Kepe O.E 컬렉션의 문제 13.4.24에 대한 솔루션입니다.

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13.4.24 9kg의 하중을 강성 계수가 90N/m인 스프링에 매달고 정적 평형 위치에서 시작하여 진폭 0.1m의 자유 수직 진동을 가해 보겠습니다. 부하의 초기 속도를 결정하는 것이 필요합니다. 답: 0.316.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 13.4.24에 대한 솔루션입니다.

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문제는 강성 계수가 90N/m인 스프링에 매달린 무게 9kg의 하중의 초기 속도를 결정하는 것입니다. 스프링은 진폭 0.1m의 자유 수직 진동을 수행합니다. 이 문제를 해결하면 다음을 더 잘 이해하는 데 도움이 됩니다. 진동 및 파동과 관련된 재료를 학습하고 시험 및 테스트를 준비합니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 13.4.24에 대한 솔루션입니다. 스프링에 매달려 0.1m의 진폭으로 자유로운 수직 진동을 수행하는 하중의 초기 속도를 결정하는 것으로 구성됩니다. 하중의 질량은 9kg이고 스프링 강성 계수는 90N/m입니다. .

문제를 해결하려면 시스템의 총 기계적 에너지가 일정하게 유지되는 에너지 보존 법칙을 사용해야 합니다. 초기 순간에 하중은 정적 평형 위치에 있으므로 위치 에너지는 0이고 운동 에너지는 최대입니다.

평형 위치에서 하중의 최대 편차에서 위치 에너지는 최대이고 운동 에너지는 0입니다. 에너지 보존 법칙에 따르면 이 두 지점의 총 기계적 에너지는 서로 같습니다.

따라서 에너지 보존 방정식을 작성할 수 있습니다.

mgh = (1/2)kx^2,

여기서 m은 하중의 질량, g는 중력 가속도, h는 평형 위치(진동 진폭)에서 하중의 최대 편차, k는 스프링 강성 계수, x는 스프링의 최대 편차입니다. 평형 위치(진동 진폭과 동일)

알려진 수량으로 하중의 초기 속도를 표현하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

v = sqrt(2gh),

여기서 sqrt는 제곱근입니다.

문제 조건의 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

v = sqrt(2 * 9.81m/s^2 * 0.1m) ≒ 0.316m/s.

답: 하중의 초기 속도는 0.316m/s입니다.

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