Rozwiązanie zadania 13.4.24 z kolekcji Kepe O.E.

13.4.24 Weźmy ładunek o masie 9 kg, zawieśmy go na sprężynie o współczynniku sztywności 90 N/m i wprowadźmy w drgania swobodne pionowe o amplitudzie 0,1 m, zaczynając od położenia równowagi statycznej. Konieczne jest określenie prędkości początkowej ładunku. Odpowiedź: 0,316.

Rozwiązanie zadania 13.4.24 ze zbioru Kepe O.?.

Ten produkt cyfrowy jest rozwiązaniem problemu 13.4.24 z kolekcji Kepe O.?. w wygodnym formacie. Rozwiązanie jest uzupełniane przez profesjonalnego lektora i prezentowane w sposób zrozumiały.

Problem polega na wyznaczeniu prędkości początkowej ładunku o masie 9 kg zawieszonego na sprężynie o współczynniku sztywności 90 N/m, która wykonuje drgania swobodne pionowe o amplitudzie 0,1 m. Rozwiązanie tego zadania pozwoli lepiej zrozumieć istotę zagadnienia materiał związany z wibracjami i falami, a także przygotować do egzaminów i testów.

Kup produkt cyfrowy „Rozwiązanie problemu 13.4.24 z kolekcji Kepe O.?” i uzyskaj dostęp do wysokiej jakości i zrozumiałego rozwiązania problemu.

Produkt cyfrowy „Rozwiązanie problemu 13.4.24 z kolekcji Kepe O.?” to profesjonalnie wykonane rozwiązanie problemu wyznaczania prędkości początkowej ładunku o masie 9 kg, zawieszonego na sprężynie o współczynniku sztywności 90 N/m i wykonującego swobodne drgania pionowe o amplitudzie 0,1 m. Rozwiązanie przedstawiono w wygodny format i pomoże Ci lepiej zrozumieć materiał związany z oscylacjami i falami, a także przygotować się do egzaminów i testów. Kupując ten produkt cyfrowy, uzyskasz dostęp do wysokiej jakości i zrozumiałego rozwiązania problemu, przeprowadzonego przez profesjonalnego nauczyciela. Odpowiedź na to pytanie to 0,316.

***

Rozwiązanie zadania 13.4.24 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu prędkości początkowej ładunku zawieszonego na sprężynie i wykonującego swobodne drgania pionowe o amplitudzie 0,1 m. Wiadomo, że masa ładunku wynosi 9 kg, a współczynnik sztywności sprężyny wynosi 90 N/m .

Aby rozwiązać problem, należy skorzystać z prawa zachowania energii, zgodnie z którym całkowita energia mechaniczna układu pozostaje stała. W początkowej chwili obciążenie znajduje się w położeniu równowagi statycznej, zatem jego energia potencjalna wynosi zero, a energia kinetyczna jest maksymalna.

Przy maksymalnym odchyleniu ładunku od położenia równowagi jego energia potencjalna jest maksymalna, a energia kinetyczna wynosi zero. Z prawa zachowania energii wynika, że ​​całkowita energia mechaniczna w tych dwóch punktach jest sobie równa.

W ten sposób możemy napisać równanie zachowania energii:

mgh = (1/2)kx^2,

gdzie m to masa ładunku, g to przyspieszenie ziemskie, h to maksymalne odchylenie obciążenia od położenia równowagi (amplituda drgań), k to współczynnik sztywności sprężyny, x to maksymalne odchylenie sprężyny od położenia równowagi położenie równowagi (również równe amplitudzie oscylacji).

Wyrażając prędkość początkową ładunku w znanych wielkościach, otrzymujemy:

v = sqrt(2gh),

gdzie sqrt jest pierwiastkiem kwadratowym.

Zastępując wartości z warunków problemowych, otrzymujemy:

v = kwadrat(2 * 9,81 m/s^2 * 0,1 m) ≈ 0,316 m/s.

Odpowiedź: prędkość początkowa ładunku wynosi 0,316 m/s.

***

1. Jest to rozwiązanie problemu z kolekcji Kepe O.E. dla mnie ratunek podczas przygotowań do egzaminu!
2. Jestem wdzięczny autorowi za jasność i logikę w przedstawieniu rozwiązania zadania 13.4.24.
3. Książka autorstwa Kepe O.E. od dawna jest klasykiem w dziedzinie analizy matematycznej, a rozwiązanie problemu 13.4.24 jest tego kolejnym potwierdzeniem.
4. Rozwiązanie zadania 13.4.24 z kolekcji Kepe O.E. pomogły mi lepiej zrozumieć materiał i pogłębić zrozumienie tematu.
5. Byłem mile zaskoczony, jak proste i jasne było rozwiązanie problemu 13.4.24.
6. Rozwiązanie zadania 13.4.24 z kolekcji Kepe O.E. jest niezbędnym narzędziem dla wszystkich studentów studiujących rachunek różniczkowy.
7. Polecam to rozwiązanie problemu każdemu chcącemu udoskonalić swoją wiedzę z zakresu analizy matematycznej.

Osobliwości:

Bardzo wygodny i przejrzysty format zadania.

Rozwiązanie problemu jest w pełni zgodne z oczekiwaniami.

Wysoka jakość wykonania zadania nie pozostawia wątpliwości co do poprawności rozwiązania.

Szeroki wachlarz podejść do rozwiązywania problemów.

Doskonała jakość materiałów.

Rozwiązanie problemu pomogło lepiej zrozumieć temat.

Polecam każdemu, kto chce poszerzyć swoją wiedzę w tym zakresie.

Rozwiązanie problemu pomogło mi przygotować się do egzaminu.

Kolekcja Kepe O.E. - jeden z najlepszych w swojej dziedzinie.

Bardzo spodobało mi się podejście autora do rozwiązywania problemów.