Tekerlek, 2 kg ağırlığında ince bir çember ve üç adet

Tekerlek, 2 kg ağırlığında ince bir çember ve 20 cm uzunluğunda ve her biri 0,5 kg ağırlığında üç telden oluşur. Tekerlek jantına teğetsel olarak yönlendirilen 5 N'luk bir kuvvet uygulanır. Çemberin atalet momentini, tüm tekerleğin atalet momentini, açısal ivmesini ve dönme başladıktan 2 s sonra kinetik enerjisini bulmak gerekir.

Öncelikle çemberin eylemsizlik momentini hesaplayalım. Aşağıdaki formülle belirlenir:

$I_{\text{dizi}} = \frac{mR^2}{2}$,

burada $m$ çemberin kütlesidir, $R$ çemberin yarıçapıdır.

Bilinen değerleri değiştirerek şunu elde ederiz:

$I_{\text{обр}} = \frac{2 \cdot 0,2^2}{2} = 0,04\text{ кг}\cdot\text{м}^2$.

Tüm tekerleğin atalet momentini hesaplamak için kasnağın ve üç jant telinin atalet momentlerini hesaba katmanız gerekir. Her bir jant telinin eylemsizlik momenti aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

$I_{\text{konuşma teli}} = \frac{mL^2}{12}$,

burada $L$ jant telinin uzunluğudur.

Bilinen değerleri değiştirerek şunu elde ederiz:

$I_{\text{örgü şişleri}} = \frac{0,5 \cdot 0,2^2}{12} = 0,0017\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.

Tekerleğin üç teli olduğundan, tüm jant tellerinin eylemsizlik momenti şuna eşittir:

$I_{\text{tüm örgü şişleri}} = 3 \cdot I_{\text{örgü şişleri}} = 0,0051\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.

O zaman tüm tekerleğin eylemsizlik momenti şuna eşittir:

$I_{\text{tüm tekerlekler}} = I_{\text{dizi}} + I_{\text{tüm tekerlekler}} = 0,04\text{ kg}\cdot\text{m}^2 + 0, 0051\ metin{ kg}\cdot\text{m}^2 = 0,0451\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.

Tekerleğin açısal ivmesi aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:

$\tau = I \alpha$,

burada $I$ eylemsizlik momentidir, $\tau$ kuvvet momentidir, $\alpha$ açısal ivmedir.

Tekerleğe etki eden kuvvetin momenti, kuvvetin tekerleğin yarıçapıyla çarpımına eşittir:

$\tau = FR$.

Bilinen değerleri değiştirerek ve denklemi $\alpha$ için çözerek şunu elde ederiz:

$\alpha = \frac{\tau}{I} = \frac{FR}{I} = \frac{5\text{ Н} \cdot 0,2\text{ м}}{0,0451\text{ кг}\cdot\text{м}^2} \approx 22,2\text{ рад/с}^2$.

Dönen bir tekerleğin kinetik enerjisi aşağıdaki formülle hesaplanabilir:

$K = \frac{1}{2}I\omega^2$,

burada $\omega$ tekerleğin açısal hızıdır.

2 saniye içinde açısal ivme açısal hıza yol açacaktır:

$\omega = \alpha t = 22,2\text{ rad/s}^2 \cdot 2\text{ s} = 44,4\text{ rad/s}$.

O zaman dönmenin başlamasından 2 saniye sonra tekerleğin kinetik enerjisi şöyle olacaktır:

$K = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,0451\text{ кг}\cdot\text{м}^2 \cdot (44,4) \text{ рад/с})^2 \approx 43,7\text{ Дж}$.

Böylece, tekerlek jantına teğetsel olarak yönlendirilen 5 N'luk bir kuvvet uygulandığında kasnağın atalet momentini, tüm tekerleğin atalet momentini, açısal ivmesini ve dönme başlangıcından 2 s sonra kinetik enerjisini bulduk. .

Dijital ürünler mağazamıza hoş geldiniz! Heyecan verici bir fizik problemi olan yeni ürünümüzü size sunmaktan mutluluk duyuyoruz.

Bu problemde, 2 kg ağırlığında ince bir çember ve her biri 0,5 kg ağırlığında, 20 cm uzunluğunda üç ispitten oluşan bir tekerleğin atalet momentini ve açısal ivmesini hesaplamanız gerekir. Bu durumda tekerlek jantına teğetsel olarak yönlendirilen 5 N'luk bir kuvvet uygulanır.

Fizik bilginizi test edebilecek, atalet momentini ve açısal ivmeyi hesaplamak için formüller uygulayabilecek ve ayrıca dönmeye başladıktan 2 saniye sonra tekerleğin kinetik enerjisini hesaplayabileceksiniz.

Ürünlerimiz yalnızca dijital formatta satılmakta ve dünyanın her yerine hızlı ve rahat teslimat sağlanmaktadır. Ayrıca ürünlerimizin sadece kalitesine değil görsel tasarımına da dikkat ediyoruz. Size kolaylık sağlamak için, bu göreve, metinde hızlı ve kolay bir şekilde gezinmenize yardımcı olacak güzel bir html tasarımı ekledik.

Dijital ürünümüzü satın alıp fizik bilginizi test etme fırsatını kaçırmayın!

***

Verilen: çember kütlesi m₁ = 2 kg; konuşma kütlesi m₂ = 0,5 kg; örgü iğnesi uzunluğu l = 20 cm = 0,2 m; tekerlek jantına uygulanan kuvvet F = 5 N; süre t = 2 sn.

Çemberin eylemsizlik momentini bulalım: I₁ = (m₁r²)/2, burada r kasnağın yarıçapıdır.

