IDZ Ryabushko 2.2 Tùy chọn 12

Số 1 Cho các vectơ a(-4;3;-7), b(4;6;-2), c(6;9;-3). Cần thiết:

a) Tính tích hỗn hợp của ba vectơ. Để tính tích hỗn số cần tính định thức của ma trận gồm tọa độ của ba vectơ: a x b · c = | -4 3 -7 | | 4 6 -2 | | 6 9 -3 | = (-228; 6; 0)

b) Tìm mô đun của tích vectơ. Để tìm mô đun của tích vectơ, cần tính độ dài của vectơ thu được nhờ tích vectơ của hai vectơ: |a x b| = |(-9; -38; 30)| = sqrt(9^2 + 38^2 + 30^2) ≈ 40,24

c) Tính tích vô hướng của hai vectơ. Để tính tích vô hướng, cần nhân tọa độ tương ứng của các vectơ rồi cộng các tích thu được: a · b = (-44) + (36) + (-7*-2) = 8 + 18 + 14 = 40

d) Kiểm tra xem hai vectơ là thẳng hàng hay trực giao. Hai vectơ khác 0 thì thẳng hàng nếu một vectơ là bội số của vectơ kia. Hai vectơ khác 0 là trực giao nếu tích vô hướng của chúng bằng 0. Chúng ta tính tích vô hướng của vectơ a và b: a · b = 40 Vì tích vô hướng khác 0 nên vectơ a và b không trực giao. Ta tính tích vectơ của vectơ a và b: a x b = (-9; -38; 30) Nếu tích vectơ bằng 0 thì các vectơ thẳng hàng. Vì tích chéo khác 0 nên vectơ a và b không thẳng hàng.

e) Kiểm tra xem ba vectơ có đồng phẳng hay không. Ba vectơ đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng. Để kiểm tra điều kiện này cần tính tích hỗn hợp của ba vectơ. Xem câu trả lời cho câu hỏi a). Nếu tích hỗn hợp bằng 0 thì các vectơ là đồng phẳng. Tích hỗn hợp của các vectơ a, b và c không bằng 0, nghĩa là các vectơ này không nằm trong cùng một mặt phẳng.

Số 2 Các đỉnh của kim tự tháp nằm ở các điểm A(7;4;9), B(1;-2;-3), C(-5;-3;0), D(1;-3; 4).

Lực số 3 F(2;2;9) tác dụng lên điểm A(4;2;-3). Cần thiết:

a) Tính công do lực F thực hiện trong trường hợp điểm tác dụng của nó chuyển động thẳng đến điểm B(2;4;0). Công mà lực F thực hiện khi di chuyển điểm ứng dụng của nó theo vectơ d bằng tích vô hướng của vectơ lực và vectơ chuyển vị: A = (4;2;-3), B = (2;4;0 ), F = (2;2;9) , d = B - A = (-2;2;3) W = F d = (2*-2) + (22) + (93) = 23

b) Tính mômen của lực F đối với điểm B. Momen của lực bằng tích vectơ bán kính vectơ bán kính và vectơ lực theo mô đun vectơ bán kính: r = B - A = (-2;2;3), |r| = sqrt((-2)^2 + 2^2 + 3^2) = sqrt(17) M = |r x F| = |(2;-2;3) x (2;2;9)| = |(-24;-6;8)| = sqrt(24^2 + 6^2 + 8^2) ≈ 25,46

"IDZ Ryabushko 2.2 Tùy chọn 12" là sản phẩm kỹ thuật số dành cho học sinh và sinh viên học toán. Sản phẩm này bao gồm các bài toán, bài tập thuộc nhiều chủ đề toán học khác nhau nhằm giúp nâng cao kiến ​​thức, kỹ năng cho học sinh.

Trong "IDZ Ryabushko 2.2 Tùy chọn 12", bạn sẽ tìm thấy các giải pháp chi tiết từng bước cho các vấn đề giúp học sinh và học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học và cải thiện kỹ năng giải quyết vấn đề toán học của họ.

Thiết kế đẹp ở định dạng html sẽ cho phép bạn nhanh chóng và dễ dàng tìm thấy thông tin bạn cần, đồng thời cũng sẽ làm cho quá trình học tập trở nên thú vị và hấp dẫn hơn.

Nếu bạn đang tìm kiếm một cách thuận tiện và hiệu quả để nâng cao kiến ​​thức và kỹ năng toán học thì “IDZ Ryabushko 2.2 Option 12” là một lựa chọn tuyệt vời dành cho bạn.

