Lösning på problem 13.3.7 från samlingen av Kepe O.E.

13.3.7 Lösning av problemet med rörelsen av en materialpunkt längs en kurvlinjär bana Givet: $m = 5\text{ kg}$, $F_{\text{tan}} = 7\text{ N}$, $F_{\text{n}} = 0.1t^2$ vid $t = 12\text{ s}$ Hitta: accelerationsmodul för en punkt Lösning: Accelerationsmodul för en punkt bestäms av formeln: $a = \sqrt{(F_{\text{tan}}/m)^2 + (F_ {\text{n }}/m)^2}$ Genom att ersätta de kända värdena får vi: $a = \sqrt{(7/5)^2 + (0.1\cdot 12^2/5)^2} \ ungefär \boxed{3 .20}$ Svar: 3.20.

Lösning på problem 13.3.7 från samlingen av Kepe O.?. Denna digitala produkt är en lösning på ett av problemen i samlingen av Kepe O.?. i fysik. I synnerhet betraktar vi problemet med rörelsen av en materialpunkt längs en krökt bana under verkan av en kraft som specificeras av dess projektioner på tangenten och normalen till banan. Lösningen på problemet presenteras i form av ett HTML-dokument med en vacker design, som du kan köpa i vår digitala varubutik. Genom att köpa denna produkt får du en färdig lösning på problemet med en steg-för-steg-förklaring och svar, som kan användas som ett prov när du utför liknande uppgifter.

Denna produkt är en lösning på problem 13.3.7 från samlingen av Kepe O.?. i fysik. Problemet beskriver rörelsen av en materialpunkt längs en kurvlinjär bana under inverkan av en kraft som specificeras av dess projektioner på tangenten och normalen till banan. För att lösa problemet är det nödvändigt att hitta accelerationsmodulen för punkten, som bestäms av formeln: $a = \sqrt{(F_{\text{tan}}/m)^2 + (F_{\text {n}}/m)^2} $. För att lösa problemet ersätts kända värden, den resulterande accelerationen av punkten avrundas till två decimaler och ges i svaret. Genom att köpa denna produkt får köparen en färdig lösning på problemet i form av ett vackert designat HTML-dokument med en steg-för-steg förklaring och svar, som kan användas som ett exempel när man utför liknande uppgifter.

***

Boken "Samling av problem för kursen i högre matematik" av Kepe O.?. innehåller problem och deras lösningar inom olika grenar av matematiken. Uppgift 13.3.7 från denna samling tillhör kapitel 13 "Differentialekvationer", avsnitt 13.3 "Linjära differentialekvationer av n:e ordningen med konstanta koefficienter". För att lösa det är det nödvändigt att använda metoden för obestämda koefficienter. Lösningen på ett problem är en sekvens av matematiska operationer som leder till att hitta en generell lösning på ekvationen. Lösningen på detta problem kan vara användbar för studenter och lärare i högre matematik som studerar denna gren av matematik.

Uppgift 13.3.7 från samlingen av Kepe O.?. är formulerad enligt följande:

En materialpunkt med en massa på 5 kg rör sig längs en krökt bana under påverkan av en kraft, vars projektion på tangenten är 7 N, och på normalen - 0,1t². Det är nödvändigt att hitta accelerationsmodulen för en punkt vid tiden t = 12 s.

För att lösa detta problem är det nödvändigt att använda Newtons lagar. Eftersom kraften sönderdelas i projektioner på tangenten och normalen, består punktens acceleration av tangent- och normalkomponenterna. Den tangentiella accelerationen kan hittas med hjälp av Newtons andra lag: F = ma, där F är den tangentiella komponenten av kraften, m är punktens massa, a är den tangentiella accelerationen.

Således kan den tangentiella accelerationen för en punkt vid tidpunkten t hittas med formeln: a? =F? /m var är F? = 7 N - projektion av kraft på tangenten.

