IDZ 11.2 – Opsi 5. Solusi Ryabushko A.P.

1. Pertama, mari kita cari solusi khusus persamaan diferensial y´´= 4cos2x. Mengintegrasikan dua kali, kita mendapatkan y = -cos2x + Ax + B, dengan A dan B adalah konstanta sembarang. Selanjutnya, substitusikan kondisi awal y(0) = 1 dan y´(0) = 3, kita cari nilai konstanta A dan B: A = (3+cos0.5π)/0.5π ≈ 6.45 dan B = 1 + cos0,5π - 6,45*0,5π ≈ 0,22. Jadi, solusi parsialnya berbentuk y = -cos2x + 6,45x + 0,22. Mengganti nilai x = π/4, kita mendapatkan y(π/4) ≈ 4.12.

2. Perhatikan persamaan diferensial y´´xlnx = y´. Mari kita lakukan penggantian y´ = v, lalu y´´ = v´ + v/x. Substitusikan persamaan ini ke dalam persamaan awal, kita peroleh v´ + v/x = v, yang setara dengan v´ = -v/x. Mari kita selesaikan persamaan ini menggunakan metode pemisahan variabel: v´/v = -1/x dx, ln|v| = -ln|x| + C1, di mana C1 adalah konstanta sembarang. Jadi, v = C/x, dengan C adalah konstanta sembarang. Kembali ke variabel awal, kita memperoleh y´ = C/x, y = C ln|x| + D, di mana D adalah konstanta sembarang. Secara total, solusi umum persamaan diferensial berbentuk y = C ln|x| + D.

3. Perhatikan persamaan diferensial y´´tgy = 2y´2. Mari kita lakukan penggantian y´ = v, maka y´´ = v´´tg(x) + (v´)2sec2(x). Substitusikan persamaan ini ke dalam persamaan awal, kita peroleh v´´tg(x) + (v´)2sec2(x) = 2v2. Untuk menyederhanakan persamaan, kita menggunakan substitusi u = v2, lalu u´ = 2vv´. Substitusikan persamaan ini ke dalam persamaan awal, kita peroleh u´/2 = utg(x) + usec2(x), yang setara dengan u´/2u = tan(x) + sec2(x). Mari kita selesaikan persamaan ini menggunakan metode pemisahan variabel: ln|u|/2 = ln|sin(x)| - ln|cos(x)| + C1, di mana C1 adalah konstanta sembarang. Jadi, u = C sin(x)/cos2(x), dengan C adalah konstanta sembarang. Kembali ke variabel awal, kita peroleh v = ±√(C sin(x)/cos2(x)), y = ∫v dx = ±∫√(C sin(x)/cos2(x)) dx. Untuk melakukan integrasi, kita menggunakan substitusi t = cos(x), lalu y = ±∫√(C/t) dt = ±2√Ct + C1, dengan C1 adalah konstanta sembarang. Secara total, solusi umum persamaan diferensial berbentuk y = ±2√Ccos(x) + C1.

4. Perhatikan persamaan (x/√x2-y2-1)dx-ydy/√x2-y2=0. Untuk menyelesaikannya, kita menggunakan penggantian y = xz, lalu y´ = z + xz´. Substitusikan persamaan ini ke dalam persamaan awal, kita peroleh (x/√x^2 - x^2z^2 - 1)dx - (xz + x^2z´)/√(x^2 - x^2z^2) dz = 0. Mengambil x dari suku pertama dan menggabungkan pecahan suku kedua, kita mendapatkan (1/√(1 - z^2))dz = (1/x)(√(x^2 - x^2z^ 2))dx. Mari kita selesaikan persamaan ini menggunakan metode pemisahan variabel: ∫(1/√(1 - z^2))dz = ∫(1/x)(√(x^2 - x^2z^2))dx, arcsin( z) = dalam |x| + C1, di mana C1 adalah konstanta sembarang. Jadi, z = sin(ln|x| + C1), y = xz = xsin(ln|x| + C1). Secara total, solusi persamaan tersebut adalah kurva y = x*sin(ln|x| + C1).

5. Mari kita tuliskan persamaan kurva yang melalui titik A(-2, 1), jika koefisien sudut garis singgung di suatu titik sama dengan ordinat titik tersebut, ditambah 5 kali lipat. Kemiringan garis singgung sama dengan turunan fungsi pada suatu titik tertentu. Misalkan y = f(x) adalah persamaan kurva yang diinginkan. Maka kondisi lereng dapat ditulis sebagai f´(x) = 5f(x). Mari kita selesaikan persamaan ini menggunakan metode pemisahan variabel: f´(x)/f(x) = 5 dx, ln|f(x)| = 5x + C1, dengan C1 adalah konstanta sembarang. Substitusikan koordinat titik A(-2, 1), kita peroleh C1 = ln|1/2|. Jadi persamaan kurva yang diinginkan berbentuk y = f(x) = Ce^(5x), dimana C = 1/2. Secara total, persamaan kurva yang melalui titik A(-2, 1) dan memenuhi kondisi tertentu berbentuk y = (1/2)e^(5x).

Produk ini merupakan produk digital yang dihadirkan dalam toko digital dengan desain HTML yang cantik. Secara khusus, ini adalah solusi untuk masalah pada pilihan 5 Pekerjaan Rumah Individu No. 11.2 dalam analisis matematis, yang dikembangkan oleh penulis Ryabushko A.P.

