IDZ 11.2 – Seçenek 5. Çözümler Ryabushko A.P.

1. Öncelikle y''= 4cos2x diferansiyel denklemine özel bir çözüm bulalım. İki kez integral alarak y = -cos2x + Ax + B elde ederiz; burada A ve B isteğe bağlı sabitlerdir. Daha sonra, y(0) = 1 ve y´(0) = 3 başlangıç ​​koşullarını yerine koyarak, A ve B sabitlerinin değerlerini buluruz: A = (3+cos0,5π)/0,5π ≈ 6,45 ve B = 1 + cos0,5π - 6,45*0,5π ≈ 0,22. Dolayısıyla kısmi çözüm y = -cos2x + 6,45x + 0,22 formuna sahiptir. x = π/4 değerini değiştirerek y(π/4) ≈ 4,12 elde ederiz.

2. Y''xlnx = y' diferansiyel denklemini düşünün. y' = v yerine y'' = v' + v/x koyalım. Bunu orijinal denklemde yerine koyarsak, v' + v/x = v elde ederiz, bu da v' = -v/x'e eşdeğerdir. Bu denklemi değişkenlerin ayrılması yöntemini kullanarak çözelim: v´/v = -1/x dx, ln|v| = -ln|x| + C1, burada C1 isteğe bağlı bir sabittir. Dolayısıyla v = C/x, burada C keyfi bir sabittir. Orijinal değişkenlere dönersek, y´ = C/x, y = C ln|x| + D, burada D isteğe bağlı bir sabittir. Toplamda, diferansiyel denklemin genel çözümü şu şekildedir: y = C ln|x| + D.

3. Y''tgy = 2y'2 diferansiyel denklemini düşünün. y' = v yerine y'' = v''tg(x) + (v')2sec2(x) ifadesini koyalım. Bunu orijinal denklemde yerine koyarsak, v''tg(x) + (v')2sec2(x) = 2v2 elde ederiz. Denklemi basitleştirmek için u = v2 yerine u' = 2vv' ifadesini kullanırız. Bunu orijinal denklemde yerine koyarsak, u'/2 = utg(x) + usec2(x) elde ederiz, bu da u'/2u = tan(x) + sec2(x)'e eşdeğerdir. Bu denklemi değişkenlerin ayrılması yöntemini kullanarak çözelim: ln|u|/2 = ln|sin(x)| - ln|cos(x)| + C1, burada C1 isteğe bağlı bir sabittir. Böylece u = C sin(x)/cos2(x), burada C keyfi bir sabittir. Orijinal değişkenlere dönersek, v = ±√(C sin(x)/cos2(x))), y = ∫v dx = ±∫√(C sin(x)/cos2(x)) dx'i elde ederiz. İntegrasyon için t = cos(x) yerine koymayı kullanırız, sonra y = ±∫√(C/t) dt = ±2√Ct + C1, burada C1 isteğe bağlı bir sabittir. Toplamda, diferansiyel denklemin genel çözümü y = ±2√Ccos(x) + C1 şeklindedir.

4. (x/√x2-y2-1)dx-ydy/√x2-y2=0 denklemini düşünün. Çözüm için y = xz yerine y' = z + xz' ifadesini kullanırız. Bunu orijinal denklemde yerine koyarsak, (x/√x^2 - x^2z^2 - 1)dx - (xz + x^2z´)/√(x^2 - x^2z^2) dz = elde ederiz 0. İlk terimden x'i çıkarıp ikinci terimin kesirlerini birleştirerek (1/√(1 - z^2))dz = (1/x)(√(x^2 - x^2z^) elde ederiz 2))dx. Bu denklemi değişkenlere ayırma yöntemini kullanarak çözelim: ∫(1/√(1 - z^2))dz = ∫(1/x)(√(x^2 - x^2z^2))dx, arcsin( z) = ln |x| + C1, burada C1 isteğe bağlı bir sabittir. Dolayısıyla z = sin(ln|x| + C1), y = xz = xsin(ln|x| + C1). Toplamda denklemin çözümü y = x*sin(ln|x| + C1) eğrisidir.

