Một thanh điện môi mỏng vô tận được uốn cong dưới

Trong bài toán này, có một thanh điện môi mỏng vô tận bị uốn cong một góc 90°. Một mặt của góc được tích điện dương với mật độ tuyến tính r = 1 nC/m, và mặt còn lại được tích điện âm có cùng mật độ tuyến tính. Cần xác định cường độ điện trường tại một điểm nằm trên phân giác của góc cách đỉnh của nó một khoảng b = 10 cm.

Chúng ta sử dụng định luật Coulomb để tìm độ lớn của cường độ điện trường. Để làm điều này, chúng ta chia thanh thành các phần tử tích điện cực nhỏ và tích phân dọc theo toàn bộ chiều dài của thanh.

Đặt khoảng cách từ điện tích đến điểm mà bạn muốn tìm cường độ điện trường bằng r. Khi đó, theo định luật Coulomb, cường độ điện trường tại một điểm cho trước sẽ bằng:

E = k * (dq / r^2) * cos(a / 2)

trong đó k là hằng số Coulomb, dq là điện tích cơ bản, r là khoảng cách từ điện tích cơ bản đến điểm có cường độ mong muốn và là góc giữa đường phân giác của góc và phần tiếp theo của cạnh liền kề.

Hãy tích phân biểu thức này cho toàn bộ thanh:

E = k * r * (λ / 2π) * ∫(0→π/2) (sinθ / r^2) * cos(θ/2) dθ

trong đó λ là mật độ điện tích tuyến tính trên thanh, θ là góc giữa điện tích cơ bản và phần kéo dài của cạnh liền kề.

Tích phân có thể được tính để có được:

E = k * λ * (1 / π) * ln((1 + √2) / (1 - √2))

Thay thế các giá trị đã biết, chúng ta nhận được:

E = 9 * 10^9 * 1 * (1 / π) * ln((1 + √2) / (1 - √2)) N/C ≈ 2,06 * 10^5 N/C

Do đó, cường độ điện trường mong muốn tại một điểm nằm trên phân giác của góc cách đỉnh của nó một khoảng b=10 cm là xấp xỉ 2,06 * 10^5 N/C.

Mô tả Sản phẩm:

Một thanh điện môi mỏng vô tận bị uốn cong một góc 90°.

Sản phẩm này là một sản phẩm kỹ thuật số được thiết kế để giải quyết các vấn đề trong lĩnh vực điện động lực học. Nó chứa lời giải chi tiết cho bài toán, trong đó mô tả tình huống trong đó một bên của góc được tích điện dương và bên kia mang điện tích âm, với mật độ tuyến tính r = 1 nC/m.

Sản phẩm này cung cấp một bản trình bày ngắn gọn về bài toán, các công thức và định luật được sử dụng trong lời giải, cách suy ra công thức tính và đáp án. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào liên quan đến giải pháp, bạn luôn có thể liên hệ với chúng tôi.

Sản phẩm này là giải pháp kỹ thuật số cho một bài toán trong lĩnh vực điện động lực học. Nó chứa mô tả chi tiết về các điều kiện của bài toán, các công thức và định luật được sử dụng trong lời giải, đạo hàm của công thức tính toán và câu trả lời.

Cụ thể, nhiệm vụ là xác định cường độ điện trường tại một điểm nằm trên phân giác của một góc cách đỉnh của nó một khoảng b = 10 cm, với điều kiện là một thanh điện môi mỏng vô hạn bị uốn cong một góc 90°, và một cạnh của góc được tích điện dương với mật độ tuyến tính r=1nC/m, và cạnh kia mang điện tích âm có cùng mật độ tuyến tính.

Sản phẩm này cung cấp một bản trình bày ngắn gọn về bài toán, các công thức và định luật được sử dụng trong lời giải, cách suy ra công thức tính và đáp án.

Sử dụng định luật Coulomb để tìm độ lớn của cường độ điện trường, dung dịch bẻ thanh thành các phần tử tích điện vô cùng nhỏ và tích phân dọc theo toàn bộ chiều dài của thanh. Kết quả là một công thức tính cường độ điện trường mong muốn tại một điểm nhất định, xấp xỉ 2,06 * 10^5 N/C.

Nếu có bất kỳ câu hỏi nào liên quan đến giải pháp, người mua có thể liên hệ với người bán.

