IDZ 11.2 – Phương án 5. Giải pháp Ryabushko A.P.

1. Trước tiên, chúng ta hãy tìm một nghiệm cụ thể của phương trình vi phân y''= 4cos2x. Tích phân hai lần, ta được y = -cos2x + Ax + B, trong đó A và B là các hằng số tùy ý. Tiếp theo, thay điều kiện ban đầu y(0) = 1 và y´(0) = 3, ta tìm được giá trị của hằng số A và B: A = (3+cos0.5π)/0.5π ≈ 6.45 và B = 1 + cos0,5π - 6,45*0,5π ≈ 0,22. Như vậy, nghiệm riêng phần có dạng y = -cos2x + 6,45x + 0,22. Thay giá trị x = π/4, ta được y(π/4) ≈ 4,12.

2. Xét phương trình vi phân y''xlnx = y'. Chúng ta hãy thực hiện thay thế y' = v, sau đó y'' = v' + v/x. Thay thế phương trình này vào phương trình ban đầu, chúng ta nhận được v' + v/x = v, tương đương với v' = -v/x. Hãy giải phương trình này bằng phương pháp tách biến: v'/v = -1/x dx, ln|v| = -ln|x| + C1, trong đó C1 là hằng số tùy ý. Do đó, v = C/x, trong đó C là hằng số tùy ý. Trở lại các biến ban đầu, ta thu được y' = C/x, y = C ln|x| + D, trong đó D là hằng số tùy ý. Tổng cộng nghiệm tổng quát của phương trình vi phân có dạng y = C ln|x| +D.

3. Xét phương trình vi phân y''tgy = 2y'2. Chúng ta hãy thực hiện thay thế y' = v, sau đó y'' = v''tg(x) + (v')2sec2(x). Thay thế phương trình này vào phương trình ban đầu, chúng ta nhận được v''tg(x) + (v')2sec2(x) = 2v2. Để đơn giản hóa phương trình, chúng ta sử dụng phép thế u = v2, sau đó u' = 2vv'. Thay thế phương trình này vào phương trình ban đầu, chúng ta nhận được u'/2 = utg(x) + usec2(x), tương đương với u'/2u = tan(x) + sec2(x). Hãy giải phương trình này bằng phương pháp tách biến: ln|u|/2 = ln|sin(x)| - ln|cos(x)| + C1, trong đó C1 là hằng số tùy ý. Do đó, u = C sin(x)/cos2(x), trong đó C là hằng số tùy ý. Trở lại các biến ban đầu, ta thu được v = ±√(C sin(x)/cos2(x)), y = ∫v dx = ±∫√(C sin(x)/cos2(x)) dx. Để lấy tích phân, chúng ta sử dụng phép thế t = cos(x), khi đó y = ±∫√(C/t) dt = ±2√Ct + C1, trong đó C1 là hằng số tùy ý. Tổng cộng, nghiệm tổng quát của phương trình vi phân có dạng y = ±2√Ccos(x) + C1.

4. Xét phương trình (x/√x2-y2-1)dx-ydy/√x2-y2=0. Để giải, chúng ta sử dụng thay thế y = xz, sau đó y' = z + xz'. Thay thế phương trình này vào phương trình ban đầu, chúng ta nhận được (x/√x^2 - x^2z^2 - 1)dx - (xz + x^2z')/√(x^2 - x^2z^2) dz = 0. Lấy x ra khỏi số hạng thứ nhất và kết hợp các phân số của số hạng thứ hai, ta được (1/√(1 - z^2))dz = (1/x)(√(x^2 - x^2z^ 2))dx. Hãy giải phương trình này bằng phương pháp tách biến: ∫(1/√(1 - z^2))dz = ∫(1/x)(√(x^2 - x^2z^2))dx, arcsin( z) = ln |x| + C1, trong đó C1 là hằng số tùy ý. Do đó, z = sin(ln|x| + C1), y = xz = xsin(ln|x| + C1). Tổng cộng, nghiệm của phương trình là đường cong y = x*sin(ln|x| + C1).

5. Viết phương trình đường cong đi qua điểm A(-2, 1), nếu hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm bất kỳ bằng tọa độ của điểm này tăng lên 5 lần. Độ dốc của tiếp tuyến bằng đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước. Đặt y = f(x) là phương trình của đường cong mong muốn. Khi đó điều kiện về hệ số góc có thể được viết là f'(x) = 5f(x). Hãy giải phương trình này bằng phương pháp tách biến: f'(x)/f(x) = 5 dx, ln|f(x)| = 5x + C1, trong đó C1 là hằng số tùy ý. Thay tọa độ của điểm A(-2, 1), ta tìm được C1 = ln|1/2|. Do đó, phương trình của đường cong mong muốn có dạng y = f(x) = Ce^(5x), trong đó C = 1/2. Tổng cộng, phương trình đường cong đi qua điểm A(-2, 1) thỏa mãn điều kiện đã cho có dạng y = (1/2)e^(5x).

Sản phẩm này là sản phẩm kỹ thuật số được trưng bày trong cửa hàng kỹ thuật số với thiết kế HTML đẹp mắt. Cụ thể, đây là lời giải các bài toán ở phương án 5 Bài tập cá nhân số 11.2 môn giải tích toán do tác giả Ryabushko A.P.

Sản phẩm này có thể hữu ích cho những học sinh đang nghiên cứu phân tích toán học cũng như những giáo viên sử dụng tài liệu giáo dục này. Giải pháp cho các bài tập được trình bày dưới dạng một tài liệu HTML được thiết kế đẹp mắt, cho phép bạn làm quen với nội dung một cách thuận tiện và nhanh chóng và đi đến phần mong muốn.

