Soluzione al problema 13.4.24 dalla collezione di Kepe O.E.

13.4.24 Prendiamo un carico del peso di 9 kg, appendiamolo ad una molla con coefficiente di rigidezza di 90 N/m e lasciamolo andare in vibrazioni verticali libere di ampiezza 0,1 m, partendo da una posizione di equilibrio statico. È necessario determinare la velocità iniziale del carico. Risposta: 0,316.

Soluzione al problema 13.4.24 dalla collezione di Kepe O.?.

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Il problema è determinare la velocità iniziale di un carico del peso di 9 kg, sospeso ad una molla con coefficiente di rigidezza di 90 N/m, che esegue vibrazioni verticali libere di ampiezza 0,1 m. Risolvere questo problema aiuterà a comprendere meglio la materiale associato a vibrazioni e onde e prepararsi anche per esami e test.

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Prodotto digitale "Soluzione al problema 13.4.24 dalla collezione di Kepe O.?." è una soluzione eseguita professionalmente al problema di determinare la velocità iniziale di un carico del peso di 9 kg, sospeso a una molla con un coefficiente di rigidità di 90 N/m e che esegue oscillazioni verticali libere con un'ampiezza di 0,1 m. La soluzione è presentata in un formato conveniente e ti aiuterà a comprendere meglio il materiale relativo alle oscillazioni e alle onde, nonché a prepararti per esami e test. Acquistando questo prodotto digitale, avrai accesso a una soluzione comprensibile e di alta qualità al problema, eseguita da un insegnante professionista. La risposta al problema è 0,316.

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Soluzione al problema 13.4.24 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la velocità iniziale di un carico sospeso ad una molla e che compie oscillazioni verticali libere di ampiezza 0,1 m. È noto che la massa del carico è 9 kg e il coefficiente di rigidezza della molla è 90 N/m .

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la legge di conservazione dell'energia, secondo la quale l'energia meccanica totale del sistema rimane costante. Nell'istante iniziale, il carico è in una posizione di equilibrio statico, quindi la sua energia potenziale è zero e la sua energia cinetica è massima.

Alla deviazione massima del carico dalla posizione di equilibrio, la sua energia potenziale è massima e la sua energia cinetica è zero. Dalla legge di conservazione dell'energia segue che l'energia meccanica totale in questi due punti è uguale tra loro.

Possiamo quindi scrivere l’equazione di conservazione dell’energia:

mgh = (1/2)kx^2,

dove m è la massa del carico, g è l'accelerazione di gravità, h è la deviazione massima del carico dalla posizione di equilibrio (ampiezza di oscillazione), k è il coefficiente di rigidezza della molla, x è la deviazione massima della molla dalla posizione di equilibrio (uguale anche all'ampiezza di oscillazione).

Esprimendo la velocità iniziale del carico in termini di quantità note, si ottiene:

v = quadrato(2gh),

dove sqrt è la radice quadrata.

Sostituendo i valori delle condizioni problematiche, otteniamo:

v = quadrato(2 * 9,81 m/s^2 * 0,1 m) ≈ 0,316 m/s.

Risposta: la velocità iniziale del carico è 0,316 m/s.

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Collezione di Kepe O.E. - uno dei migliori nel suo campo.

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