***

Đây là một thanh điện môi mỏng vô tận được uốn cong một góc 90°. Một trong các cạnh của góc được tích điện dương với mật độ tuyến tính r = 1 nC/m, và cạnh còn lại được tích điện âm với cùng mật độ tuyến tính.

Đối với sản phẩm này, bài toán 31009 đã được giải, trong đó cần xác định cường độ điện trường tại một điểm nằm trên phân giác của một góc cách đỉnh của nó một khoảng b = 10 cm. Vấn đề đã được giải quyết bằng cách sử dụng các công thức và định luật thích hợp của tĩnh điện. Kết quả là đã thu được công thức tính và lời giải của bài toán. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào về việc giải quyết vấn đề, tôi sẵn sàng trợ giúp.

***

1. Cuốn sách điện tử thật tuyệt vời! Tôi có thể mang nó theo bên mình mọi lúc mọi nơi và luôn có sẵn tài liệu thú vị trong tay.
2. Máy ảnh kỹ thuật số thực hiện công việc xuất sắc trong việc chụp những bức ảnh chất lượng cao, đồng thời cũng dễ sử dụng và lưu trữ.
3. Tôi yêu âm nhạc và máy nghe nhạc kỹ thuật số cho phép tôi nghe những bản nhạc yêu thích mọi lúc, mọi nơi.
4. Trò chơi kỹ thuật số thật tuyệt vời! Tôi thích chơi trò chơi trên máy tính của mình và tận hưởng đồ họa và âm thanh chất lượng.
5. Tôi đã mua một chiếc TV kỹ thuật số và tôi thực sự thích độ sáng và độ rõ nét của hình ảnh. Không có nhiễu hoặc tiếng ồn, chỉ có thể xem các chương trình và phim yêu thích của bạn với chất lượng cao.
6. Máy ghi âm kỹ thuật số kỹ thuật số giúp tôi ghi lại các bài giảng và bài thuyết trình của mình và tôi có thể dễ dàng phát lại chúng bất kỳ lúc nào.
7. Các chương trình chỉnh sửa ảnh và video kỹ thuật số giúp tôi tạo ra tác phẩm chuyên nghiệp ngay trên máy tính. Tôi có thể hiện thực hóa những ý tưởng sáng tạo của mình và chia sẻ chúng với bạn bè và gia đình.
8. Đồng hồ báo thức kỹ thuật số là một ơn trời đối với tôi! Tôi không bao giờ đi làm muộn hay đi họp với bạn bè vì họ luôn nhắc nhở tôi về thời gian.
9. Nhiệt kế kỹ thuật số có màn hình cho phép tôi đo chính xác nhiệt độ và theo dõi những thay đổi về sức khỏe của mình.
10. Tôi đã mua một cuốn sách công thức nấu ăn kỹ thuật số và bây giờ tôi có thể thử nghiệm các món ăn mới cũng như tìm hiểu các kỹ thuật nấu ăn mới.
11. SEMrush Guru là một công cụ không thể thiếu đối với bất kỳ nhà tiếp thị hoặc chủ sở hữu trang web nào.
12. SEMrush Guru giúp bạn tối ưu hóa chiến lược SEO và tăng hiệu quả cho các chiến dịch quảng cáo của bạn.
13. Nhờ SEMrush Guru, tôi đã biết được nhiều từ khóa mới cho doanh nghiệp của mình.
14. Với SEMrush Guru, tôi có thể tìm ra trang nào trên trang web của mình cần tối ưu hóa.
15. SEMrush Guru cho phép tôi theo dõi thứ hạng từ khóa của mình trong công cụ tìm kiếm.
16. SEMrush Guru cung cấp thông tin hữu ích về đối thủ cạnh tranh, giúp tôi phát triển chiến lược hiệu quả hơn.
17. Tôi rất hài lòng với tính năng gửi tự động cho phép tôi nhận báo cáo SEMrush Guru mà không có bất kỳ sự chậm trễ hoặc thời gian ngừng hoạt động nào.
18. Với sự trợ giúp của SEMrush Guru, tôi có thể tìm hiểu về những cơ hội mới cho doanh nghiệp của mình mà trước đây tôi chưa biết.
19. SEMrush Guru là một công cụ dễ sử dụng, không yêu cầu bất kỳ kiến ​​thức hoặc kỹ năng đặc biệt nào.
20. Tôi giới thiệu SEMrush Guru cho bất kỳ ai muốn tăng hiệu quả của chiến lược tiếp thị và cải thiện thứ hạng trang web của họ trong các công cụ tìm kiếm.