5. A(-2, 1) noktasından geçen bir eğrinin denklemini, herhangi bir noktadaki teğetin açısal katsayısı bu noktanın ordinatına 5 kat artırılmışsa eşitse yazalım. Teğetin eğimi, fonksiyonun belirli bir noktadaki türevine eşittir. İstenilen eğrinin denklemi y = f(x) olsun. Bu durumda eğimdeki koşul f'(x) = 5f(x) olarak yazılabilir. Bu denklemi değişkenlerin ayrılması yöntemini kullanarak çözelim: f´(x)/f(x) = 5 dx, ln|f(x)| = 5x + C1, burada C1 isteğe bağlı bir sabittir. A(-2, 1) noktasının koordinatlarını yerine koyarsak C1 = ln|1/2|'yi buluruz. Böylece istenen eğrinin denklemi y = f(x) = Ce^(5x) biçiminde olur, burada C = 1/2 olur. Toplamda A(-2, 1) noktasından geçen ve verilen koşulu sağlayan eğrinin denklemi y = (1/2)e^(5x) formundadır.

Bu ürün, güzel bir HTML tasarımıyla dijital bir mağazada sunulan dijital bir üründür. Özellikle bunlar, yazar Ryabushko A.P. tarafından geliştirilen matematiksel analizde Bireysel Ödev No. 11.2'nin 5. seçeneğindeki problemlerin çözümleridir.

Bu ürün, matematiksel analiz üzerine çalışan öğrencilerin yanı sıra bu eğitim materyalini kullanan öğretmenler için de faydalı olabilir. Ödevlerin çözümleri, içeriğe rahat ve hızlı bir şekilde alışmanıza ve istediğiniz bölüme gitmenize olanak tanıyan, güzel tasarlanmış bir HTML belgesi biçiminde sunulur.

Bu ürünü satın alarak, materyali daha iyi anlamanıza ve sınava hazırlanmanıza yardımcı olacak yüksek kaliteli ve kanıtlanmış görev çözümlerine erişim elde edersiniz. Dahası, HTML belgesinin güzel tasarımı, onu çekici ve kullanımı kolay hale getirir, bu da öğrenme sürecini daha da kolaylaştırır.

IDZ 11.2 – Seçenek 5. Çözümler Ryabushko A.P.

Bu ürün, yazar Ryabushko A.P. tarafından geliştirilen, matematiksel analizle ilgili Bireysel Ödev No. 11.2'nin 5. seçeneğinin görevlerine çözümler içeren, HTML formatında bir dijital üründür.

Ürün, matematiksel analiz eğitimi alan öğrencilerin yanı sıra bu eğitim materyalini kullanan öğretmenler için tasarlanmıştır.

Ödevlerin çözümleri, içeriğe rahat ve hızlı bir şekilde alışmanıza ve istediğiniz bölüme geçmenize olanak tanıyan, güzel tasarlanmış bir HTML belgesinde sunulur.

Bu ürünü satın alarak matematiği daha iyi anlamanıza ve ödevleri başarıyla tamamlamanıza yardımcı olacak kaliteli bir ürüne sahip oluyorsunuz.

***

IDZ 11.2 – Seçenek 5. Çözümler Ryabushko A.P. matematiksel analizdeki problemlerin çözümlerinin bir koleksiyonudur. Bu sürüm diferansiyel denklemler ve düzlemdeki eğrilerle ilgili problemler içerir.

1. İlk problemde, diferansiyel denkleme özel bir çözüm bulmanız ve x=x0'daki y=φ(x) fonksiyonunun değerini iki ondalık basamağa kadar doğru hesaplamanız gerekir. Denklem şu şekildedir: 1,5 y´´= 4cos2x, x0 = π/4, y(0) = 1, y´(0) = 3. Bu problemin çözümü koleksiyonda sunulmuş ve formül düzenleyici kullanılarak tasarlanmıştır. Microsoft Word2003.

