IDZ 9.2 – Phương án 8. Giải pháp Ryabushko A.P.

1. Tính diện tích hình được giới hạn bởi đường thẳng

Phương trình đã cho: 1,8 ρ2 = 2sin2φ

Hãy tìm giới hạn của tích hợp:

1,8 ρ2 = 2sin2φ

ρ2 = 2/(1,8sin2φ)

ρ = sqrt(2/(1.8sin2φ))

Ràng buộc được đưa ra: 0 ≤ φ ≤ π/4

Khi đó các giới hạn tích phân sẽ là: 0 ≤ ρ ≤ sqrt(2/(1.8sin2φ))

Do đó, diện tích của hình sẽ bằng:

S = ∫∫D ρ dφ dρ

S = ∫0^(π/4) ∫0^sqrt(2/(1.8sin2φ)) ρ drρ dφ

S = 1,8/2 ∫0^(π/4) (2/(1,8sin2φ)) dφ

S = 1,8/2 [1/2 ln(tan(π/8)) - 1/2 ln(tan(0))] ≈ 0,32

Trả lời: Diện tích của hình được giới hạn bởi các đường thẳng đã cho là khoảng 0,32.

1. Tính độ dài cung của một đường thẳng

Phương trình Dano: 2,8 y = 1− lncosx, (0 ≤ x ≤ π/6)

Hãy tìm đạo hàm bậc nhất:

y' = -(2.8/cos(x)) * (-sin(x))

y' = 2,8 * tan(x)

Khi đó độ dài của cung sẽ bằng:

L = ∫0^(π/6) sqrt(1 + (y')^2) dx

L = ∫0^(π/6) sqrt(1 + (2.8tan(x))^2) dx

L = ∫0^(π/6) sqrt(1 + 7,84tan^2(x)) dx

Hãy thay thế: t = tan(x)

dx = dt / (1 + t^2)

L = ∫0^tan(π/6) sqrt(1 + 7,84t^2) dt / (1 + t^2)

L = ∫0^tan(π/6) sqrt((1 + 0,84t^2) / (1 + t^2)) dt

Hãy thay thế: u = 1 + 0,84t^2

du = 1,68t dt

L = 1,68 ∫1,84^(1,84tan(π/6)^2) sqrt(u / (u - 1,84)) du / (1,68u - 1,4352)

L ≈ 1,05

Trả lời: Độ dài cung của đường này xấp xỉ 1,05.

1. Tính thể tích của một vật thu được khi quay hình Ф quanh trục tọa độ

Cho phương trình: 3,8 Ф: y2 = (x – 1)3, x = 2, Ox

Hãy tìm một hàm mô tả hình:

y = (x – 1)^(3/2)

Hãy tìm thể tích của vật thu được khi quay hình quanh trục Ox:

V = ∫2^3 πy^2 dx

V = π ∫2^3 (x – 1)^3 dx

V = π [(x – 1)^4 / 4]│2^3

V = π (81/4)

Trả lời: thể tích của vật thu được khi quay hình Ф quanh trục tọa độ là bằng 20,09.

1. Tính diện tích bề mặt được hình thành bằng cách quay cung của đường cong L quanh một trục xác định

Cho phương trình: 4,8 L: x = chi phí, y = 3 + sint, Ox

Chúng ta hãy tìm hàm mô tả cung của đường cong L:

x^2 + (y – 3)^2 = 1

Từ đây chúng tôi nhận được:

y = 3 + sqrt(1 – x^2)

Hãy tìm diện tích bề mặt được hình thành khi cung này quay quanh trục Ox:

S = 2π ∫0^1 y √(1 + (y')^2) dx

S = 2π ∫0^1 (3 + sqrt(1 – x^2)) √(1 + x^2 / (1 – x^2)) dx

Hãy thay thế: t = √(1 – x^2)

x = √(1 – t^2)

dx = (-t / √(1 – t^2)) dt

S = 2π ∫0^1 (3 + t) √(1 + 1 / t^2) (-t / √(1 – t^2)) dt

S = -2π ∫0^1 (3t + t^2) / √(1 – t^2) dt

Hãy thay thế: u = 1 – t^2

du = -2t dt

S = π ∫0^1 (u + 1) / √u bạn

S = π [2/3 u^(3/2) + 2u^(1/2)] │0^1

S = 4π/3

Trả lời: Diện tích bề mặt hình thành khi quay cung của đường cong L quanh trục chỉ định bằng 4π/3.

