan menggunakan produk ini, Anda dapat melakukan eksperimen dan demonstrasi terkait perubahan fluks magnet pada kumparan dan munculnya DC induksi mandiri.

Keunggulan produk

• Pengerjaan berkualitas tinggi
• Mudah digunakan
• Berbagai macam aplikasi

Produk yang disajikan berupa kumparan kawat dengan jari-jari 14 cm dan hambatan 0,01 Ohm, yang digunakan untuk mempelajari fenomena induksi diri pada rangkaian listrik. Produk ini memungkinkan Anda melakukan eksperimen dan demonstrasi terkait perubahan fluks magnet pada kumparan dan munculnya DC induksi mandiri.

Soal tersebut memberikan informasi tentang kumparan kawat yang terletak pada medan magnet seragam dengan induksi 0,2 T; bidang kumparan membentuk sudut 60° dengan garis induksi. Penting untuk menemukan muatan yang mengalir melalui kumparan ketika medan magnet dimatikan.

Untuk mengatasi masalah tersebut, perlu digunakan hukum induksi diri, yang menyatakan bahwa perubahan fluks magnet pada kumparan menyebabkan munculnya DC induksi diri di dalamnya. Perubahan fluks magnet yang melalui suatu kumparan kawat dapat dinyatakan dengan rumus = -BSr, dimana B adalah induksi medan magnet, S adalah luas penampang kumparan, r adalah jari-jari kumparan. Luas penampang kumparan dapat dinyatakan dalam jari-jari dan sudut antara bidang kumparan dan garis induksi.

Selanjutnya, dengan menggunakan definisi induktansi dan hukum induksi diri, kita dapat memperoleh persamaan induksi mandiri DC E = -R(dI/dt), dengan R adalah resistansi kumparan, I adalah arus yang mengalir melalui koil, ini waktunya. Muatan yang mengalir melalui kumparan ketika medan magnet dimatikan dapat ditemukan dengan mengintegrasikan ekspresi induksi diri DC dari waktu ke waktu.

Jadi muatan yang mengalir melalui kumparan ketika medan magnet dimatikan sama dengan -RI + RI0, dimana R adalah hambatan kumparan, I adalah arus yang mengalir melalui kumparan, I0 adalah arus awal. Pada soal ini arus awal adalah nol, sehingga muatan yang mengalir melalui kumparan adalah 0.

***

Sebuah kumparan kawat berjari-jari r = 14 cm dan hambatan R = 0,01 Ohm adalah suatu rangkaian melingkar. Itu berada dalam medan magnet seragam dengan induksi B = 0,2 Tesla. Bidang kumparan membentuk sudut 60° dengan garis induksi.

Untuk menyelesaikan masalah ini, perlu menggunakan hukum Faraday, yang menetapkan bahwa induksi elektromagnetik ΔDS dalam suatu konduktor sama dengan laju perubahan fluks magnet F yang melewati permukaan yang dibatasi oleh konduktor.

Fluks magnet Ф yang menembus permukaan kumparan melingkar dapat dihitung dengan rumus Ф = B * S * cos(α), dimana B adalah induksi medan magnet, S adalah luas permukaan yang dibatasi oleh konduktor, α adalah sudut antara arah induksi magnet dan garis normal permukaan.

Dalam hal ini, luas permukaan kumparan melingkar adalah S = π * r^2, sudut α = 60° = π/3 radian, karena sudut antara arah induksi magnet dan garis normal permukaan adalah 60°. Jadi, fluks magnet Ф yang menembus permukaan kumparan melingkar sama dengan Ф = B * S * cos(α) = 0,2 * π * (0,14)^2 * cos(π/3) = 0,0254 Wb.

Selanjutnya dengan menggunakan rumus ?DS induksi, Anda dapat menghitung ?DS yang timbul pada kumparan kawat ketika fluks magnet berubah: E = -dФ/dt, dimana dФ/dt adalah laju perubahan fluks magnet.

Apabila medan magnet dimatikan maka laju perubahan fluks magnet akan maksimum dan sama dengan nol sampai saat ini, sehingga DS yang dihasilkan akan maksimum dan hanya ditentukan oleh besarnya fluks magnet yang menembus permukaan lingkaran. gulungan.

Jadi, dalam hal ini, ?DS akan sama dengan E = -dФ/dt = -0,0254 Wb/0 = 0.

Mengingat ?DS E = -dФ/dt, dan muatan Q = ∫I dt, dimana I adalah arus yang mengalir melalui kumparan pada saat medan magnet dimatikan, kita dapat menyimpulkan bahwa muatan mengalir melalui belokannya juga akan sama dengan nol: Q = ∫I dt = ∫(E/R) dt = E/R * ∫dt = 0.

Jawaban: muatan yang mengalir melalui kumparan ketika medan magnet dimatikan adalah nol.

***