Bằng cách mua sản phẩm này, bạn có quyền truy cập vào các giải pháp chất lượng cao và đã được chứng minh cho các nhiệm vụ sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về tài liệu và chuẩn bị cho kỳ thi. Hơn nữa, thiết kế đẹp mắt của tài liệu HTML khiến nó trở nên hấp dẫn và dễ sử dụng, điều này càng tạo điều kiện thuận lợi hơn cho quá trình học tập.

IDZ 11.2 – Phương án 5. Giải pháp Ryabushko A.P.

Sản phẩm này là một sản phẩm kỹ thuật số ở định dạng HTML, chứa các giải pháp cho các nhiệm vụ của tùy chọn 5 của Bài tập về nhà cá nhân số 11.2 về phân tích toán học, được phát triển bởi tác giả Ryabushko A.P.

Sản phẩm này dành cho sinh viên nghiên cứu phân tích toán học cũng như dành cho giáo viên sử dụng tài liệu giáo dục này.

Giải pháp cho các bài tập được trình bày trong một tài liệu HTML được thiết kế đẹp mắt, cho phép bạn làm quen với nội dung một cách thuận tiện và nhanh chóng và chuyển sang phần mong muốn.

Bằng cách mua sản phẩm này, bạn sẽ nhận được một sản phẩm chất lượng giúp bạn hiểu rõ hơn về phép tính và hoàn thành bài tập một cách thành công.

***

IDZ 11.2 – Phương án 5. Giải pháp Ryabushko A.P. là tập hợp các lời giải cho các bài toán trong phân tích toán học. Phiên bản này chứa các bài toán về phương trình vi phân và đường cong trên mặt phẳng.

1. Trong bài toán đầu tiên, bạn cần tìm một nghiệm cụ thể của phương trình vi phân và tính giá trị của hàm y=φ(x) tại x=x0 chính xác đến hai chữ số thập phân. Phương trình có dạng: 1,5 y''= 4cos2x, x0 = π/4, y(0) = 1, y'(0) = 3. Lời giải của bài toán này được trình bày trong bộ sưu tập và được thiết kế bằng trình soạn thảo công thức MicrosoftWord2003.

2. Bài toán thứ hai yêu cầu tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân có thể rút gọn theo thứ tự. Phương trình có dạng: 2,5 y''xlnx = y'. Không có giải pháp cho vấn đề này trong phiên bản này.

3. Bài toán thứ ba yêu cầu giải bài toán Cauchy cho phương trình vi phân có thể rút gọn theo thứ tự. Phương trình có dạng: 3,5 y''tgy = 2y'2, y(1) = π/2, y'(1) = 2. Lời giải của bài toán này được trình bày trong bộ sưu tập và được thiết kế bằng trình soạn thảo công thức của Microsoft Lời 2003.

4. Bài toán thứ tư yêu cầu lấy tích phân phương trình này: 4,5 (x/√x2-y2-1)dx-ydy/√x2-y2=0. Không có giải pháp cho vấn đề này trong phiên bản này.

5. Ở bài toán thứ năm, cần viết phương trình đường cong đi qua điểm A(x0, y0), nếu biết hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm bất kỳ bằng tọa độ của điểm này tăng thêm một k lần. Điểm A có tọa độ A(−2, 1), k = 5. Giải pháp cho vấn đề này không có trong phiên bản này.

***

1. Các giải pháp của IPD 11.2 – Tùy chọn 5 có cấu trúc tốt và dễ đọc.
2. Sản phẩm kỹ thuật số này giúp bạn chuẩn bị cho kỳ thi một cách nhanh chóng và hiệu quả.
3. Lời giải các bài toán trong IDZ 11.2 – Phương án 5 giúp hiểu rõ hơn về tài liệu.
4. Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số này, bạn có thể truy cập vào thông tin hữu ích và các giải pháp mẫu.
5. Giải pháp IDZ 11.2 – Option 5 sẽ giúp nâng cao hiệu suất học tập của bạn ở trường phổ thông hoặc đại học.
6. Nhờ sản phẩm kỹ thuật số này, bạn có thể chuẩn bị cho bài kiểm tra một cách dễ dàng và nhanh chóng.
7. IDZ 11.2 – Tùy chọn 5 là một nguồn tài nguyên tuyệt vời để làm việc độc lập và lặp lại tài liệu.
8. Quyết định Ryabushko A.P. trong IDZ 11.2 – Tùy chọn 5 là chính xác và hợp lý.
9. Sản phẩm kỹ thuật số này giúp bạn tiết kiệm thời gian chuẩn bị cho bài học và bài kiểm tra.
10. IDZ 11.2 - Tùy chọn 5 là nguồn tài liệu đáng tin cậy và hữu ích cho bất kỳ ai phấn đấu đạt được kết quả học tập tốt hơn.

Đặc thù:

Các giải pháp IDS 11.2 Option 5 có cấu trúc tốt và dễ đọc.

Rất cám ơn tác giả Ryabushko A.P. cho các giải pháp chất lượng IDZ 11.2 Tùy chọn 5.

Nghiên cứu đáp án IPD 11.2 Option 5 giúp các bạn hiểu rõ hơn về tài liệu và chuẩn bị cho kỳ thi.

Giải pháp của IDZ 11.2 Tùy chọn 5 có phần giải thích chi tiết và dễ hiểu cho từng nhiệm vụ.

IDZ 11.2 Tùy chọn 5 rất phù hợp để tự chuẩn bị cho các lớp học và bài kiểm tra.

Giải pháp của IPD 11.2 Phương án 5 đã giúp tôi nâng cao kiến ​​thức, kỹ năng về chủ đề đang nghiên cứu.

Một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời mà tôi giới thiệu cho bất kỳ ai đang nghiên cứu chủ đề này.