Den normala accelerationen kan hittas med vetskap om att den är lika med produkten av kurvans krökning och kvadraten på punktens hastighet. Banans krökning kan hittas med hjälp av derivatan av lutningsvinkeln för tangenten till banan. Således kan den normala accelerationen för en punkt vid tidpunkten t hittas med formeln: an = v² / R, där v är punktens hastighet, R är krökningsradien för banan.

Eftersom punktens hastighet är okänd kan den hittas med hjälp av rörelseekvationen i förhållande till koordinaten. Då kan du hitta banans krökning och krökningsradien. Kurvaturen för banan är lika med andraderivatan av y-koordinaten med avseende på x: k = |y''| / (1 + y'²)^(3/2), där y' och y'' är första och andra derivatan av y-koordinaten med avseende på x.

Banans krökningsradie kan hittas med formeln: R = 1/k.

Sålunda, efter att ha hittat hastigheten, kurvans krökning och krökningsradien, kan du hitta punktens normala acceleration. Sedan kan du hitta punktens totala acceleration som vektorsumman av tangenten och normalaccelerationerna och hitta dess modul, vilket är det önskade svaret.

***

1. Lösning på problem 13.3.7 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att bättre förstå materialet om matematisk statistik.
2. Det var mycket bekvämt att köpa lösningen på problem 13.3.7 från O.E. Kepes samling. i digitalt format och börja arbeta med det direkt.
3. Lösning på problem 13.3.7 från samlingen av Kepe O.E. i digitalt format gjorde det möjligt för mig att snabbt hitta den information jag behövde och spara tid.
4. Jag är tacksam för lösningen på problem 13.3.7 från samlingen av Kepe O.E. i digitalt format, vilket hjälpte mig att klara provet.
5. Lösning på problem 13.3.7 från samlingen av Kepe O.E. i digitalt format innehåller detaljerade förklaringar och exempel, vilket gör det mycket användbart för studenter.
6. Jag skulle rekommendera lösningen på problem 13.3.7 från samlingen av O.E. Kepe. i digitalt format för alla som söker pålitligt och högkvalitativt material om matematisk statistik.
7. Lösning på problem 13.3.7 från samlingen av Kepe O.E. i digitalt format var till stor hjälp för min provförberedelse och hjälpte mig att göra bra resultat.

Egenheter:

En digital produkt är en bekväm lösning för att få nödvändig information när som helst.

Lösning av problemet från samlingen av Kepe O.E. i digitalt format kan du snabbt och bekvämt förbereda dig för tentamen.

Att ladda ner en digital produkt är ett enkelt och snabbt sätt att få det material du behöver.

Digital version av kollektionen av Kepe O.E. kan du minska kostnaden för att köpa en pappersversion.

En digital produkt är ett miljövänligt alternativ som inte belastar miljön.

Digital version av kollektionen av Kepe O.E. har en bekväm sökning, som gör att du snabbt kan hitta önskad uppgift.

Digitalt format är ett enkelt sätt att lagra information under lång tid utan att riskera att förlora eller skada pappersversionen.

Digitala varor är ett bekvämt sätt att komma åt material som inte finns i pappersformat.

Digital version av kollektionen av Kepe O.E. - en utmärkt investering i utbildning och professionell utveckling.

En digital produkt är ett utmärkt sätt att minska tiden det tar att hitta den information du behöver på bibliotek och webbplatser.

Lösning av problem 13.3.7 från samlingen av Kepe O.E. var till stor hjälp för mitt lärande.

Denna uppgift hjälpte mig att bättre förstå materialet från läroboken och förstärka det i praktiken.

Jag tyckte att lösningen på problem 13.3.7 var mycket detaljerad och begriplig.

Tack för en så fin digital produkt. Lösningen på problem 13.3.7 var mycket användbar för mina inlärningsändamål.

Jag skulle rekommendera denna lösning på problemet till alla studenter som studerar ämnet.

Lösningen av problem 13.3.7 hjälpte mig att framgångsrikt klara av inlärningsuppgifterna.

Jag var mycket nöjd med kvaliteten på denna digitala produkt.