IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 9

1 numara. Dört puan verilir: A1(7;5;3), A2(9;4;4), A3(4;5;7), A4(7;9;6). Denklemler oluşturmak gereklidir:

a) A1A2A3 Düzlemleri Çözüm: A1A2A3 düzlemi üzerinde yer alan AB1(2;-1;1) ve AB2(-3;1;3) vektörleri, (A2-A1) ve ( noktalarının karşılık gelen koordinatlarının farkı olarak elde edilebilir. A3-A1) . A1A2A3 düzleminin normali şu vektörlerin vektör ürünüdür: N = AB1 x AB2. Şunu elde ederiz: AB1 = A2 - A1 = (9-7; 4-5; 4-3) = (2; -1; 1) AB2 = A3 - A1 = (4-7; 5-5; 7-3) = (-3; 0; 4) N = AB1 x AB2 = (-1 - 4; -2 - 12; -5 - 3) = (-5; -14; -8) Böylece A1A2A3 düzleminin denklemi elde edilir. şu forma sahiptir: -5x - 14y - 8z + d = 0 Bilinmeyen d katsayısını bulmak için herhangi bir noktanın koordinatlarını değiştirin, örneğin A1: -57 - 145 - 8*3 + d = 0 d = 131 A1A2A3 düzleminin denklemi: -5x - 14y - 8z + 131 = 0

b) Düz A1A2 Çözüm: A1A2 doğrusunun yön vektörü şu noktaların koordinatları farkına eşittir: (A2-A1) = (2; -1; 1). A1 noktasının koordinatları zaten bilinmektedir. Vektör biçiminde bir doğrunun denklemi: x = 7 + 2t y = 5 - t z = 3 + t

c) A1A2A3 düzlemine dik A4M doğrusu Çözüm: A4 noktasından istenen çizgi üzerinde bulunan keyfi bir M(x,y,z) noktasına çizilen bir vektör, A1A2A3 düzleminin normal vektörüne dik olmalıdır. A1A2A3 düzleminin normali (a) noktasında zaten bulunmuştur ve N = (-5; -14; -8)'e eşittir. AM vektörü = (x-7; y-9; z-6) olsun. N ve AM vektörlerinin diklik koşulu, skaler çarpımlarının sıfıra eşit olmasıdır: (-5)(x-7) + (-14)(y-9) + (-8)*(z-6) = 0 Basitleştirirsek şunu elde ederiz: 5x + 14y + 8z - 131 = 0 Böylece A4M düz çizgisinin denklemi: x = 5t + 7 y = 14t + 9z = -8t+6

d) A3N doğrusu A1A2 doğrusuna paralel Çözüm: A1A2 doğrusunun yön vektörü (2; -1; 1)'e eşittir. A3N düz çizgisinin yön vektörünü bulmak için paralel çizgilerin özelliğini kullanabilirsiniz: düz çizgilerin yönlerine karşılık gelen vektörler eşdoğrusaldır. Böylece A3N düz çizgisinin yön vektörü de (2; -1; 1)'e eşit olacaktır. A3 noktasının koordinatları zaten bilinmektedir. Vektör biçiminde bir doğrunun denklemi: x = 4 + 2t y = 5 - t z = 7 + t

e) A4 noktasından A1A2 doğrusuna dik geçen bir düzlem Çözüm: A4 noktasından istenilen düzlem üzerinde herhangi bir noktaya çizilen vektör, A1A2 doğrusuna dik olmalıdır. Bu nedenle istenen düzlemin normali A1A2 vektörüyle aynı doğrultuda olacaktır. Normal, (a) kısmında bulunan AB1 ve AB2 vektörlerinin vektör çarpımı ile elde edilebilir. Düzlemin normali şu şekilde olacaktır: N = AB1 x AB2 = (-5; -14; -8) Düzlem denklemi şu şekildedir: -5x - 14y - 8z + d = 0 Bilinmeyen d katsayısını bulmak için, A4 noktasının koordinatlarını değiştirin: - 57 - 149 - 8*6 + d = 0 d = 233 Böylece A4 noktasından geçen ve A1A2 doğrusuna dik olan düzlemin denklemi: -5x - 14y - 8z + 233 = 0

