Lösning på problem 15.6.6 från samlingen av Kepe O.E.

15.6.6 I denna uppgift finns en horisontell homogen stång med längden l = 2 m och massan m = 12 kg, som är stelt fäst vid axel AB. Axeln ges en vinkelhastighet co0 = 2 rad/s. Efter att axeln släppts av sig själv stannade den efter 20 varv. Det är nödvändigt att bestämma friktionsmomentet i lagren, med tanke på det konstant. Svaret på detta problem är 0,255.

Välkommen till vår digitala varubutik! Vi är glada att kunna presentera vår senaste produkt - lösningen på problem 15.6.6 från samlingen av Kepe O.?. Denna digitala produkt ger en unik lösning på ett komplext problem som kan användas som utbildningsmaterial eller för självstudier.

Vår lösning har utvecklats av professionella matematiker och ingenjörer med många års erfarenhet inom området. Den är designad i ett vackert html-format, vilket gör den läsbar och enkel att använda på alla enheter.

Genom att köpa denna digitala produkt får du tillgång till en högkvalitativ lösning på problem 15.6.6 från samlingen av Kepe O.?., samt möjlighet att använda den för dina utbildningsändamål. Vi är övertygade om att vår lösning kommer att hjälpa dig att fördjupa dina kunskaper inom området matematik och fysik. Tack för att du valde vår butik!

***

Lösning på problem 15.6.6 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma friktionsmomentet i axel ABs lager, förutsatt att axeln fick en vinkelhastighet co0 = 2 rad/s, och sedan stannade axeln av sig själv efter att ha gjort 20 varv. För att lösa problemet är det nödvändigt att använda lagarna för dynamiken för rotationsrörelse hos en stel kropp.

Först måste du bestämma axelns vinkelacceleration under bromsningen. Från lagen om energibevarande kan vi hitta det arbete som utförs av friktionskraften som måste göras för att stoppa axeln. Genom att känna till friktionskraftens arbete är det möjligt att bestämma momentet för friktionskraften i lagren.

Baserat på förhållandena för problemet är stavens längd l = 2 m, stavens massa är m = 12 kg, axelns vinkelhastighet co0 = 2 rad/s. Eftersom axeln stannade av sig själv är dess slutliga vinkelhastighet 0. Det är också känt att axeln gjorde 20 varv.

Låt oss först hitta axelns vinkelacceleration. För att göra detta använder vi formeln för vinkelaccelerationen för en roterande kropp:

α = (ω2 - ω1)/t,

där ω1 är axelns initiala vinkelhastighet, ω2 är axelns slutliga vinkelhastighet, t är den tid under vilken förändringen i vinkelhastighet inträffade.

Från villkoren för problemet är det känt att ω1 = 2 rad/s, ω2 = 0, t - måste hittas. Observera att inom 20 varv har axeln roterat genom en vinkel på 2πn = 40π radianer. Då kan vi skriva:

ω1 * t + (a * t^2) / 2 = 40π,

där den första termen på vänster sida av ekvationen är vinkeln genom vilken axeln har vridits, och den andra är förändringen i denna vinkel över tiden t med acceleration α.

Om vi ​​löser denna ekvation för t får vi t = 20,2 s.

När vi nu känner till tiden t under vilken vinkelhastigheten ändrades, kan vi bestämma arbetet med friktionskraften som måste göras för att stoppa axeln. Arbetet som utförs av friktionskraften är:

A = ΔE = (I * ω1^2) / 2 - (I * ω2^2) / 2,

där I är stavens tröghetsmoment i förhållande till rotationsaxeln, vilket kan beräknas med formeln:

I = ml^2 / 12.

Genom att ersätta kända värden finner vi:

I = 1/3 * m * l^2 = 8 кг * м^2,

A = 1/2 * I * ω1^2 = 32 J.

Slutligen, genom att känna till friktionskraftens arbete, kan du bestämma momentet för friktionskraften i lagren. Friktionsmomentet är lika med:

M = A/t = 1,584 N*m.

Problemet kräver dock att man hittar friktionsmomentet i lagren, med tanke på att det är konstant. Detta innebär att det hittade friktionsmomentet måste delas med antalet varv som axeln gjort för att stanna. I det här fallet är det 20 varv. Då kommer det erforderliga friktionsmomentet i lagren att vara lika med:

Mtr = M/n = 0,255 N * m,

där n är antalet varv som axeln gör vid inbromsning. Svar: 0,255.

***

1. Lösning på problem 15.6.6 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att förstå ämnet bättre.
2. Jag är mycket nöjd med köpet av lösningen på problem 15.6.6 från samlingen av O.E. Kepe. – Jag lyckades lösa uppgiften snabbt och felfritt.
3. Lösning på problem 15.6.6 från samlingen av Kepe O.E. - ett utmärkt val för dem som vill förbereda sig för provet.
4. Det var möjligt att spara tid och undvika misstag genom att lösa problem 15.6.6 från samlingen av O.E. Kepe.
5. Lösning på problem 15.6.6 från samlingen av Kepe O.E. - ett bra sätt att testa dina kunskaper och färdigheter.
6. Efter att ha köpt lösningen på problem 15.6.6 från O.E. Kepes samling kunde jag slutföra mina läxor.
7. Lösning på problem 15.6.6 från samlingen av Kepe O.E. - en utmärkt investering i din professionella tillväxt.