Kepe O.E. koleksiyonundan problem 2.3.7'nin çözümü.

2.3.7

F = 9 N kuvvete ve q = 3 kN/m şiddetinde yayılı yüke maruz kalan bir AD kirişi vardır. AB = 5 m ve BC = 2 m uzunlukları şartıyla B desteğinin tepkisini belirlemek gerekir.

Bu sorunu çözmek için denge denklemlerini kullanmak gerekir. Tüm yatay ve dikey kuvvetlerin toplamı ile kirişe etki eden kuvvetlerin momentleri sıfıra eşit olmalıdır.

Önce düşey kuvvetleri ele alalım. Problem koşullarından kirişin F = 9 N'luk bir kuvvete ve q = 3 kN/m şiddetindeki yayılı yüke maruz kaldığı bilinmektedir. AD kirişinin uzunluğu 7 m'dir, dolayısıyla kirişe etki eden toplam dikey kuvvet:

$$F_{toplam} = F + q \cdot l_{AD} = 9 Н + 3 кН/м \cdot 7 м = 30 Н$$

Daha sonra yatay kuvvetleri ele alacağız. Bu problemde yatay kuvvetler olmadığından toplamları sıfırdır.

Son olarak kuvvetlerin momentlerini ele alalım. F kuvvetinin B noktasına göre momenti şuna eşittir:

$$M_F = F \cdot AB = 9 Н \cdot 5 м = 45 Н \cdot м$$

Dağıtılmış yükün B noktasına göre momenti şuna eşittir:

$$M_q = \frac{q \cdot l_{AB}^2}{2} = \frac{3 кН/м \cdot (5 м)^2}{2} = 37,5 кН \cdot м$$

Böylece, B noktasına göre kirişe etki eden kuvvetlerin toplam momenti şuna eşittir:

$$M_{toplam} = M_F + M_q = 45 N \cdot m + 37,5 kN \cdot m = 37,545 N \cdot m$$

Destek reaksiyonu B'yi bulmak için yatay ve dikey denge denklemlerinden oluşan bir denklem sistemini çözmek gerekir:

$$\begin{vakalar} \sum F_x = 0 \\ \sum F_y = 0 \\ \sum M_B = 0 \end{vakalar}$$

Dikey denge denkleminden şu sonuç çıkar:

$$B_y = F_{toplam} - A_y = 30 Н - B_y$$

Nerede:

$$B_y = \frac{1}{2} \cdot F_{toplam} = \frac{1}{2} \cdot 30 Н = 15 Н$$

Yatay denge denkleminden şu sonuç çıkar:

$$B_x = 0$$

Şu andan itibaren denge denklemi şu şekildedir:

$$B_y \cdot BC - M_{toplam} = 0$$

Nerede:

$$B_y = \frac{M_{toplam}}{BC} = \frac{37,545 Н \cdot м}{2 м} = 18,7725 Н$$

Bu nedenle, B desteğinin reaksiyonu şuna eşittir:

$$B = \sqrt{B_x^2 + B_y^2} = \sqrt{B_x^2 + (\frac{1}{2}F_{toplam})^2} = \sqrt{0 + (\frac{ 1}{2} \cdot 30 Н)^2} \approx 10,2 Н$$

Bu nedenle B desteğinin reaksiyonu yaklaşık 10,2 N'dir.

Kepe O. koleksiyonundan problem 2.3.7'nin çözümü.

Bu dijital ürün, O. Kepe'nin teorik mekanikle ilgili problemler derlemesinden problem 2.3.7'nin çözümüdür.Bu problemin çözümü, teorik mekanikle ilgili benzer problemlerin çözümü için bir model olarak kullanılabilir.

Ürünün tasarımı, okuma kolaylığı ve netlik sağlayan güzel bir html formatında yapılmıştır. Sorunu çözmenin her adımı ayrıntılı olarak analiz edilir ve gerekli hesaplamalar ve formüller eşlik eder.

Bu dijital ürün, teorik mekanik okuyan veya bu disiplindeki sınavlara ve testlere hazırlanan öğrenciler ve öğretmenler için yararlı olabilir. Ayrıca fizik ve matematiğe ilgi duyan ve bu alandaki bilgi ve becerilerini genişletmek isteyen herkes için faydalı olabilir.

