Các đỉnh ∆АВС được cho: А(–5;2); B(0;–4); C(5;7).
Tìm thấy:
Hãy tìm tọa độ của vectơ AB:
AB = B - A = (0 - (-5); -4 - 2) = (5; -6)
Khi đó phương trình đường thẳng AB có dạng:
(y - 2) / (-6) = (x + 5) / 5
hoặc
5y + 30 = -6x - 30
hoặc
6x + 5y + 60 = 0
Phương trình chiều cao CH:
Viết phương trình đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB:
Vì AB được cho bởi phương trình 6x + 5y + 60 = 0 nên phương trình đường thẳng vuông góc với AB có dạng:
5h - 6u + S1 = 0,
trong đó C1 là hệ số chưa biết cần tìm bằng cách thay tọa độ điểm C:
5*5 - 6*7 + C1 = 0
S1 = 11
Khi đó phương trình tính độ cao của CH có dạng:
5h - 6u + 11 = 0
Phương trình cho phương tiện truyền thông là:
Tìm tọa độ điểm M nằm giữa cạnh AC:
M = ((-5 + 5) / 2; (2 + 7) / 2) = (0; 4,5)
Khi đó phương trình của môi trường AM có dạng:
y = -9/5 * x + 13,5
Điểm N là giao điểm của đường trung tuyến AM và đường cao CH:
Tìm tọa độ điểm N, giao điểm của đường trung tuyến AM và đường cao CH:
Hãy giải hệ phương trình:
5h - 6u + 11 = 0
y = -9/5 * x + 13,5
Thay phương trình của phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:
5x - 6 * (-9/5 * x + 13,5) + 11 = 0
Giải phương trình, ta được:
x = 2
bạn = 4
Giao điểm hiện tại của đường trung tuyến AM và chiều cao CH bằng N(2; 4).
Phương trình đường thẳng đi qua đỉnh C và song song với cạnh AB:
Vì cạnh AB được cho bởi phương trình 6x + 5y + 60 = 0 nên phương trình đường thẳng song song với AB có dạng:
6h + 5u + S2 = 0,
trong đó C2 là hệ số chưa biết cần tìm bằng cách thay tọa độ điểm C:
6 * 5 + 5 * 7 + S2 = 0
S2 = -65
Khi đó phương trình đường thẳng đi qua đỉnh C và song song với cạnh AB có dạng:
6x + 5y - 65 = 0
Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB:
Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB bằng khoảng cách từ điểm C đến hình chiếu của nó lên đường thẳng AB. Tìm tọa độ hình chiếu của điểm C lên đường thẳng AB:
Viết phương trình đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB:
Vì AB được cho bởi phương trình 6x + 5y + 60 = 0 nên phương trình đường thẳng vuông góc với AB có dạng:
5h - 6u + S3 = 0,
trong đó C3 là hệ số chưa biết cần tìm bằng cách thay tọa độ điểm C:
5*5 - 6*7 + C3 = 0
C3 = 11
Khi đó phương trình đường thẳng qua C và vuông góc với AB có dạng:
5h - 6u + 11 = 0
Tìm giao điểm của đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB và đường thẳng AB:
Hãy giải hệ phương trình:
6x + 5y + 60 = 0
5h - 6u + 11 = 0
Thay phương trình của phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:
6x + 5 * (-9/5 * x + 13,5) + 60 = 0
Giải phương trình, ta được:
x = -1
bạn = 3
Khi đó tọa độ hình chiếu của điểm C lên đường thẳng AB bằng S(-1; 3).
Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB bằng khoảng cách giữa hai điểm C và S:
d = √[(5 - (-1))^2 + (7 - 3)^2] = √[36 + 16] = √52 = 2√13
Cho hai đỉnh của tam giác ABC: A(–6;2); TẠI 2
Đây là một sản phẩm kỹ thuật số được trưng bày trong một cửa hàng hàng hóa kỹ thuật số. Sản phẩm này chứa lời giải cho các bài toán thuộc phần hình học liên quan đến hình tam giác. Đặc biệt, nó trình bày lời giải của bài toán số 1.13 và bài toán số 2.13 từ phương án 13 của IDZ 3.2.
Mỗi vấn đề đều có giải pháp từng bước với các tính toán và đáp án chi tiết. Để dễ xem và đọc, văn bản được định dạng dưới dạng trang html bằng các thẻ html thích hợp. Thiết kế trang đẹp mắt giúp việc duyệt web trở nên dễ chịu và thuận tiện hơn.
Sản phẩm kỹ thuật số này dành cho học sinh nghiên cứu hình học và giải các bài toán liên quan đến hình tam giác. Giải pháp cho các vấn đề trong sản phẩm này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về tài liệu và chuẩn bị cho các kỳ thi, đồng thời cũng có thể được sử dụng làm tài liệu bổ sung cho việc nghiên cứu hình học độc lập.
***
IDZ 3,2 № 1,13
Cần tìm:
a) Phương trình cạnh AB;
b) Phương trình chiều cao CH;
(c) AM là phương trình;
d) Điểm N là giao điểm của đường trung tuyến AM và độ cao CH;
e) Phương trình đường thẳng đi qua đỉnh C và song song với cạnh AB;
e) Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.