2. İkinci problem, diferansiyel denklemin sırayla indirgenebilecek genel bir çözümünün bulunmasını gerektirir. Denklem şuna benzer: 2,5 y''xlnx = y'. Bu sürümde bu soruna herhangi bir çözüm bulunmamaktadır.

3. Üçüncü problem, sırayla azaltılabilen bir diferansiyel denklem için Cauchy probleminin çözülmesini gerektirir. Denklem şu şekildedir: 3,5 y´´tgy = 2y´2, y(1) = π/2, y´(1) = 2. Bu sorunun çözümü koleksiyonda sunulmuş ve Microsoft formül düzenleyicisi kullanılarak tasarlanmıştır. Kelime 2003.

4. Dördüncü problem şu denklemin integralini almayı gerektiriyor: 4.5 (x/√x2-y2-1)dx-ydy/√x2-y2=0. Bu sürümde bu soruna herhangi bir çözüm bulunmamaktadır.

5. Beşinci problemde, A(x0, y0) noktasından geçen bir eğrinin denkleminin, herhangi bir noktadaki teğetin eğiminin bu noktanın koordinatına eşit olduğu biliniyorsa, denkleminin yazılması gerekmektedir. k kere. A noktasının koordinatları A(−2, 1), k = 5'tir. Bu problemin çözümü bu versiyonda mevcut değildir.

***

1. IPD 11.2 – Seçenek 5'in çözümleri iyi yapılandırılmıştır ve okunması kolaydır.
2. Bu dijital ürün, sınava hızlı ve verimli bir şekilde hazırlanmanıza yardımcı olur.
3. IDZ 11.2 – Seçenek 5'teki sorunların çözümleri materyalin daha iyi anlaşılmasına yardımcı olur.
4. Bu dijital ürünü satın alarak faydalı bilgilere ve örnek çözümlere erişebilirsiniz.
5. IDZ 11.2 – Seçenek 5'in çözümleri okul veya üniversitedeki performansınızı artırmanıza yardımcı olacaktır.
6. Bu dijital ürün sayesinde sınava kolay ve hızlı bir şekilde hazırlanabilirsiniz.
7. IDZ 11.2 – Seçenek 5, bağımsız çalışma ve materyal tekrarı için mükemmel bir kaynaktır.
8. Kararlar Ryabushko A.P. IDZ 11.2 – Seçenek 5'teki bilgiler doğru ve mantıklıdır.
9. Bu dijital ürün, derslere ve sınavlara hazırlanırken zamandan tasarruf etmenize yardımcı olur.
10. IDZ 11.2 - Seçenek 5, daha iyi akademik sonuçlar elde etmek isteyen herkes için güvenilir ve faydalı bir kaynaktır.

Özellikler:

IDS 11.2 Seçenek 5 çözümleri iyi yapılandırılmıştır ve okunması kolaydır.

Yazar Ryabushko A.P.'ye çok teşekkürler. kaliteli çözümler için IDZ 11.2 Seçenek 5.

IPD 11.2 Seçenek 5'in çözümlerini incelemek, materyali daha iyi anlamanıza ve sınava hazırlanmanıza yardımcı olur.

IDZ 11.2 Seçenek 5'in çözümleri her görev için ayrıntılı ve anlaşılır açıklamalar içerir.

IDZ 11.2 Seçenek 5, derslere ve testlere kişisel hazırlık için mükemmeldir.

IPD 11.2 Seçenek 5'in çözümleri, çalışılan konudaki bilgi ve becerilerimi geliştirmeme yardımcı oldu.

Bu konuyu çalışan herkese tavsiye ettiğim mükemmel bir dijital ürün.