ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9

№1. Заданы четыре точки: А1(7;5;3), А2(9;4;4), А3(4;5;7), А4(7;9;6). Необходимо составить уравнения:

а) Плоскости А1А2А3 Решение: Векторы AB1(2;-1;1) и AB2(-3;1;3), лежащие на плоскости А1А2А3, можно получить как разность соответствующих координат точек (A2-A1) и (A3-A1). Нормаль к плоскости А1А2А3 является векторным произведением этих векторов: N = AB1 x AB2. Получим: AB1 = A2 - A1 = (9-7; 4-5; 4-3) = (2; -1; 1) AB2 = A3 - A1 = (4-7; 5-5; 7-3) = (-3; 0; 4) N = AB1 x AB2 = (-1 - 4; -2 - 12; -5 - 3) = (-5; -14; -8) Таким образом, уравнение плоскости А1А2А3 имеет вид: -5x - 14y - 8z + d = 0 Чтобы найти неизвестный коэффициент d, подставим координаты любой точки, например, А1: -57 - 145 - 8*3 + d = 0 d = 131 Уравнение плоскости А1А2А3: -5x - 14y - 8z + 131 = 0

б) Прямой А1А2 Решение: Направляющий вектор прямой А1А2 равен разности координат этих точек: (A2-A1) = (2; -1; 1). Координаты точки А1 уже известны. Уравнение прямой векторного вида: x = 7 + 2t y = 5 - t z = 3 + t

в) Прямой A4M, перпендикулярной к плоскости А1А2А3 Решение: Вектор, проведенный из точки A4 в произвольную точку M(x,y,z), лежащую на искомой прямой, должен быть перпендикулярен вектору нормали к плоскости А1А2А3. Нормаль к плоскости А1А2А3 уже была найдена в пункте (а) и равна N = (-5; -14; -8). Пусть вектор AM = (x-7; y-9; z-6). Условие перпендикулярности векторов N и AM состоит в том, что их скалярное произведение равно нулю: (-5)(x-7) + (-14)(y-9) + (-8)*(z-6) = 0 Упрощая, получаем: 5x + 14y + 8z - 131 = 0 Таким образом, уравнение прямой A4M: x = 5t + 7 y = 14t + 9 z = -8t + 6

г) Прямой А3N, параллельной прямой А1А2 Решение: Направляющий вектор прямой А1А2 равен (2; -1; 1). Чтобы найти направляющий вектор прямой А3N, можно воспользоваться свойством параллельных прямых: векторы, соответствующие направлениям прямых, коллинеарны. Таким образом, вектор направления прямой А3N также будет равен (2; -1; 1). Координаты точки А3 уже известны. Уравнение прямой векторного вида: x = 4 + 2t y = 5 - t z = 7 + t

д) Плоскости, проходящей через точку A4, перпендикулярной к прямой A1A2 Решение: Вектор, проведенный из точки A4 в произвольную точку на искомой плоскости, должен быть перпендикулярен направляющему вектору прямой A1A2. Поэтому нормаль к искомой плоскости будет коллинеарной вектору A1A2. Нормаль можно получить векторным произведением векторов AB1 и AB2, найденных в пункте (а). Нормаль к плоскости будет иметь вид: N = AB1 x AB2 = (-5; -14; -8) Уравнение плоскости имеет вид: -5x - 14y - 8z + d = 0 Чтобы найти неизвестный коэффициент d, подставим координаты точки A4: -57 - 149 - 8*6 + d = 0 d = 233 Таким образом, уравнение плоскости, проходящей через точку A4 и перпендикулярной к прямой A1A2: -5x - 14y - 8z + 233 = 0

е) Синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3 Решение: Найдем проекцию вектора A1A4 на нормаль к плоскости А1А2А3. Нормаль к плоскости была найдена в пункте (а) и равна N = (-5; -14; -8). Вектор А1A4 можно найти как разность координат точек A1 и A4: (A4-A1) = (0; 4; 3). Скалярное произведение векторов N и A1A4 равно произведению их длин, умноженному на косинус угла между ними. Таким образом, синус этого угла равен: sin(угол) = |N x A1A4|/|N||A1A4| где |N| и |A1A4| - длины векторов N и A1A4 соответственно. Вычислим числитель: N x A1A4 = (-5; -14; -8) x (0; 4; 3) = (-68; 15; 20) |N x A1A4| = sqrt((-68)^2 + 15^2 + 20^2) = sqrt(4819) Вычислим знаменатель: |N| = sqrt((-5)^2 + (-14)^2 + (-8)^2) = sqrt(325) |A1A4| = sqrt(0^2 + 4^2 + 3^2) = 5 Таким образом, синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3 равен: sin(угол) = sqrt(4819)/(5*sqrt(325))

ж) Косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью А1А2А3 Решение: Координатная плоскость Oxy может быть задана уравнением z = 0. Угол между координатной плоскостью и плоскостью А1А2А3 можно найти как угол между их

"IДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9" - это цифровой продукт, представляющий собой задания для решения по математике в рамках учебной программы. Продукт предназначен для школьников и студентов, которые изучают математику. В нем содержатся задания на различные темы, такие как алгебра, геометрия, тригонометрия и другие.

Продукт доступен для скачивания в магазине цифровых товаров в виде файлов формата PDF. Оформление продукта выполнено в красивом html формате, что позволяет удобно просматривать и использовать задания. Каждое задание снабжено подробным описанием и пояснениями, что помогает лучше понимать материал и решать задачи.

"IДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9" - это отличный выбор для тех, кто хочет улучшить свои знания в математике и успешно справляться с учебными заданиями. Благодаря удобному формату и красивому оформлению, использование продукта будет приятным и эффективным.

ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 является заданием для учебной работы или теста по математике или физике. В задании представлены различные задачи, связанные с геометрией и алгеброй, такие как составление уравнения плоскости, прямой, нахождение углов между различными объектами и т.д. Задачи могут быть разной сложности и требуют знания соответствующих математических концепций и формул.

ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 - это задание по математике или физике, которое состоит из нескольких пунктов. В задании даны четыре точки и необходимо составить уравнения прямых и плоскостей, проходящих через эти точки, а также найти синус угла между прямой и плоскостью, а также косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью А1А2А3. ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 является цифровым продуктом и может быть использован для самостоятельного изучения математики или физики.

***

ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 - это учебное задание для школьников, выполненное по математике в рамках программы Рябушко 3.1. Вариант 9 относится к одному из множества вариантов данного задания и содержит определенный набор задач и упражнений, которые помогут школьнику закрепить материал по соответствующей теме. В зависимости от того, какую тему охватывает данный вариант, в нем могут содержаться задания на различные разделы математики, например, на алгебру, геометрию, теорию вероятностей и т.д. ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 предназначено для самостоятельной работы школьника и может быть использовано как для закрепления пройденного материала, так и для подготовки к контрольным работам и экзаменам.

✅ Amazon Gift Card - $10 USD (US Region) - это подарочная карта Amazon на 10 долларов США, которую можно использовать на покупки на Amazon.com в Соединенных Штатах Америки. После оплаты вы получите код подарочной карты, который можно ввести на свою учетную запись Amazon для пополнения своего баланса и использования при покупке товаров на Amazon.com.

Главными преимуществами этой подарочной карты являются мгновенная и автоматическая доставка, отсутствие комиссии при оплате банковской картой и возможность использования только легальных кодов.

Важно помнить, что не рекомендуется использовать подарочные карты на новых учетных записях Amazon без привязки кредитных или дебетовых карт, так как это может привести к блокировке аккаунта до прохождения процедуры проверки личности.

Подарочные карты Amazon.com могут быть обменены на миллионы товаров на Amazon, что делает их идеальным подарком, так как позволяют получателю выбирать, что ему нужно и хочется. Кроме того, можно приобрести подарочные карты других номиналов и регионов, перейдя по ссылкам в описании товара.

Важно помнить, что Amazon ограничивает использование подарочных карт для предотвращения мошенничества, и может заблокировать карты и аккаунты, если подозревает нарушение своих условий. Поэтому не рекомендуется использовать VPN, продавать или перепродавать подарочные карты, добавлять их на новые аккаунты без других способов оплаты и использовать большое количество подарочных карт высокого достоинства за короткий период времени.

Чтобы воспользоваться подарочной картой, нужно войти в свой аккаунт Amazon, нажать "Применить подарочную карту к вашему аккаунту" и ввести код подарочной карты, нажав "Применить к вашему балансу".

***

1. Очень удобный формат представления информации, легко читается и понятен.
2. Задания хорошо структурированы и разбиты на подзадачи, что помогает быстро ориентироваться.
3. Решения заданий с подробными пояснениями помогают лучше понять материал.
4. Удобный поиск по темам и номерам задач позволяет быстро находить нужные разделы.
5. Материалы актуальны и соответствуют требованиям современной программы обучения.
6. Отличный выбор для тех, кто хочет улучшить свои знания и подготовиться к экзаменам.
7. Большое количество заданий помогает закрепить материал и подготовиться к экзамену на высоком уровне.

Особенности:

Очень удобно, что ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 представлен в цифровом формате, что позволяет легко и быстро получить доступ к заданиям.

Отличный выбор для тех, кто хочет подготовиться к экзамену по математике, так как ИДЗ содержит много полезных заданий и теоретических материалов.

Стоимость ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 вполне доступна, особенно учитывая объем и качество материалов.

Находить ответы на задания в ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 очень легко, благодаря удобной структуре и четким пояснениям.

ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 полезен для самостоятельного изучения математики, так как задания позволяют закрепить теорию на практике.

Многообразие заданий в ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 помогает научиться решать разнообразные математические задачи.

Благодаря ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 можно значительно повысить свой уровень знаний в математике и подготовиться к экзамену на высшем уровне.

ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 хорошо структурирован и организован, что делает использование его очень удобным и приятным.

Материалы в ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 актуальны и содержат полезную информацию для изучения математики.

ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 может быть полезен как для школьников, так и для студентов, которые желают улучшить свои знания и навыки в математике.

Очень удобный и понятный формат ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9.

Быстро и легко можно найти нужную информацию в ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9.

ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 помогает подготовиться к экзамену и закрепить материал.

Множество заданий в ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 позволяет проверить свои знания.

ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 содержит разнообразные задания, что помогает не скучать во время подготовки.

Отличное соотношение цены и качества ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9.

ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 помогает лучше понять материал и подготовиться к следующему уроку.

Простой и интуитивно понятный интерфейс ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9.

ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 содержит много упражнений, что позволяет закрепить и улучшить свои навыки.

ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 9 - незаменимый помощник для успешной подготовки к экзамену.