f) A1A4 düz çizgisi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının sinüsü Çözüm: A1A4 vektörünün A1A2A3 düzleminin normaline izdüşümünü bulun. Düzlemin normali (a) noktasında bulunmuştur ve N = (-5; -14; -8)'e eşittir. A1A4 vektörü, A1 ve A4 noktalarının koordinatları arasındaki fark olarak bulunabilir: (A4-A1) = (0; 4; 3). N ve A1A4 vektörlerinin skaler çarpımı, uzunluklarının çarpımı ile aralarındaki açının kosinüsüne eşittir. Dolayısıyla bu açının sinüsü: sin(açı) = |N x A1A4|/|N||A1A4| nerede |N| ve |A1A4| - sırasıyla N ve A1A4 vektörlerinin uzunlukları. Payı hesaplayalım: N x A1A4 = (-5; -14; -8) x (0; 4; 3) = (-68; 15; 20) |N x A1A4| = sqrt((-68)^2 + 15^2 + 20^2) = sqrt(4819) Paydayı hesaplayın: |N| = sqrt((-5)^2 + (-14)^2 + (-8)^2) = sqrt(325) |A1A4| = sqrt(0^2 + 4^2 + 3^2) = 5 Böylece, A1A4 düz çizgisi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının sinüsü şuna eşittir: sin(açı) = sqrt(4819)/(5*sqrt( 325))

g) Oxy koordinat düzlemi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının kosinüsü Çözüm: Oxy koordinat düzlemi z = 0 denklemi ile verilebilir. Koordinat düzlemi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açı, aralarındaki açı olarak bulunabilir.

"IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 9", müfredatın bir parçası olarak matematik çözme görevlerini temsil eden dijital bir üründür. Ürün okul çocukları ve matematik okuyan öğrenciler için tasarlanmıştır. Cebir, geometri, trigonometri ve diğerleri gibi çeşitli konularda ödevler içerir.

Ürün dijital mağazadan PDF dosyaları olarak indirilebilir. Ürün, görevleri görüntülemeyi ve kullanmayı kolaylaştıran güzel bir html formatında tasarlanmıştır. Her görev, materyalin daha iyi anlaşılmasına ve sorunların çözülmesine yardımcı olan ayrıntılı bir açıklama ve açıklama ile sağlanır.

"IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 9" matematik alanındaki bilgilerini geliştirmek ve akademik görevlerle başarılı bir şekilde başa çıkmak isteyenler için mükemmel bir seçimdir. Kullanışlı formatı ve güzel tasarımı sayesinde ürünü kullanmak keyifli ve etkili olacaktır.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 9, matematik veya fizik alanında bir ders çalışması veya test için bir görevdir. Ödev, bir düzlem denklemi, düz bir çizgi oluşturma, çeşitli nesneler arasındaki açıları bulma vb. gibi geometri ve cebirle ilgili çeşitli problemleri sunar. Problemlerin zorluk derecesi farklılık gösterebilir ve ilgili matematiksel kavram ve formüllerin bilinmesini gerektirir.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 9, matematik veya fizikte birkaç noktadan oluşan bir görevdir. Göreve dört nokta verilir ve bu noktalardan geçen düz çizgilerin ve düzlemlerin denklemlerini oluşturmak, ayrıca düz çizgi ile düzlem arasındaki açının sinüsünü ve aynı zamanda düzlemle arasındaki açının kosinüsünü bulmak gerekir. koordinat düzlemi Oxy ve düzlem A1A2A3. IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 9 dijital bir üründür ve bağımsız matematik veya fizik çalışması için kullanılabilir.

***

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 9, Ryabushko 3.1 programı çerçevesinde matematik alanında tamamlanan, okul çocukları için eğitici bir görevdir. Seçenek 9, bu görev için birçok seçenekten birini ifade eder ve öğrencinin ilgili konudaki materyali pekiştirmesine yardımcı olacak belirli bir dizi görev ve alıştırma içerir. Bu seçeneğin hangi konuyu kapsadığına bağlı olarak cebir, geometri, olasılık teorisi vb. gibi matematiğin çeşitli bölümlerine ilişkin görevler içerebilir. Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 9, öğrencilerin bağımsız çalışmaları için tasarlanmıştır ve hem kapsanan materyali pekiştirmek hem de test ve sınavlara hazırlanmak için kullanılabilir.

✅ Amazon Hediye Kartı - 10 ABD Doları (ABD Bölgesi), Amerika Birleşik Devletleri'ndeki Amazon.com alışverişlerinde kullanılabilen 10 ABD Doları tutarında bir Amazon hediye kartıdır. Ödeme yapıldıktan sonra, bakiyenizi yüklemek ve Amazon.com'da ürün satın alırken kullanmak için Amazon hesabınıza girebileceğiniz bir hediye kartı kodu alacaksınız.

Bu hediye kartının ana avantajları anında ve otomatik teslimat, banka kartıyla ödeme yaparken komisyon olmaması ve yalnızca yasal kodları kullanabilmesidir.

