Giải bài toán 13.3.7 trong tuyển tập của Kepe O.E.

13.3.7 Giải bài toán chuyển động của một điểm vật chất dọc theo quỹ đạo cong Cho trước: $m = 5\text{ kg}$, $F_{\text{tan}} = 7\text{ N}$, $F_{\text{n}} = 0,1t^2$ tại $t = 12\text{ s}$ Tìm: mô đun gia tốc của một điểm Giải: Mô đun gia tốc của một điểm được xác định theo công thức: $a = \sqrt{(F_{\text{tan}}/m)^2 + (F_ {\text{n }}/m)^2}$ Thay thế các giá trị đã biết, ta có: $a = \sqrt{(7/5)^2 + (0.1\cdot 12^2/5)^2} \ xấp xỉ \boxed{3 .20}$ Trả lời: 3,20.

Giải bài toán 13.3.7 từ tuyển tập của Kepe O.?. Sản phẩm kỹ thuật số này là giải pháp cho một trong những vấn đề trong bộ sưu tập của Kepe O.?. Trong vật lý. Cụ thể, chúng tôi xem xét bài toán chuyển động của một điểm vật chất dọc theo một quỹ đạo cong dưới tác dụng của một lực được xác định bởi các hình chiếu của nó lên tiếp tuyến và vuông góc với quỹ đạo. Giải pháp cho vấn đề này được trình bày dưới dạng tài liệu HTML với thiết kế đẹp mắt mà bạn có thể mua trong cửa hàng hàng hóa kỹ thuật số của chúng tôi. Bằng cách mua sản phẩm này, bạn sẽ nhận được giải pháp làm sẵn cho vấn đề với lời giải thích và câu trả lời từng bước, có thể được sử dụng làm mẫu khi thực hiện các tác vụ tương tự.

Sản phẩm này là lời giải cho bài toán 13.3.7 trong tuyển tập của Kepe O.?. Trong vật lý. Bài toán mô tả chuyển động của một điểm vật chất dọc theo một quỹ đạo cong dưới tác dụng của một lực được xác định bởi các hình chiếu của nó lên tiếp tuyến và pháp tuyến với quỹ đạo. Để giải bài toán cần tìm mô đun gia tốc của điểm được xác định theo công thức: $a = \sqrt{(F_{\text{tan}}/m)^2 + (F_{\text {n}}/m)^2} $. Khi giải bài toán, các giá trị đã biết được thay thế, gia tốc thu được của điểm được làm tròn đến hai chữ số thập phân và được đưa ra trong đáp án. Bằng cách mua sản phẩm này, người mua sẽ nhận được giải pháp làm sẵn cho vấn đề dưới dạng tài liệu HTML được thiết kế đẹp mắt với lời giải thích và câu trả lời từng bước, có thể được sử dụng làm mẫu khi thực hiện các tác vụ tương tự.

***

Cuốn sách “Tuyển tập các bài toán phục vụ môn toán cao cấp” của Kepe O.?. chứa các vấn đề và giải pháp của chúng trong các ngành toán học khác nhau. Bài toán 13.3.7 trong bộ sưu tập này thuộc Chương 13 “Phương trình vi phân”, phần 13.3 “Phương trình vi phân tuyến tính bậc n với hệ số không đổi”. Để giải cần sử dụng phương pháp hệ số bất định. Lời giải của một bài toán là một chuỗi các phép toán dẫn đến việc tìm ra nghiệm tổng quát của phương trình. Giải pháp cho vấn đề này có thể hữu ích cho sinh viên và giáo viên toán đại học đang nghiên cứu ngành toán học này.

Bài toán 13.3.7 từ tuyển tập của Kepe O.?. được xây dựng như sau:

Một điểm vật chất có khối lượng 5 kg chuyển động dọc theo một đường cong dưới tác dụng của một lực, hình chiếu của lực đó trên tiếp tuyến là 7 N và trên pháp tuyến - 0,1t². Cần tìm mô đun gia tốc của một điểm tại thời điểm t = 12 s.

Để giải quyết vấn đề này cần sử dụng các định luật Newton. Vì lực bị phân hủy thành các hình chiếu lên tiếp tuyến và pháp tuyến, nên gia tốc của điểm bao gồm các thành phần tiếp tuyến và pháp tuyến. Gia tốc tiếp tuyến có thể được tìm thấy bằng định luật thứ hai của Newton: F = ma, trong đó F là thành phần tiếp tuyến của lực, m là khối lượng của điểm, a là gia tốc tiếp tuyến.

Do đó, gia tốc tiếp tuyến của một điểm tại thời điểm t có thể được tìm bằng công thức: Một? = F? /m F ở đâu? = 7 N - hình chiếu của lực lên tiếp tuyến.

Gia tốc bình thường có thể được tìm thấy khi biết rằng nó bằng tích của độ cong của quỹ đạo và bình phương tốc độ của điểm. Độ cong của quỹ đạo có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng đạo hàm góc nghiêng của tiếp tuyến với quỹ đạo. Do đó, gia tốc bình thường của một điểm tại thời điểm t có thể được tìm theo công thức: an = v2/R, Trong đó v là tốc độ của điểm, R là bán kính cong của quỹ đạo.