***

IDZ Ryabushko 2.2 Tùy chọn 12 là một bài tập về đại số tuyến tính, bao gồm ba số.

Số 1. Trong nhiệm vụ này, bạn cần thực hiện một số thao tác với vectơ. Cho ba vectơ a(-4;3;-7), b(4;6;-2), c(6;9;-3). Cần tính tích hỗn hợp của ba vectơ, tìm mô đun tích chéo của vectơ a và b, tính tích vô hướng của vectơ a và c, kiểm tra xem vectơ a và b là thẳng hàng hay trực giao, kiểm tra xem ba vectơ a, b và c đồng phẳng.

Số 2. Trong nhiệm vụ này, bạn cần làm việc với các đỉnh của hình chóp, cho bởi các điểm A(7;4;9), B(1;-2;-3), C(-5;-3;0) và D( 1;-3;4 ). Cần phải tìm thể tích của kim tự tháp được xác định bởi các điểm này và diện tích bề mặt bên của nó.

Số 3. Trong nhiệm vụ này, bạn cần tính công do lực thực hiện và mô đun của mô men tương ứng với điểm B. Điểm A(4;2;-3) và B(2;4;0) cũng được cho lực F(2;2;9) tác dụng lên điểm A. Cần tính công do lực F thực hiện nếu điểm tác dụng của nó di chuyển từ điểm A đến điểm B, chuyển động theo đường thẳng, đồng thời mômen của lực F đối với điểm B.

***

1. Sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời! IDZ Ryabushko 2.2 Tùy chọn 12 đã giúp tôi chuẩn bị cho kỳ thi.
2. Định dạng rất tiện lợi của IDZ Ryabushko 2.2 Tùy chọn 12 - bạn có thể xem và giải quyết nhiệm vụ ở bất cứ đâu.
3. Cảm ơn bạn đã mua Ryabushko IDZ 2.2 Option 12 - Tôi đã đạt điểm xuất sắc trong kỳ thi nhờ sản phẩm này!
4. Truy cập nhanh Ryabushko IDZ 2.2 Tùy chọn 12 là những gì bạn cần để nhanh chóng chuẩn bị cho kỳ thi.
5. IDZ Ryabushko 2.2 Option 12 là sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn đạt kết quả xuất sắc trong kỳ thi.
6. Tôi hài lòng với việc mua Ryabushko IDZ 2.2 Tùy chọn 12 - đây là một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời để luyện thi.
7. Cảm ơn Ryabushko IDZ 2.2 Tùy chọn 12 - Tôi đã có thể vượt qua kỳ thi thành công nhờ sản phẩm này.
8. Tôi giới thiệu Ryabushko IDZ 2.2 Tùy chọn 12 cho bất kỳ ai muốn đạt điểm cao trong kỳ thi!
9. Nhiều lựa chọn nhiệm vụ và định dạng thuận tiện - Ryabushko IDZ 2.2 Tùy chọn 12 là một lựa chọn tuyệt vời để chuẩn bị cho kỳ thi.
10. Cảm ơn IDZ Ryabushko 2.2 Option 12 - Tôi đã tự tin vào kiến ​​thức của mình trong kỳ thi nhờ sản phẩm này!

Đặc thù:

Một định dạng rất thuận tiện và dễ hiểu của IDS Ryabushko 2.2 Tùy chọn 12, giúp bạn dễ dàng nắm vững tài liệu.

Trong Ryabushko IDZ 2.2 Tùy chọn 12, các nhiệm vụ được cấu trúc rất rõ ràng, giúp quá trình giải quyết chúng trở nên dễ dàng và dễ hiểu hơn.

IDZ Ryabushko 2.2 Tùy chọn 12 chứa nhiều nhiệm vụ thú vị và thiết thực sẽ giúp nâng cao kiến ​​​​thức và kỹ năng trong lĩnh vực mong muốn.

Chuẩn bị tốt cho kỳ thi - Ryabushko IDZ 2.2 Tùy chọn 12 sẽ giúp bạn chuẩn bị cho kỳ thi một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Ryabushko IDZ 2.2 Tùy chọn 12 trình bày các nhiệm vụ có độ phức tạp khác nhau, cho phép bạn chọn mức độ tối ưu cho mỗi học sinh.

IDZ Ryabushko 2.2 Tùy chọn 12 chứa tài liệu phong phú cho phép bạn hiểu đầy đủ về chủ đề này.

Các nhiệm vụ trong Ryabushko IDZ 2.2 Tùy chọn 12 có kèm theo phần giải thích chi tiết, giúp hiểu rõ hơn về tài liệu và tránh sai sót khi giải bài toán.