Tekerleğin ince olması nedeniyle yarıçapı jant tellerinin uzunluğundan bulunabilir: 2πr = 3l, dolayısıyla r = 3l/(2π) = 0,03 m.

O halde kasnağın eylemsizlik momenti şöyle olacaktır: I₁ = (m₁r²)/2 = (2 * 0,03²) / 2 = 0,0009 kg m².

Tüm tekerleğin eylemsizlik momentini bulalım: ben = I₁ + ΣI₂, burada ΣI₂ her üç tekerleğin eylemsizlik momentidir.

Tekerlek tellerinin eylemsizlik momenti aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir: I₂ = (m₂l²)/12 + (m₂r²)/4, burada ilk terim, jant tellerinin kütle merkezlerine göre atalet momentidir ve ikincisi, jant tellerinin dönme eksenine (çemberin merkezi) göre atalet momentidir.

Bir örgü iğnesinin kütlesi kasnağın kütlesinin yarısı kadardır, yani m₂ = 0,5 kg.

O zaman her bir jant telinin eylemsizlik momenti şöyle olacaktır: I₂ = (0,5 * 0,2²)/12 + (0,5 * 0,03²)/4 = 0,000025 kg m².

Ve tüm tekerleğin eylemsizlik momenti: I = I₁ + ΣI₂ = 0,0009 + 3 * 0,000025 = 0,000975 kg m².

Tekerleğin açısal ivmesini bulalım: τ = Fr, burada τ kuvvet momentidir, r ise tekerleğin yarıçapıdır.

Kuvvet janta uygulandığından r = 0,03 m olur.

O zaman kuvvet anı şöyle olacaktır: τ = Fr = 5 * 0,03 = 0,15 Nm.

Tekerleğin açısal ivmesi şu şekilde olacaktır: α = τ/I = 0,15/0,000975 = 153,85 rad/s².

Dönmeye başladıktan 2 saniye sonra tekerleğin kinetik enerjisini bulalım: E = (Iω²)/2, burada ω tekerleğin açısal hızıdır.

Tekerleğin dönme başlangıcından 2 saniye sonraki açısal hızı şöyle olacaktır: ω = αt = 153,85 * 2 = 307,7 rad/s.

O zaman tekerleğin kinetik enerjisi şöyle olacaktır: E = (Iω²)/2 = (0,000975 * 307,7²) / 2 = 45,36 J.

Cevap: kasnağın eylemsizlik momenti I₁ = 0,0009 kg m²; tüm tekerleğin atalet momenti I = 0,000975 kg m²; tekerleğin açısal ivmesi α = 153,85 rad/s²; Tekerleğin kinetik enerjisi dönmeye başladıktan 2 s sonra E = 45,36 J.

***

1. Tekerlek harika! Hafiftir ancak aynı zamanda çok dayanıklı ve kullanımı kolaydır.
2. Bu tekerleği satın aldığım için mutluyum; evde antrenman yapmak için harikadır ve antrenmanlarınızı çeşitlendirmenize yardımcı olur.
3. İyi yapılmış ve sitedeki açıklamalarla tutarlı, yüksek kaliteli bir dijital ürün.
4. Tekerlek kolayca katlanır ve fazla yer kaplamaz, bu da depolama için çok uygundur.
5. Kaliteli malzeme ve işçilik, tekerlek çok çekici ve modern görünüyor.
6. Satın aldığımdan çok memnunum - tekerlek karın ve sırt kaslarını etkili bir şekilde çalıştırmaya yardımcı oluyor.
7. Tekerleğin kullanımı oldukça rahattır ve özel hazırlık gerektirmez, hemen uygulamaya başlayabilirsiniz.
8. Sağlığına ve fiziksel uygunluğuna önem verenler için harika bir ürün.
9. Antrenman programını yeni egzersizlerle desteklemek isteyenler için mükemmel bir seçimdir.
10. Tekerlek, merkez bölgenizi güçlendirmenin basit ve etkili bir yoludur ve bunu tüm arkadaşlarıma tavsiye ediyorum.

Özellikler:

Dijital bir ürünün satın alınmasından çok memnun kaldım! Tekerlek mükemmel kalitede, hafif ve kullanımı kolaydır.

Tekerlek evde antrenman yapmak için mükemmeldir ve karın ve sırt kaslarınızı etkili bir şekilde çalıştırmanıza yardımcı olur.

Tekerleği internetten sipariş ettim ve hızlı ve sorunsuz bir şekilde teslim aldım. Çok rahat!

Tekerleğin montajı çok kolaydı ve yalnızca birkaç dakika sürdü. Talimatlarda herhangi bir sorun yoktu.

Tekerlek, hafifliğine rağmen dayanıklı ve güvenilirdir. Beni uzun süre idare edeceğinden eminim.

Büyük artı, tekerleğin çok az yer kaplaması ve bir evde veya apartman dairesinde kolayca saklanabilmesidir.

Rahat ve ergonomik sap, direksiyonu rahatça tutmanıza ve rahatsızlık duymadan egzersiz yapmanıza olanak tanır.

Direksiyon hem yeni başlayanlar hem de kondisyonlarını geliştirmek isteyen ileri düzey sporcular için idealdir.

Bu direksiyonla antrenman yaptıktan sonra kendimi çok daha zinde ve güçlü hissediyorum. Kesinlikle tavsiye ederim!

Tekerlek, çekirdek kaslarınızı güçlendirmenin ve güzel karın kaslarına sahip olmanın harika bir yoludur. Satın alma işlemimden memnunum!