Vì tốc độ của điểm không xác định nên có thể tìm thấy nó bằng phương trình chuyển động tương ứng với tọa độ. Sau đó, bạn có thể tìm thấy độ cong của đường đi và bán kính cong. Độ cong của quỹ đạo bằng đạo hàm bậc hai của tọa độ y đối với x: k = |y''| / (1 + y'²)^(3/2), trong đó y' và y'' là đạo hàm bậc nhất và bậc hai của tọa độ y đối với x.

Bán kính cong của quỹ đạo có thể được tìm thấy bằng công thức: R = 1/k.

Như vậy, sau khi tìm tốc độ, độ cong của quỹ đạo và bán kính cong, người ta có thể tìm được gia tốc chuẩn của điểm. Sau đó, bạn có thể tìm tổng gia tốc của điểm dưới dạng tổng vectơ của gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến và tìm mô đun của nó, đây chính là câu trả lời mong muốn.

***

1. Giải bài toán 13.3.7 trong tuyển tập của Kepe O.E. đã giúp em hiểu rõ hơn về tài liệu thống kê toán học.
2. Rất thuận tiện khi mua lời giải của bài toán 13.3.7 từ bộ sưu tập của O.E. Kepe. ở định dạng kỹ thuật số và bắt đầu làm việc với nó ngay lập tức.
3. Giải bài toán 13.3.7 trong tuyển tập của Kepe O.E. ở định dạng kỹ thuật số cho phép tôi nhanh chóng tìm thấy thông tin tôi cần và tiết kiệm thời gian.
4. Tôi xin cảm ơn lời giải của bài toán 13.3.7 trong tuyển tập của Kepe O.E. ở định dạng kỹ thuật số, điều này đã giúp tôi vượt qua kỳ thi.
5. Giải bài toán 13.3.7 trong tuyển tập của Kepe O.E. ở định dạng kỹ thuật số chứa các giải thích và ví dụ chi tiết, rất hữu ích cho sinh viên.
6. Tôi muốn giới thiệu giải pháp cho vấn đề 13.3.7 từ bộ sưu tập của O.E. Kepe. ở định dạng kỹ thuật số cho bất kỳ ai đang tìm kiếm tài liệu đáng tin cậy và chất lượng cao về thống kê toán học.
7. Giải bài toán 13.3.7 trong tuyển tập của Kepe O.E. ở định dạng kỹ thuật số rất hữu ích cho việc luyện thi của tôi và giúp tôi đạt điểm cao.

Đặc thù:

Sản phẩm kỹ thuật số là một giải pháp thuận tiện để có được thông tin cần thiết bất cứ lúc nào.

Giải pháp cho vấn đề từ bộ sưu tập của Kepe O.E. ở định dạng kỹ thuật số cho phép bạn chuẩn bị cho kỳ thi một cách nhanh chóng và thuận tiện.

Tải xuống một sản phẩm kỹ thuật số là cách nhanh chóng và dễ dàng để có được tài liệu bạn cần.

Phiên bản kỹ thuật số của bộ sưu tập của Kepe O.E. cho phép bạn giảm chi phí mua phiên bản giấy.

Sản phẩm kỹ thuật số là một lựa chọn thân thiện với môi trường và không gây gánh nặng cho môi trường.

Phiên bản kỹ thuật số của bộ sưu tập của Kepe O.E. có một tìm kiếm thuận tiện, cho phép bạn nhanh chóng tìm thấy nhiệm vụ bạn cần.

Định dạng kỹ thuật số là cách dễ dàng để lưu giữ thông tin trong thời gian dài mà không có nguy cơ mất mát hoặc hư hỏng bản giấy.

Sản phẩm kỹ thuật số là một cách thuận tiện để truy cập các tài liệu không có sẵn ở định dạng giấy.

Phiên bản kỹ thuật số của bộ sưu tập của Kepe O.E. - đầu tư xuất sắc vào giáo dục và phát triển chuyên môn.

Sản phẩm kỹ thuật số là một cách tuyệt vời để giảm thời gian tìm kiếm thông tin cần thiết trong thư viện và trên các trang web.

Giải bài toán 13.3.7 trong tuyển tập của Kepe O.E. rất hữu ích cho việc học của tôi.

Nhiệm vụ này đã giúp tôi hiểu rõ hơn tài liệu trong sách giáo khoa và củng cố nó trong thực tế.

Mình thấy lời giải bài 13.3.7 rất chi tiết và rõ ràng.

Cảm ơn bạn cho một sản phẩm kỹ thuật số tốt như vậy. Giải bài toán 13.3.7 rất hữu ích cho mục đích học tập của tôi.

Tôi muốn giới thiệu giải pháp này cho vấn đề này cho tất cả sinh viên đang nghiên cứu chủ đề này.

Việc giải bài 13.3.7 đã giúp em hoàn thành tốt các bài tập ở trường.

Tôi rất hài lòng với chất lượng của sản phẩm kỹ thuật số này.