Lösning på problem 13.4.24 från samlingen av Kepe O.E.

13.4.24 Låt oss ta en last som väger 9 kg, hänga den från en fjäder med en styvhetskoefficient på 90 N/m och låta den gå in i fria vertikala vibrationer med en amplitud på 0,1 m, med start från ett läge med statisk jämvikt. Det är nödvändigt att bestämma lastens initiala hastighet. Svar: 0,316.

Lösning på problem 13.4.24 från samlingen av Kepe O.?.

Denna digitala produkt är en lösning på problem 13.4.24 från samlingen av Kepe O.?. i ett bekvämt format. Lösningen färdigställs av en professionell lärare och presenteras på ett begripligt sätt.

Problemet är att bestämma starthastigheten för en last som väger 9 kg, upphängd i en fjäder med en styvhetskoefficient på 90 N/m, som utför fria vertikala vibrationer med en amplitud på 0,1 m. Att lösa detta problem hjälper dig att bättre förstå material kopplat till vibrationer och vågor, och även förbereda för tentor och tester.

Köp den digitala produkten "Lösning på problem 13.4.24 från samlingen av Kepe O.?." och få tillgång till en högkvalitativ och förståelig lösning på problemet.

Digital produkt "Lösning på problem 13.4.24 från samlingen av Kepe O.?." är en professionellt utförd lösning på problemet med att bestämma starthastigheten för en last som väger 9 kg, upphängd i en fjäder med en styvhetskoefficient på 90 N/m och utföra fria vertikala svängningar med en amplitud på 0,1 m. Lösningen presenteras i ett bekvämt format och hjälper dig att bättre förstå material relaterat till svängningar och vågor, samt förbereda dig för tentor och tester. Genom att köpa denna digitala produkt får du tillgång till en högkvalitativ och begriplig lösning på problemet, utförd av en professionell lärare. Svaret på problemet är 0,316.

***

Lösning på problem 13.4.24 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma initialhastigheten för en last som är upphängd i en fjäder och utför fria vertikala svängningar med en amplitud på 0,1 m. Det är känt att lastens massa är 9 kg, och fjäderstyvhetskoefficienten är 90 N/m .

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda lagen om energibevarande, enligt vilken systemets totala mekaniska energi förblir konstant. Vid det första ögonblicket är lasten i ett läge med statisk jämvikt, så dess potentiella energi är noll och dess kinetiska energi är maximal.

Vid lastens maximala avvikelse från jämviktsläget är dess potentiella energi maximal och dess kinetiska energi noll. Av lagen om energibevarande följer att den totala mekaniska energin vid dessa två punkter är lika med varandra.

Således kan vi skriva energihushållningsekvationen:

mgh = (1/2)kx^2,

där m är lastens massa, g är tyngdaccelerationen, h är lastens maximala avvikelse från jämviktsläget (svängningsamplitud), k är fjäderstyvhetskoefficienten, x är fjäderns maximala avvikelse från jämviktsposition (även lika med oscillationsamplituden).

Genom att uttrycka lastens initiala hastighet i termer av kända kvantiteter får vi:

v = sqrt(2gh),

där sqrt är kvadratroten.

Genom att ersätta värdena från problemförhållandena får vi:

v = sqrt(2 * 9,81 m/s^2 * 0,1 m) ≈ 0,316 m/s.

Svar: starthastigheten för lasten är 0,316 m/s.

***

1. Detta är en lösning på ett problem från samlingen av Kepe O.E. bara en livlina för mig när jag förbereder mig inför provet!
2. Jag är tacksam mot författaren för klarheten och logiken i att presentera lösningen på problem 13.4.24.
3. Bok av Kepe O.E. har länge varit en klassiker inom matematisk analys, och lösningen på problem 13.4.24 är ytterligare en bekräftelse på detta.
4. Lösning på problem 13.4.24 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att bättre förstå materialet och utveckla en djupare förståelse av ämnet.
5. Jag blev positivt överraskad över hur enkel och tydlig lösningen på problem 13.4.24 var.
6. Lösning på problem 13.4.24 från samlingen av Kepe O.E. är ett oumbärligt verktyg för alla studenter som studerar kalkyl.
7. Jag rekommenderar denna lösning på problemet till alla som vill förbättra sina kunskaper inom området matematisk analys.

Egenheter:

Mycket bekvämt och tydligt uppgiftsformat.

Lösningen av problemet är helt i linje med förväntningarna.

Högkvalitativ prestation av uppgiften lämnar inga tvivel om lösningens riktighet.

Ett brett utbud av tillvägagångssätt för problemlösning.

Material av utmärkt kvalitet.

Lösningen av problemet hjälpte till att bättre förstå ämnet.

Jag rekommenderar det till alla som vill förbättra sina kunskaper inom detta område.

Att lösa problemet hjälpte mig att förbereda mig inför provet.

Samling av Kepe O.E. - en av de bästa inom sitt område.

Jag gillade verkligen författarens inställning till problemlösning.