Løsning på opgave 13.4.24 fra samlingen af Kepe O.E.

Hent Spejl

13.4.24 Lad os tage en last, der vejer 9 kg, hænge den fra en fjeder med en stivhedskoefficient på 90 N/m og lade den gå i frie lodrette vibrationer med en amplitude på 0,1 m, startende fra en position med statisk ligevægt. Det er nødvendigt at bestemme belastningens begyndelseshastighed. Svar: 0,316.

Løsning på opgave 13.4.24 fra samlingen af Kepe O.?.

Dette digitale produkt er en løsning på problem 13.4.24 fra samlingen af Kepe O.?. i et praktisk format. Løsningen udfyldes af en professionel underviser og præsenteres på en forståelig måde.

Problemet er at bestemme starthastigheden af en last, der vejer 9 kg, ophængt i en fjeder med en stivhedskoefficient på 90 N/m, som udfører frie lodrette vibrationer med en amplitude på 0,1 m. Løsning af dette problem vil hjælpe dig med bedre at forstå materiale forbundet med vibrationer og bølger, og også forberede sig til eksamen og test.

Køb det digitale produkt "Løsning på problem 13.4.24 fra samlingen af Kepe O.?." og få adgang til en høj kvalitet og forståelig løsning på problemet.

Digitalt produkt "Løsning på problem 13.4.24 fra samlingen af Kepe O.?." er en professionelt udført løsning på problemet med at bestemme starthastigheden af en last, der vejer 9 kg, ophængt i en fjeder med en stivhedskoefficient på 90 N/m og udføre frie vertikale svingninger med en amplitude på 0,1 m. Løsningen er præsenteret i et praktisk format og vil hjælpe dig med bedre at forstå materiale relateret til svingninger og bølger, samt forberede dig til eksamen og test. Ved at købe dette digitale produkt får du adgang til en højkvalitets og forståelig løsning på problemet, udført af en professionel underviser. Svaret på problemet er 0,316.

***

Løsning på opgave 13.4.24 fra samlingen af Kepe O.?. består i at bestemme starthastigheden af en belastning, der er ophængt i en fjeder og udfører frie lodrette svingninger med en amplitude på 0,1 m. Det er kendt, at belastningens masse er 9 kg, og fjederstivhedskoefficienten er 90 N/m .

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge loven om bevarelse af energi, ifølge hvilken systemets samlede mekaniske energi forbliver konstant. I det indledende tidspunkt er belastningen i en position med statisk ligevægt, så dens potentielle energi er nul, og dens kinetiske energi er maksimal.

Ved den maksimale afvigelse af belastningen fra ligevægtspositionen er dens potentielle energi maksimal, og dens kinetiske energi er nul. Af loven om energibevarelse følger det, at den samlede mekaniske energi i disse to punkter er lig med hinanden.

Således kan vi skrive energibesparelsesligningen:

mgh = (1/2)kx^2,

hvor m er belastningens masse, g er tyngdeaccelerationen, h er belastningens maksimale afvigelse fra ligevægtspositionen (oscillationsamplitude), k er fjederstivhedskoefficienten, x er fjederens maksimale afvigelse fra ligevægtsposition (også lig med oscillationsamplituden).

Ved at udtrykke belastningens begyndelseshastighed i form af kendte mængder får vi:

v = sqrt(2gh),

hvor sqrt er kvadratroden.

Ved at erstatte værdierne fra problemforholdene får vi:

v = sqrt(2 * 9,81 m/s^2 * 0,1 m) ≈ 0,316 m/s.

Svar: belastningens begyndelseshastighed er 0,316 m/s.

***

Dette er en løsning på et problem fra samlingen af Kepe O.E. bare en livline for mig, mens jeg forbereder mig til eksamen!
Jeg er forfatteren taknemmelig for klarheden og logikken i at præsentere løsningen på problem 13.4.24.
Bog af Kepe O.E. har længe været en klassiker inden for matematisk analyse, og løsningen på opgave 13.4.24 er endnu en bekræftelse på dette.
Løsning på opgave 13.4.24 fra samlingen af Kepe O.E. hjalp mig bedre med at forstå materialet og udvikle en dybere forståelse af emnet.
Jeg blev glædeligt overrasket over, hvor enkel og klar løsningen på problem 13.4.24 var.
Løsning på opgave 13.4.24 fra samlingen af Kepe O.E. er et uundværligt værktøj for alle studerende, der studerer calculus.
Jeg anbefaler denne løsning på problemet til alle, der ønsker at forbedre deres viden inden for matematisk analyse.