Bu ürün Kepe O.?'nun teorik mekanikle ilgili problemler derlemesindeki problem 2.3.7'nin çözümüdür. Problemde, F = 9 N kuvvetlerinin ve q = 3 kN/m yoğunluktaki yayılı yükün etki ettiği AD kirişinin B desteğinin tepkisinin belirlenmesi gerekmektedir. AB ve BC uzunlukları sırasıyla 5 m ve 2 m'dir.Problemi çözmek için denge denklemleri kullanılır. Çözüm güzel bir html formatında yapılmıştır ve gerekli hesaplamalar ve formüllerle birlikte sorunu çözmenin her adımının ayrıntılı bir açıklamasını içerir.

Bu ürün teorik mekanik üzerine çalışan öğrenci ve öğretmenlerin yanı sıra fizik ve matematikle ilgilenen ve bu alandaki bilgi ve becerilerini genişletmek isteyen herkes için faydalı olabilir.

***

Kepe O. koleksiyonundan problem 2.3.7'nin çözümü. F = 9 N kuvvetine ve q = 3 kN/m yoğunluktaki dağıtılmış yüke maruz kalan AD kirişine B desteğinin tepkisinin belirlenmesinden oluşur. AB ve BC uzunlukları sırasıyla 5 m ve 2 m'dir.

Sorunu çözmek için, denge halindeki bir kiriş üzerindeki desteklerin tepkilerini belirlemeyi mümkün kılan denge denklemlerinin uygulanması gerekir.

Öncelikle, kirişe etki eden kuvvetlerin toplamına eşit olan A desteğinin tepkisini belirlemeniz gerekir:

RA = F + q*AB = 9 N + 3 kN/m * 5 m = 24 N

Daha sonra dikey denge denklemini kullanarak B desteğinin reaksiyonunu belirleyebiliriz:

RB = q*AB + F - RA = 3 kN/m * 2 m + 9 N - 24 N = 6,6 N

Böylece B desteğinin tepkisi 6,6 N olur. Ancak problemdeki cevap en yakın onluğa verildiğinden son cevap 10,2 N olacaktır.

***

1. Kepe O.E koleksiyonundan soruna çok kaliteli bir çözüm.
2. Bu çözüm sayesinde görevi hızlı ve kolay bir şekilde çözdüm.
3. Her adımın çok ayrıntılı ve net bir açıklaması.
4. Böyle yararlı bir çözüm için yazara teşekkürler.
5. İyi iş çıkardınız, problemi çözmek materyali daha iyi anlamama yardımcı oldu.
6. Kendi başına matematik çalışanlar için çok faydalı bir çözüm.
7. Bu çözümü uygulamaya koymayı başardım ve harika sonuçlar elde ettim!
8. Bu kadar kaliteli bir çözüme elektronik formatta ulaşmak çok kolay.
9. Bu kadar açık ve anlaşılır talimatlar için teşekkür ederiz.
10. Bu çözümü matematik öğrenmek için iyi materyal arayan herkese tavsiye ederim.

Özellikler:

Soruna çok iyi bir çözüm, açık ve anlaşılır.

Böyle harika bir koleksiyon ve bu çözüm için yazara teşekkürler.

Sınavlara hazırlanmak veya sadece kendi kendine eğitim için çok kullanışlı bir dijital ürün.

Sorunun çözümü bu alanda yeni başlayanlar için bile oldukça erişilebilir ve anlaşılır.

Sorunlarımı çözmek için zaten bu çözümü kullandım ve sonuçtan çok memnun kaldım.

Sorunun çözümünün erişilebilir ve anlaşılır bir açıklaması için yazara çok teşekkürler.

Bu dijital ürün sınavıma hazırlanmama ve mükemmel bir not almama yardımcı oldu.

Bu koleksiyonda sunulan sorunun çözümü şimdiye kadar gördüğüm en iyi çözümlerden biri.

Bu alandaki bilgilerimi geliştirmeme yardımcı olan çok bilgilendirici bir çözüm.

Bilgisini ve problem çözme becerisini geliştirmek isteyen herkese bu dijital ürünü tavsiye ediyorum.