Kredi kartı veya banka kartı bağlı olmayan yeni Amazon hesaplarında hediye kartlarının kullanılmasının tavsiye edilmediğini unutmamak önemlidir; zira bu, kimlik doğrulama süreci tamamlanana kadar hesabın askıya alınmasına neden olabilir.

Amazon.com Hediye Kartları, Amazon'da milyonlarca ürün için kullanılabilir; bu da onları ideal bir hediye haline getirir çünkü alıcının ihtiyaç duyduğu ve istediği şeyi seçmesine olanak tanır. Ayrıca ürün açıklamasındaki bağlantıları takip ederek diğer mezhep ve bölgelere ait hediye kartlarını da satın alabilirsiniz.

Amazon'un dolandırıcılığı önlemek için hediye kartlarının kullanımını sınırladığını ve şartlarını ihlal ettiğinizden şüphelenmesi durumunda kartları ve hesapları askıya alabileceğini unutmamak önemlidir. Bu nedenle VPN kullanılması, hediye kartlarının satılması veya yeniden satılması, diğer ödeme yöntemleri olmadan yeni hesaplara eklenmesi ve kısa sürede çok sayıda yüksek değerli hediye kartı kullanılması önerilmez.

Hediye kartını kullanmak için Amazon hesabınıza giriş yapmanız, "Hesabınıza hediye kartını uygula" seçeneğini tıklamanız ve "Bakiyenize uygula" seçeneğini tıklayarak hediye kartı kodunu girmeniz gerekir.

***

1. Bilgi sunmak için çok uygun bir format, okunması ve anlaşılması kolay.
2. Görevler iyi yapılandırılmıştır ve alt görevlere bölünmüştür; bu da hızlı bir şekilde gezinmenize yardımcı olur.
3. Ayrıntılı açıklamalara sahip görev çözümleri, materyalin daha iyi anlaşılmasına yardımcı olur.
4. Konulara ve görev numaralarına göre rahat arama, ihtiyacınız olan bölümleri hızlı bir şekilde bulmanızı sağlar.
5. Materyaller konuyla ilgilidir ve modern müfredatın gereksinimlerini karşılamaktadır.
6. Bilgisini geliştirmek ve sınavlara hazırlanmak isteyenler için mükemmel bir seçim.
7. Çok sayıda görev, materyalin pekiştirilmesine ve sınava yüksek düzeyde hazırlanmaya yardımcı olur.

Özellikler:

Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 9'un dijital formatta sunulması, görevlere kolay ve hızlı bir şekilde erişmenizi sağlaması çok kullanışlıdır.

IDL birçok yararlı görev ve teorik materyal içerdiğinden matematik sınavına hazırlanmak isteyenler için mükemmel bir seçim.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 9'un maliyeti, özellikle malzemelerin hacmi ve kalitesi göz önüne alındığında oldukça uygun.

Kullanışlı yapısı ve net açıklamaları sayesinde Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 9'daki görevlerin yanıtlarını bulmak çok kolaydır.

Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 9, bağımsız matematik çalışması için kullanışlıdır, çünkü görevler teoriyi pratikte pekiştirmenize izin verir.

Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 9'daki görevlerin çeşitliliği, çeşitli matematik problemlerini çözmeyi öğrenmenize yardımcı olur.

Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 9 sayesinde matematik bilgi seviyenizi önemli ölçüde geliştirebilir ve sınava en üst düzeyde hazırlanabilirsiniz.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 9 iyi yapılandırılmış ve organize edilmiştir, bu da kullanımını çok rahat ve keyifli hale getirir.

Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 9'daki materyaller konuyla ilgilidir ve matematik çalışmak için yararlı bilgiler içermektedir.

Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 9 hem okul çocukları hem de matematik alanındaki bilgi ve becerilerini geliştirmek isteyen öğrenciler için faydalı olabilir.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 9'un çok kullanışlı ve anlaşılır formatı.

İhtiyacınız olan bilgiyi Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 9'da hızlı ve kolay bir şekilde bulabilirsiniz.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 9, sınava hazırlanmanıza ve materyali pekiştirmenize yardımcı olur.

Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 9'daki birçok görev bilginizi test etmenize olanak tanır.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 9, hazırlık sırasında sıkılmamanıza yardımcı olacak çeşitli görevler içerir.

Paranızın tam karşılığını veren IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 9.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 9, materyalin daha iyi anlaşılmasına ve bir sonraki derse hazırlanmaya yardımcı olur.

IDS Ryabushko 3.1 Seçenek 9'un basit ve sezgisel arayüzü.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 9, becerilerinizi pekiştirmenize ve geliştirmenize olanak tanıyan birçok alıştırma içerir.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 9, sınava başarılı bir şekilde hazırlanmak için vazgeçilmez bir yardımcıdır.