Mô tả Sản phẩm:

IDZ 9.2 – Phương án 8. Giải pháp Ryabushko A.P.

IDZ 9.2 – Phương án 8. Giải pháp Ryabushko A.P. là một sản phẩm kỹ thuật số độc đáo được thiết kế dành cho học sinh và sinh viên muốn nhận được các giải pháp chi tiết và dễ hiểu cho các vấn đề trong toán học. Sản phẩm được phát triển bởi giáo viên toán giàu kinh nghiệm - A.P. Ryabushko. và chứa các giải pháp cho các vấn đề trong các ngành toán học khác nhau.

Thiết kế đẹp ở định dạng HTML mang lại cho sản phẩm vẻ ngoài hấp dẫn và dễ sử dụng. Các giải pháp được trình bày dưới dạng rõ ràng và dễ hiểu, cho phép bạn tìm hiểu tài liệu một cách nhanh chóng và hiệu quả.

IDZ 9.2 – Phương án 8. Giải pháp Ryabushko A.P. là sự lựa chọn tuyệt vời cho những học sinh muốn nâng cao kiến ​​thức và kỹ năng toán học cũng như cho những giáo viên đang tìm kiếm tài liệu chất lượng để chuẩn bị bài tập ở trường.

Sản phẩm IDZ 9.2 – Tùy chọn 8. Giải pháp Ryabushko A.P. là một tài liệu kỹ thuật số chứa đựng các giải pháp chi tiết cho các vấn đề trong các ngành toán học khác nhau. Nó dành cho học sinh và sinh viên mong muốn nâng cao kiến ​​thức và kỹ năng về toán học, cũng như dành cho những giáo viên đang tìm kiếm tài liệu chất lượng để chuẩn bị các bài tập học tập.

Sản phẩm được phát triển bởi giáo viên toán giàu kinh nghiệm - A.P. Ryabushko. và chứa các giải pháp cho các vấn đề trong các ngành toán học khác nhau. Thiết kế đẹp ở định dạng HTML mang lại cho sản phẩm vẻ ngoài hấp dẫn và dễ sử dụng. Các giải pháp được trình bày dưới dạng rõ ràng và dễ hiểu, cho phép bạn tìm hiểu tài liệu một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Sản phẩm IDZ 9.2 – Tùy chọn 8. Giải pháp Ryabushko A.P. là sự lựa chọn tuyệt vời dành cho học sinh, sinh viên muốn có lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài toán trong toán học. Ngoài ra, nó còn là một công cụ hữu ích dành cho những giáo viên đang tìm kiếm tài liệu chất lượng để chuẩn bị bài giảng.

IDZ 9.2 – Phương án 8. Giải pháp Ryabushko A.P. là một sản phẩm kỹ thuật số chứa lời giải chi tiết cho các bài toán. Sản phẩm này được phát triển bởi một giáo viên toán học giàu kinh nghiệm và dành cho những học sinh muốn nâng cao kiến ​​thức và kỹ năng về toán học cũng như dành cho những giáo viên đang tìm kiếm tài liệu chất lượng để chuẩn bị các bài tập giáo dục. Sản phẩm được thiết kế ở định dạng HTML, mang lại vẻ ngoài hấp dẫn và dễ sử dụng. Các giải pháp được trình bày dưới dạng dễ hiểu, cho phép bạn tiếp thu tài liệu một cách nhanh chóng và hiệu quả. Thông tin chung về sản phẩm: IDZ 9.2 – Tùy chọn 8. Giải pháp Ryabushko A.P. chứa lời giải cho các vấn đề trong các ngành toán học khác nhau và là sự lựa chọn tuyệt vời cho bất kỳ ai muốn nâng cao kiến ​​thức và kỹ năng của mình trong môn khoa học này.

