Kepe O.E. koleksiyonundan 13.4.24 probleminin çözümü.

İndirmek Ayna

13.4.24 9 kg ağırlığındaki bir yükü alıp, sertlik katsayısı 90 N/m olan bir yaya asalım ve statik denge konumundan başlayarak 0,1 m genlikli serbest dikey titreşimlere girsin. Yükün başlangıç hızının belirlenmesi gereklidir. Cevap: 0,316.

Kepe O. koleksiyonundan 13.4.24 probleminin çözümü.

Bu dijital ürün Kepe O.? koleksiyonundan 13.4.24 numaralı problemin çözümüdür. uygun bir formatta. Çözüm profesyonel bir öğretmen tarafından tamamlanır ve anlaşılır bir şekilde sunulur.

Problem, 0,1 m genlikli serbest düşey titreşimler gerçekleştiren, sertlik katsayısı 90 N/m olan bir yay üzerinde asılı duran 9 kg ağırlığındaki bir yükün başlangıç hızının belirlenmesidir. Bu problemi çözmek, denklemi daha iyi anlamanıza yardımcı olacaktır. Titreşimler ve dalgalarla ilgili materyalleri öğrenin ve ayrıca sınavlara ve testlere hazırlanın.

"Kepe O.?" koleksiyonundan 13.4.24 probleminin çözümü" dijital ürününü satın alın. soruna kaliteli ve anlaşılır bir çözüme ulaşın.

Dijital ürün "Kepe O. koleksiyonundan 13.4.24 probleminin çözümü?" sertlik katsayısı 90 N/m olan bir yaya asılı olan ve 0,1 m genlikte serbest dikey salınımlar gerçekleştiren 9 kg ağırlığındaki bir yükün başlangıç hızının belirlenmesi problemine profesyonelce uygulanan bir çözümdür.Çözüm şu şekilde sunulmuştur: kullanışlı bir formattır ve salınımlar ve dalgalarla ilgili materyalleri daha iyi anlamanıza, ayrıca sınavlara ve testlere hazırlanmanıza yardımcı olacaktır. Bu dijital ürünü satın alarak, profesyonel bir öğretmen tarafından soruna yönelik yüksek kaliteli ve anlaşılır bir çözüme erişebileceksiniz. Sorunun cevabı 0,316'dır.

***

Kepe O. koleksiyonundan 13.4.24 probleminin çözümü. bir yaydan asılı olan ve 0,1 m genlikte serbest dikey salınımlar gerçekleştiren bir yükün başlangıç hızının belirlenmesinden oluşur.Yükün kütlesinin 9 kg ve yay sertlik katsayısının 90 N/m olduğu bilinmektedir. .

Sorunu çözmek için sistemin toplam mekanik enerjisinin sabit kaldığı enerjinin korunumu yasasını kullanmak gerekir. Zamanın ilk anında yük statik denge konumunda olduğundan potansiyel enerjisi sıfır, kinetik enerjisi maksimumdur.

Yükün denge konumundan maksimum sapması durumunda potansiyel enerjisi maksimumdur ve kinetik enerjisi sıfırdır. Enerjinin korunumu kanunundan bu iki noktadaki toplam mekanik enerjinin birbirine eşit olduğu sonucu çıkar.

Böylece enerji korunumu denklemini yazabiliriz:

mgh = (1/2)kx^2,

m yükün kütlesi, g yer çekimi ivmesi, h yükün denge konumundan maksimum sapması (salınım genliği), k yay sertlik katsayısı, x yayın denge konumundan maksimum sapması. denge konumu (aynı zamanda salınım genliğine de eşittir).

Yükün başlangıç hızını bilinen büyüklükler cinsinden ifade ederek şunu elde ederiz:

v = sqrt(2gh),

burada sqrt kareköktür.

Değerleri problem koşullarından değiştirerek şunu elde ederiz:

v = sqrt(2 * 9,81 m/s^2 * 0,1 m) ≈ 0,316 m/s.

Cevap: Yükün başlangıç hızı 0,316 m/s'dir.

***

Bu Kepe O.E koleksiyonundan bir soruna çözümdür. Sınava hazırlanırken benim için sadece bir can simidi!
13.4.24 sorununun çözümünü sunarkenki netlik ve mantık için yazara minnettarım.
Kepe O.E.'nin kitabı matematiksel analiz alanında uzun zamandır bir klasik olmuştur ve 13.4.24 probleminin çözümü de bunun bir başka teyididir.
Kepe O.E. koleksiyonundan 13.4.24 probleminin çözümü. materyali daha iyi anlamama ve konuyu daha derinlemesine anlamama yardımcı oldu.
13.4.24 sorununun çözümünün bu kadar basit ve net olması beni hoş bir şekilde şaşırttı.
Kepe O.E. koleksiyonundan 13.4.24 probleminin çözümü. matematik okuyan tüm öğrenciler için vazgeçilmez bir araçtır.
Matematiksel analiz alanında bilgilerini geliştirmek isteyen herkese problemin bu çözümünü öneriyorum.