Решение на задача 13.4.24 от колекцията на Kepe O.E.

13.4.24 Да вземем товар с тегло 9 kg, да го окачим на пружина с коефициент на твърдост 90 N/m и да го оставим да премине в свободни вертикални вибрации с амплитуда 0,1 m, започвайки от положение на статично равновесие. Необходимо е да се определи началната скорост на товара. Отговор: 0,316.

Решение на задача 13.4.24 от сборника на Кепе О.?.

Този дигитален продукт е решение на задача 13.4.24 от колекцията на Kepe O.?. в удобен формат. Решението е завършено от професионален учител и представено по разбираем начин.

Задачата е да се определи началната скорост на товар с тегло 9 kg, окачен на пружина с коефициент на твърдост 90 N/m, която извършва свободни вертикални вибрации с амплитуда 0,1 m. Решаването на тази задача ще ви помогне да разберете по-добре материал, свързан с вибрации и вълни, както и подготовка за изпити и тестове.

Купете дигиталния продукт "Решение на задача 13.4.24 от колекцията на Кепе О.?." и да получите достъп до висококачествено и разбираемо решение на проблема.

Дигитален продукт "Решение на задача 13.4.24 от сборника на Кепе О.?." е професионално изпълнено решение на задачата за определяне на началната скорост на товар с тегло 9 kg, окачен на пружина с коефициент на коравина 90 N/m и извършващ свободни вертикални трептения с амплитуда 0,1 m. Решението е представено в удобен формат и ще ви помогне да разберете по-добре материала, свързан с трептения и вълни, както и да се подготвите за изпити и тестове. Закупувайки този дигитален продукт, вие ще получите достъп до висококачествено и разбираемо решение на проблема, извършено от професионален преподавател. Отговорът на задачата е 0,316.

***

Решение на задача 13.4.24 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на началната скорост на товар, който е окачен на пружина и извършва свободни вертикални колебания с амплитуда 0,1 м. Известно е, че масата на товара е 9 кг, а коефициентът на твърдост на пружината е 90 N/m .

За да се реши задачата, е необходимо да се използва законът за запазване на енергията, според който общата механична енергия на системата остава постоянна. В началния момент товарът е в положение на статично равновесие, така че потенциалната му енергия е нула, а кинетичната му енергия е максимална.

При максимално отклонение на товара от равновесното положение неговата потенциална енергия е максимална, а кинетичната му енергия е нула. От закона за запазване на енергията следва, че общата механична енергия в тези две точки е равна една на друга.

Така можем да напишем уравнението за запазване на енергията:

mgh = (1/2)kx^2,

където m е масата на товара, g е ускорението на гравитацията, h е максималното отклонение на товара от равновесното положение (амплитуда на трептене), k е коефициентът на твърдост на пружината, x е максималното отклонение на пружината от равновесно положение (също равно на амплитудата на трептене).

Изразявайки началната скорост на товара по отношение на известни количества, получаваме:

v = sqrt(2gh),

където sqrt е корен квадратен.

Замествайки стойностите от условията на проблема, получаваме:

v = sqrt(2 * 9,81 m/s^2 * 0,1 m) ≈ 0,316 m/s.

Отговор: началната скорост на товара е 0,316 m/s.

***

1. Това е решение на задача от колекцията на Kepe O.E. просто спасение за мен, докато се подготвям за изпита!
2. Благодарен съм на автора за яснотата и логиката в представянето на решението на задача 13.4.24.
3. Книга от Kepe O.E. отдавна е класика в областта на математическия анализ, а решението на задача 13.4.24 е още едно потвърждение за това.
4. Решение на задача 13.4.24 от колекцията на Kepe O.E. ми помогна да разбера по-добре материала и да развия по-задълбочено разбиране на темата.
5. Бях приятно изненадан от това колко просто и ясно беше решението на задача 13.4.24.
6. Решение на задача 13.4.24 от колекцията на Kepe O.E. е незаменим инструмент за всички студенти, изучаващи математика.
7. Препоръчвам това решение на задачата на всеки, който иска да подобри знанията си в областта на математическия анализ.

Особености:

Много удобен и ясен формат на задачите.

Решението на проблема е напълно в съответствие с очакванията.

Висококачественото изпълнение на задачата не оставя съмнение относно правилността на решението.

Широка гама от подходи за решаване на проблеми.

Отлично качество на материалите.

Решението на проблема помогна за по-доброто разбиране на темата.

Препоръчвам го на всеки, който иска да подобри знанията си в тази област.

Решаването на задачата ми помогна да се подготвя за изпита.

Колекция на Kepe O.E. - един от най-добрите в своята област.

Много ми хареса подходът на автора към решаването на проблеми.