Ratkaisu tehtävään 13.4.24 Kepe O.E. kokoelmasta.

Ladata Peili

13.4.24 Otetaan 9 kg painava kuorma, ripustetaan se jouseen, jonka jäykkyyskerroin on 90 N/m, ja annetaan sen mennä staattisen tasapainon asennosta alkaen vapaisiin pystysuuntaisiin värähtelyihin amplitudilla 0,1 m. On tarpeen määrittää kuorman alkunopeus. Vastaus: 0,316.

Ratkaisu tehtävään 13.4.24 Kepe O.? -kokoelmasta.

Tämä digitaalinen tuote on ratkaisu Kepe O.? -kokoelman tehtävään 13.4.24. kätevässä muodossa. Ratkaisun viimeistelee ammattitaitoinen opettaja ja se esitetään ymmärrettävällä tavalla.

Tehtävänä on määrittää 9 kg painavan kuorman alkunopeus, joka on ripustettu jouseen, jonka jäykkyyskerroin on 90 N/m ja joka suorittaa vapaan pystysuuntaisen värähtelyn amplitudilla 0,1 m. Tämän ongelman ratkaiseminen auttaa sinua ymmärtämään paremmin värähtelyyn ja aaltoon liittyvää materiaalia sekä valmistautua kokeisiin ja testaukseen.

Osta digitaalituote "Ratkaisu ongelmaan 13.4.24 Kepe O. -kokoelmasta?." ja saada laadukas ja ymmärrettävä ratkaisu ongelmaan.

Digitaalinen tuote "Ratkaisu ongelmaan 13.4.24 Kepe O.:n kokoelmasta?." on ammattimaisesti toteutettu ratkaisu ongelmaan määrittää 9 kg painavan kuorman alkunopeus, joka on ripustettu jouselle, jonka jäykkyyskerroin on 90 N/m ja joka suorittaa vapaita pystysuuntaisia värähtelyjä amplitudilla 0,1 m. Ratkaisu on esitetty kohdassa kätevä muoto ja auttaa sinua ymmärtämään paremmin värähtelyihin ja aalloihin liittyvää materiaalia sekä valmistautumaan kokeisiin ja testaukseen. Ostamalla tämän digitaalisen tuotteen saat laadukkaan ja ymmärrettävän ratkaisun ongelmaan ammattiopettajan toimesta. Vastaus ongelmaan on 0,316.

***

Ratkaisu tehtävään 13.4.24 Kepe O.? -kokoelmasta. koostuu jouseen riippuvan kuorman alkunopeuden määrittämisestä, joka suorittaa vapaita pystyvärähtelyjä amplitudilla 0,1 m. Tiedetään, että kuorman massa on 9 kg ja jousen jäykkyyskerroin 90 N/m .

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen käyttää energian säilymisen lakia, jonka mukaan järjestelmän mekaaninen kokonaisenergia pysyy vakiona. Alkuhetkellä kuorma on staattisen tasapainon asennossa, joten sen potentiaalienergia on nolla ja liike-energia on suurin.

Kuorman maksimipoikkeamalla tasapainoasennosta sen potentiaalienergia on suurin ja liike-energia on nolla. Energian säilymisen laista seuraa, että mekaaninen kokonaisenergia näissä kahdessa pisteessä on yhtä suuri.

Siten voimme kirjoittaa energiansäästöyhtälön:

mgh = (1/2)kx^2,

missä m on kuorman massa, g on painovoiman kiihtyvyys, h on kuorman suurin poikkeama tasapainoasennosta (värähtelyamplitudi), k on jousen jäykkyyskerroin, x on jousen suurin poikkeama tasapainoasema (myös yhtä suuri kuin värähtelyamplitudi).

Ilmaisemalla kuorman alkunopeuden tunnetuilla suureilla saamme:

v = sqrt(2gh),

missä sqrt on neliöjuuri.

Korvaamalla arvot ongelmaolosuhteista, saamme:

v = sqrt (2 * 9,81 m/s^2 * 0,1 m) ≈ 0,316 m/s.

Vastaus: kuorman alkunopeus on 0,316 m/s.

***

Tämä on ratkaisu ongelmaan Kepe O.E. -kokoelmasta. vain pelastusköysi kokeeseen valmistautuessani!
Olen kiitollinen kirjoittajalle selkeydestä ja logiikasta esiteltäessä ratkaisun tehtävään 13.4.24.
Kirja Kepe O.E. on pitkään ollut klassikko matemaattisen analyysin alalla, ja ongelman 13.4.24 ratkaisu on toinen vahvistus tälle.
Ratkaisu tehtävään 13.4.24 Kepe O.E. kokoelmasta. auttoi minua ymmärtämään paremmin materiaalia ja kehittämään syvempää ymmärrystä aiheesta.
Olin iloisesti yllättynyt siitä, kuinka yksinkertainen ja selkeä ratkaisu ongelmaan 13.4.24 oli.
Ratkaisu tehtävään 13.4.24 Kepe O.E. kokoelmasta. on välttämätön työkalu kaikille laskennan opiskelijoille.
Suosittelen tätä ratkaisua ongelmaan kaikille, jotka haluavat parantaa tietämystään matemaattisen analyysin alalla.