Produk ini mungkin berguna bagi siswa yang mempelajari analisis matematika, serta guru yang menggunakan materi pendidikan ini. Solusi tugas disajikan dalam bentuk dokumen HTML yang dirancang dengan indah, yang memungkinkan Anda membiasakan diri dengan konten dengan mudah dan cepat dan membuka bagian yang diinginkan.

Dengan membeli produk ini, Anda mendapatkan akses ke solusi tugas berkualitas tinggi dan terbukti yang akan membantu Anda lebih memahami materi dan mempersiapkan ujian. Selain itu, desain dokumen HTML yang indah membuatnya menarik dan mudah digunakan, sehingga semakin memudahkan proses pembelajaran.

IDZ 11.2 – Opsi 5. Solusi Ryabushko A.P.

Produk ini merupakan produk digital dalam format HTML yang berisi solusi tugas pilihan 5 Pekerjaan Rumah Individu No. 11.2 tentang analisis matematis, yang dikembangkan oleh penulis Ryabushko A.P.

Produk ini ditujukan untuk siswa yang mempelajari analisis matematika, serta untuk guru yang menggunakan materi pendidikan ini.

Solusi tugas disajikan dalam dokumen HTML yang dirancang dengan indah, yang memungkinkan Anda membiasakan diri dengan konten dengan mudah dan cepat dan melanjutkan ke bagian yang diinginkan.

Dengan membeli produk ini, Anda mendapatkan produk berkualitas yang akan membantu Anda lebih memahami kalkulus dan menyelesaikan tugas dengan sukses.

***

IDZ 11.2 – Opsi 5. Solusi Ryabushko A.P. adalah kumpulan solusi masalah dalam analisis matematis. Versi ini berisi soal-soal persamaan diferensial dan kurva pada bidang.

1. Pada soal pertama, Anda perlu mencari solusi tertentu untuk persamaan diferensial dan menghitung nilai fungsi y=φ(x) pada x=x0 hingga dua desimal. Persamaannya berbentuk: 1,5 y´´= 4cos2x, x0 = π/4, y(0) = 1, y´(0) = 3. Solusi dari permasalahan ini disajikan dalam kumpulan dan dirancang menggunakan editor rumus Microsoft Word 2003.

2. Masalah kedua memerlukan pencarian solusi umum persamaan diferensial yang dapat direduksi secara berurutan. Persamaannya seperti ini: 2,5 y´´xlnx = y´. Tidak ada solusi untuk masalah ini di versi ini.

3. Masalah ketiga memerlukan penyelesaian masalah Cauchy untuk persamaan diferensial yang dapat direduksi secara berurutan. Persamaannya berbentuk: 3,5 y´´tgy = 2y´2, y(1) = π/2, y´(1) = 2. Solusi untuk masalah ini disajikan dalam kumpulan dan dirancang menggunakan editor rumus Microsoft Kata 2003.

4. Soal keempat memerlukan integrasi persamaan ini: 4.5 (x/√x2-y2-1)dx-ydy/√x2-y2=0. Tidak ada solusi untuk masalah ini di versi ini.

5. Pada soal kelima, dituliskan persamaan kurva yang melalui titik A(x0, y0), jika diketahui kemiringan garis singgung di suatu titik sama dengan ordinat titik tersebut, ditambah sebesar k kali. Titik A memiliki koordinat A(−2, 1), k = 5. Solusi untuk masalah ini tidak tersedia dalam versi ini.

***

1. Solusi IPD 11.2 – Opsi 5 terstruktur dengan baik dan mudah dibaca.
2. Produk digital ini membantu Anda mempersiapkan ujian dengan cepat dan efisien.
3. Solusi permasalahan pada IDZ 11.2 – Opsi 5 membantu untuk lebih memahami materi.
4. Dengan membeli produk digital ini, Anda mendapatkan akses ke informasi berguna dan solusi sampel.
5. Solusi IDZ 11.2 – Opsi 5 akan membantu meningkatkan kinerja Anda di sekolah atau universitas.
6. Berkat produk digital ini, Anda dapat dengan mudah dan cepat mempersiapkan ujian.
7. IDZ 11.2 – Opsi 5 adalah sumber yang bagus untuk kerja mandiri dan pengulangan materi.
8. Keputusan Ryabushko A.P. di IDZ 11.2 – Opsi 5 akurat dan logis.
9. Produk digital ini membantu Anda menghemat waktu mempersiapkan pelajaran dan ujian.
10. IDZ 11.2 - Opsi 5 adalah sumber daya yang andal dan berguna bagi siapa pun yang berupaya mencapai hasil akademis yang lebih baik.

Keunikan:

Solusi IPD 11.2 Opsi 5 terstruktur dengan baik dan mudah dibaca.

Terima kasih banyak kepada penulis Ryabushko A.P. untuk solusi IPD berkualitas tinggi 11.2 Opsi 5.

Mempelajari Solusi IPD 11.2 Opsi 5 membantu Anda lebih memahami materi dan mempersiapkan ujian.

Solusi IPD 11.2 Opsi 5 berisi penjelasan rinci dan mudah dipahami untuk setiap tugas.

IDZ 11.2 Opsi 5 sangat bagus untuk persiapan diri untuk kelas dan ujian.

IPD 11.2 Solusi Opsi 5 membantu saya meningkatkan pengetahuan dan keterampilan saya dalam topik yang dipelajari.

Produk digital luar biasa yang saya rekomendasikan kepada siapa saja yang mempelajari topik ini.