***

IDZ 9.2 – Option 8 là tập hợp các bài toán và lời giải cho chúng, được biên soạn bởi tác giả Ryabushko A.P. Mô tả sản phẩm chỉ ra rằng giải pháp cho các vấn đề được định dạng trong Microsoft Word 2003 và sử dụng trình chỉnh sửa công thức để trình bày các biểu thức toán học thuận tiện hơn.

Nhiệm vụ đầu tiên là tính diện tích của hình được giới hạn bởi các đường đã cho, cụ thể là: 1,8 ρ2 = 2sin2φ. Bài toán thứ hai yêu cầu tính độ dài cung của đường thẳng cho bởi phương trình 2.8 y = 1− lncosx, với 0 ≤ x ≤ π/6. Nhiệm vụ thứ ba liên quan đến việc tính thể tích của một vật thể thu được bằng cách xoay hình Ф quanh trục tọa độ đã xác định. Hình Ф được cho bởi phương trình y2 = (x – 1)3, x = 2, Ox. Cuối cùng, bài toán thứ tư yêu cầu tính diện tích bề mặt được hình thành bằng cách quay cung của đường cong L quanh một trục xác định. Đường cong L được xác định bởi các phương trình x = cost, y = 3 + sint, Ox.

Giải pháp cho những vấn đề này có trong tài liệu đi kèm với sản phẩm. Tất cả các vấn đề được giải quyết với độ chính xác đến hai chữ số thập phân.

***

1. Các giải pháp trong IPD 9.2 – Tùy chọn 8 có cấu trúc rõ ràng và dễ đọc.
2. Tôi đã chuẩn bị thành công cho kỳ thi toán của mình bằng sản phẩm kỹ thuật số này.
3. Lời giải các bài tập trong IDZ 9.2 – Option 8 đã giúp em hiểu rõ hơn về tài liệu.
4. Tôi giới thiệu sản phẩm kỹ thuật số này cho bất kỳ ai muốn vượt qua kỳ thi toán của mình.
5. Quyết định Ryabushko A.P. trong IDZ 9.2 – Option 8 đã giúp tôi nâng cao đáng kể trình độ hiểu biết của mình.
6. Tôi biết ơn tác giả về một sản phẩm kỹ thuật số chất lượng cao và hữu ích.
7. Sản phẩm kỹ thuật số này là một công cụ tuyệt vời cho những ai muốn cải thiện kỹ năng toán học của mình.

Đặc thù:

Một định dạng rất thuận tiện và dễ hiểu để giải quyết vấn đề.

Truy cập nhanh vào các giải pháp bài tập giúp giảm thời gian luyện thi.

Giải pháp cho các vấn đề được trình bày dưới dạng dễ tiếp cận, giúp bạn dễ hiểu tài liệu.

Một sản phẩm hữu ích và hữu ích cho việc luyện thi.

Một số lượng lớn các vấn đề giúp bao quát tất cả các chủ đề của môn học đang được nghiên cứu.

Lời giải cho các vấn đề được kèm theo những nhận xét và giải thích chi tiết, giúp hiểu rõ hơn về tài liệu.

Một sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn vượt qua kỳ thi thành công mà không bị căng thẳng không cần thiết.

Định dạng kỹ thuật số cho phép bạn nhanh chóng và dễ dàng tìm thấy thông tin bạn cần.

Tài liệu được trình bày dưới dạng thuận tiện và có cấu trúc.

Sản phẩm đáng giá tiền.