Λύση στο πρόβλημα 13.4.24 από τη συλλογή της Kepe O.E.

13.4.24 Ας πάρουμε ένα φορτίο βάρους 9 kg, το κρεμάσουμε από ένα ελατήριο με συντελεστή ακαμψίας 90 N/m και το αφήνουμε να περάσει σε ελεύθερες κατακόρυφες δονήσεις με πλάτος 0,1 m, ξεκινώντας από θέση στατικής ισορροπίας. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η αρχική ταχύτητα του φορτίου. Απάντηση: 0,316.

Λύση στο πρόβλημα 13.4.24 από τη συλλογή του Kepe O.?.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια λύση στο πρόβλημα 13.4.24 από τη συλλογή του Kepe O.?. σε βολική μορφή. Η λύση συμπληρώνεται από επαγγελματία δάσκαλο και παρουσιάζεται με κατανοητό τρόπο.

Το πρόβλημα είναι να προσδιορίσετε την αρχική ταχύτητα ενός φορτίου βάρους 9 kg, αναρτημένου από ένα ελατήριο με συντελεστή ακαμψίας 90 N/m, το οποίο εκτελεί ελεύθερες κατακόρυφες δονήσεις με πλάτος 0,1 m. Η επίλυση αυτού του προβλήματος θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα το υλικό που σχετίζεται με δονήσεις και κύματα, καθώς και προετοιμασία για εξετάσεις και δοκιμές.

Αγοράστε το ψηφιακό προϊόν "Λύση στο πρόβλημα 13.4.24 από τη συλλογή του Kepe O.?." και αποκτήστε πρόσβαση σε μια υψηλής ποιότητας και κατανοητή λύση στο πρόβλημα.

Ψηφιακό προϊόν "Λύση στο πρόβλημα 13.4.24 από τη συλλογή του Kepe O.?." είναι μια επαγγελματικά εκτελεσμένη λύση στο πρόβλημα του προσδιορισμού της αρχικής ταχύτητας ενός φορτίου βάρους 9 kg, αναρτημένο από ένα ελατήριο με συντελεστή ακαμψίας 90 N/m και εκτελώντας ελεύθερες κατακόρυφες ταλαντώσεις με πλάτος 0,1 m. Η λύση παρουσιάζεται στο μια βολική μορφή και θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα το υλικό που σχετίζεται με ταλαντώσεις και κύματα, καθώς και να προετοιμαστείτε για εξετάσεις και δοκιμές. Αγοράζοντας αυτό το ψηφιακό προϊόν, θα αποκτήσετε πρόσβαση σε μια υψηλής ποιότητας και κατανοητή λύση του προβλήματος, που εκτελείται από έναν επαγγελματία δάσκαλο. Η απάντηση στο πρόβλημα είναι 0,316.

***

Λύση στο πρόβλημα 13.4.24 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της αρχικής ταχύτητας ενός φορτίου που αναρτάται από ένα ελατήριο και εκτελεί ελεύθερες κάθετες ταλαντώσεις με πλάτος 0,1 m. Είναι γνωστό ότι η μάζα του φορτίου είναι 9 kg και ο συντελεστής ακαμψίας του ελατηρίου είναι 90 N/m .

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο νόμος διατήρησης της ενέργειας, σύμφωνα με τον οποίο η συνολική μηχανική ενέργεια του συστήματος παραμένει σταθερή. Στην αρχική χρονική στιγμή, το φορτίο βρίσκεται σε θέση στατικής ισορροπίας, επομένως η δυναμική του ενέργεια είναι μηδέν και η κινητική του ενέργεια είναι μέγιστη.

Στη μέγιστη απόκλιση του φορτίου από τη θέση ισορροπίας, η δυναμική του ενέργεια είναι μέγιστη και η κινητική του ενέργεια μηδέν. Από το νόμο της διατήρησης της ενέργειας προκύπτει ότι η συνολική μηχανική ενέργεια σε αυτά τα δύο σημεία είναι ίση μεταξύ τους.

Έτσι, μπορούμε να γράψουμε την εξίσωση εξοικονόμησης ενέργειας:

mgh = (1/2)kx^2,

όπου m είναι η μάζα του φορτίου, g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας, h είναι η μέγιστη απόκλιση του φορτίου από τη θέση ισορροπίας (πλάτος ταλάντωσης), k είναι ο συντελεστής ακαμψίας του ελατηρίου, x είναι η μέγιστη απόκλιση του ελατηρίου από το θέση ισορροπίας (επίσης ίση με το πλάτος της ταλάντωσης).

Εκφράζοντας την αρχική ταχύτητα του φορτίου σε γνωστά μεγέθη, λαμβάνουμε:

v = sqrt (2 gh),

όπου sqrt είναι η τετραγωνική ρίζα.

Αντικαθιστώντας τις τιμές από τις συνθήκες του προβλήματος, παίρνουμε:

v = sqrt(2 * 9,81 m/s^2 * 0,1 m) ≈ 0,316 m/s.

Απάντηση: η αρχική ταχύτητα του φορτίου είναι 0,316 m/s.

***

1. Πρόκειται για λύση σε πρόβλημα από τη συλλογή της Kepe O.E. απλά σαν σανίδα σωτηρίας για μένα κατά την προετοιμασία για τις εξετάσεις!
2. Είμαι ευγνώμων στον συγγραφέα για τη σαφήνεια και τη λογική στην παρουσίαση της λύσης στο πρόβλημα 13.4.24.
3. Βιβλίο Kepe O.E. είναι από καιρό κλασικό στον τομέα της μαθηματικής ανάλυσης και η λύση στο πρόβλημα 13.4.24 είναι μια άλλη επιβεβαίωση αυτού.
4. Λύση στο πρόβλημα 13.4.24 από τη συλλογή της Kepe O.E. με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό και να αναπτύξω μια βαθύτερη κατανόηση του θέματος.
5. Με εξέπληξε ευχάριστα πόσο απλή και ξεκάθαρη ήταν η λύση στο πρόβλημα 13.4.24.
6. Λύση στο πρόβλημα 13.4.24 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές που σπουδάζουν λογισμό.
7. Προτείνω αυτή τη λύση στο πρόβλημα σε όποιον θέλει να βελτιώσει τις γνώσεις του στον τομέα της μαθηματικής ανάλυσης.

Ιδιαιτερότητες:

Πολύ βολική και σαφής μορφή εργασίας.

Η λύση του προβλήματος είναι απολύτως συνεπής με τις προσδοκίες.

Η υψηλής ποιότητας απόδοση της εργασίας δεν αφήνει καμία αμφιβολία για την ορθότητα της λύσης.

Ένα ευρύ φάσμα προσεγγίσεων για την επίλυση προβλημάτων.

Άριστης ποιότητας υλικά.

Η λύση του προβλήματος βοήθησε στην καλύτερη κατανόηση του θέματος.

Το προτείνω σε όποιον θέλει να βελτιώσει τις γνώσεις του σε αυτόν τον τομέα.

Η επίλυση του προβλήματος με βοήθησε να προετοιμαστώ για τις εξετάσεις.

Συλλογή Kepe O.E. - ένα από τα καλύτερα στον τομέα του.

Μου άρεσε πολύ η προσέγγιση του συγγραφέα στην επίλυση προβλημάτων.