Tam giác ∆ABC có các đỉnh: A(–5;2); B(0;–4); C(5;7).
a) Dựng các vectơ AB và BC rồi tìm tọa độ của chúng:
AB = (0 - (-5), -4 - 2) = (5, -6) BC = (5 - 0, 7 - (-4)) = (5, 11)
Phương trình cạnh AB là: 5x - 6y + c = 0
Để tìm giá trị của hằng số c, ta thay tọa độ của điểm A: 5*(-5) - 62 + c = 0 c = 55 + 6*2 = 35
Trả lời: phương trình cạnh AB: 5x - 6y + 35 = 0.
b) Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh AB và chiều cao CH đi qua đỉnh C. Để làm được điều này, hãy tìm tọa độ điểm H, giao điểm của đường cao CH và cạnh AB. Đầu tiên hãy tìm độ dài các cạnh của tam giác:
AB = √(5^2 + (-6)^2) = √61 AC = √(10^2 + 5^2) = √125 BC = √(5^2 + 11^2) = √146
Bán chu vi tam giác p = (AB + AC + BC) / 2 = (√61 + √125 + √146) / 2 ≈ 12,776
Diện tích tam giác S = √(p(p-AB)(p-AC)(p-BC)) ≈ 30.5
Độ cao rơi từ đỉnh C bằng h = 2S/AB ≈ 10
Điểm H nằm trên cạnh AB và khoảng cách từ điểm đó đến đỉnh C bằng h. Điều này có nghĩa là có thể tìm được tọa độ của điểm H bằng cách giải hệ phương trình:
5x - 6y + 35 = 0 5x + 11y - 35 = 0 y = 7
Thay y = 7 vào phương trình đầu tiên, ta tìm được:
x = -2
Điều này có nghĩa là tọa độ của điểm H bằng (-2, 7).
Phương trình chiều cao CH có dạng: x + 6y - 16 = 0
Trả lời: Phương trình chiều cao CH: x + 6y - 16 = 0.
c) Tìm trung điểm cạnh AB và tọa độ điểm M. Trung điểm cạnh AB có tọa độ (x, y), trong đó:
x = (-5 + 0) / 2 = -2,5 y = (2 - 4) / 2 = -1
Điểm M nằm trên cạnh AC và chia nó theo tỷ lệ AM/MC = 1/1, nghĩa là tìm được tọa độ của điểm M bằng cách giải hệ phương trình:
5x - 6y + 35 = 0 x + y - 3 = 0
Giải hệ này, ta được:
x = -2 y = 1
Trả lời: Phương trình đường trung tuyến AM có dạng: 5x - 6y + 35 = 0
d) Giao điểm của đường trung tuyến AM và đường cao CH bằng cách giải hệ phương trình phương trình đường trung tuyến và đường cao:
5x - 6y + 35 = 0 x + 6y - 16 = 0
Giải hệ này, ta được:
x = -1 y = 3
Điều này có nghĩa là giao điểm của đường trung tuyến AM và đường cao CH có tọa độ (-1, 3).
Đáp án: điểm N(-1, 3).
e) Đường thẳng đi qua đỉnh C và song song với cạnh AB có phương trình:
5x - 6y + c = 0
Để tìm giá trị của hằng số c, ta thay tọa độ điểm C: 55 - 67 + c = 0 c = 7
Trả lời: Phương trình đường thẳng đi qua đỉnh C và song song với cạnh AB có dạng: 5x - 6y + 7 = 0.
f) Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB có thể được tính bằng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng:
d = |5*(-5) - 6*2 + 35| / √(5^2 + (-6)^2) ≈ 4,52
Trả lời: khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB ≈ 4,52.
***
Tôi rất hài lòng với việc mua sản phẩm kỹ thuật số này - nó cực kỳ hữu ích cho nhu cầu của tôi.
Việc tải xuống và sử dụng sản phẩm rất dễ dàng và tôi có thể bắt đầu sử dụng nó một cách nhanh chóng.
Tôi đã nhận được giá trị lớn cho số tiền của mình và sản phẩm này còn hơn cả giá trị.
Tôi muốn giới thiệu sản phẩm này cho bất kỳ ai đang tìm kiếm một sản phẩm kỹ thuật số đáng tin cậy và hữu ích.
Tôi rất ngạc nhiên về chức năng và khả năng của sản phẩm này - nó tốt hơn nhiều so với tôi mong đợi.
Sản phẩm này đã giúp tôi hoàn thành công việc nhanh hơn và hiệu quả hơn rất nhiều so với trước đây.
Tôi đã nhận được sự hỗ trợ tuyệt vời từ người bán và anh ấy đã giúp tôi giải quyết mọi vấn đề liên quan đến sản phẩm này.
Vietnamese 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Phương án 4 IDZ 9.2 - Предлагаемый сборник задач Рябушко содержит четыре готовых решения, которые подробно и понятно описа ... ...