Řešení problému 13.4.24 ze sbírky Kepe O.E.

13.4.24 Vezmeme břemeno o hmotnosti 9 kg, zavěsíme ho na pružinu s koeficientem tuhosti 90 N/m a necháme ho přejít do volných vertikálních vibrací s amplitudou 0,1 m, počínaje z polohy statické rovnováhy. Je nutné určit počáteční rychlost zatížení. Odpověď: 0,316.

Řešení problému 13.4.24 ze sbírky Kepe O.?.

Tento digitální produkt je řešením problému 13.4.24 ze sbírky Kepe O.?. v pohodlném formátu. Řešení je doplněno odborným učitelem a prezentováno srozumitelným způsobem.

Problémem je určit počáteční rychlost břemene o hmotnosti 9 kg, zavěšeného na pružině s koeficientem tuhosti 90 N/m, která vykonává volné vertikální vibrace s amplitudou 0,1 m. Vyřešení tohoto problému vám pomůže lépe porozumět materiál spojený s vibracemi a vlnami a také se připravit na zkoušky a testování.

Kupte si digitální produkt "Řešení problému 13.4.24 z kolekce Kepe O.?". a získat tak přístup ke kvalitnímu a srozumitelnému řešení problému.

Digitální produkt "Řešení problému 13.4.24 ze sbírky Kepe O.?" je profesionálně provedené řešení problému stanovení počáteční rychlosti břemene o hmotnosti 9 kg, zavěšeného na pružině s koeficientem tuhosti 90 N/m a vykonávajícím volné vertikální kmity s amplitudou 0,1 m. Řešení je uvedeno v pohodlný formát a pomůže vám lépe porozumět materiálu souvisejícím s oscilacemi a vlnami a také se připravit na zkoušky a testování. Zakoupením tohoto digitálního produktu získáte přístup ke kvalitnímu a srozumitelnému řešení problému, které provádí odborný učitel. Odpověď na problém je 0,316.

***

Řešení problému 13.4.24 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení počáteční rychlosti břemene, které je zavěšeno na pružině a vykonává volné vertikální kmity s amplitudou 0,1 m. Je známo, že hmotnost břemene je 9 kg a koeficient tuhosti pružiny je 90 N/m .

K vyřešení problému je nutné použít zákon zachování energie, podle kterého zůstává celková mechanická energie soustavy konstantní. V počátečním okamžiku je zátěž v poloze statické rovnováhy, její potenciální energie je tedy nulová a její kinetická energie maximální.

Při maximální odchylce zátěže od rovnovážné polohy je její potenciální energie maximální a její kinetická energie nulová. Ze zákona zachování energie vyplývá, že celková mechanická energie v těchto dvou bodech je navzájem rovna.

Můžeme tedy napsat rovnici zachování energie:

mgh = (1/2) kx^2,

kde m je hmotnost zatížení, g je tíhové zrychlení, h je maximální odchylka zatížení od rovnovážné polohy (amplituda kmitání), k je koeficient tuhosti pružiny, x je maximální odchylka pružiny od rovnovážná poloha (rovněž rovna amplitudě kmitání).

Vyjádřením počáteční rychlosti zatížení pomocí známých veličin získáme:

v = sqrt(2gh),

kde sqrt je druhá odmocnina.

Dosazením hodnot z problémových podmínek získáme:

v = sqrt(2 * 9,81 m/s^2 * 0,1 m) ≈ 0,316 m/s.

Odpověď: počáteční rychlost zátěže je 0,316 m/s.

***

1. Toto je řešení problému ze sbírky Kepe O.E. prostě pro mě záchranné lano při přípravě na zkoušku!
2. Děkuji autorovi za srozumitelnost a logiku při předkládání řešení problému 13.4.24.
3. Kniha od Kepe O.E. je již dlouho klasikou v oblasti matematické analýzy a řešení problému 13.4.24 je toho dalším potvrzením.
4. Řešení problému 13.4.24 ze sbírky Kepe O.E. pomohly mi lépe porozumět látce a rozvíjet hlubší porozumění tématu.
5. Mile mě překvapilo, jak jednoduché a přehledné bylo řešení problému 13.4.24.
6. Řešení problému 13.4.24 ze sbírky Kepe O.E. je nepostradatelnou pomůckou pro všechny studenty studující kalkul.
7. Toto řešení problému doporučuji každému, kdo si chce zlepšit své znalosti v oblasti matematické analýzy.

Zvláštnosti:

Velmi pohodlný a přehledný formát úkolů.

Řešení problému je plně v souladu s očekáváním.

Kvalitní provedení úkolu nenechá nikoho na pochybách o správnosti řešení.

Široká škála přístupů k řešení problémů.

Vynikající kvalita materiálů.

Řešení problému pomohlo lépe porozumět tématu.

Doporučuji všem, kteří si chtějí zdokonalit své znalosti v této oblasti.

Řešení problému mi pomohlo připravit se na zkoušku.

Sbírka Kepe O.E. - jeden z nejlepších ve svém oboru.

Moc se mi líbil autorův přístup k řešení problémů.