Løsning på opgave 13.3.7 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

13.3.7 Løsning af problemet med bevægelsen af ​​et materialepunkt langs en krumlinjet bane Givet: $m = 5\text{ kg}$, $F_{\text{tan}} = 7\text{ N}$, $F_{\text{n}} = 0,1t^2$ ved $t = 12\text{ s}$ Find: et punkts accelerationsmodul Løsning: Et punkts accelerationsmodul bestemmes af formlen: $a = \sqrt{(F_{\text{tan}}/m)^2 + (F_ {\text{n }}/m)^2}$ Ved at erstatte de kendte værdier får vi: $a = \sqrt{(7/5)^2 + (0.1\cdot 12^2/5)^2} \ ca. \boxed{3 .20}$ Svar: 3.20.

Løsning på opgave 13.3.7 fra samlingen af ​​Kepe O.?. Dette digitale produkt er en løsning på et af problemerne i samlingen af ​​Kepe O.?. i fysik. Især overvejer vi problemet med bevægelsen af ​​et materielt punkt langs en krumlinjet bane under påvirkning af en kraft specificeret af dens projektioner på tangenten og normalen til banen. Løsningen på problemet præsenteres i form af et HTML-dokument med et smukt design, som du kan købe i vores digitale varebutik. Ved køb af dette produkt får du en færdig løsning på problemet med en trin-for-trin forklaring og svar, som kan bruges som et eksempel ved udførelse af lignende opgaver.

Dette produkt er en løsning på problem 13.3.7 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i fysik. Opgaven beskriver bevægelsen af ​​et materialepunkt langs en krumlinjet bane under påvirkning af en kraft specificeret af dets projektioner på tangenten og normalen til banen. For at løse problemet er det nødvendigt at finde punktets accelerationsmodul, som er bestemt af formlen: $a = \sqrt{(F_{\text{tan}}/m)^2 + (F_{\text {n}}/m)^2} $. Ved løsning af problemet erstattes kendte værdier, den resulterende acceleration af punktet afrundes til to decimaler og gives i svaret. Ved køb af dette produkt får køberen en færdig løsning på problemet i form af et smukt designet HTML-dokument med en trin-for-trin forklaring og svar, som kan bruges som eksempel ved udførelse af lignende opgaver.

***

Bogen "Samling af problemer til forløbet af højere matematik" af Kepe O.?. indeholder problemer og deres løsninger inden for forskellige grene af matematikken. Opgave 13.3.7 fra denne samling hører til kapitel 13 "Differentialligninger", afsnit 13.3 "Lineære differentialligninger af n. orden med konstante koefficienter". For at løse det er det nødvendigt at bruge metoden med ubestemte koefficienter. Løsningen på et problem er en sekvens af matematiske operationer, der fører til at finde en generel løsning på ligningen. Løsningen på dette problem kan være nyttig for studerende og lærere i højere matematik, der studerer denne gren af ​​matematik.

Opgave 13.3.7 fra samlingen af ​​Kepe O.?. er formuleret som følger:

Et materialepunkt med en masse på 5 kg bevæger sig langs en buet bane under påvirkning af en kraft, hvis projektion på tangenten er 7 N, og på normalen - 0,1t². Det er nødvendigt at finde accelerationsmodulet for et punkt på tidspunktet t = 12 s.

For at løse dette problem er det nødvendigt at bruge Newtons love. Da kraften dekomponeres i projektioner på tangenten og normalen, består punktets acceleration af tangent- og normalkomponenterne. Den tangentielle acceleration kan findes ved hjælp af Newtons anden lov: F = ma, hvor F er den tangentielle komponent af kraften, m er punktets masse, a er den tangentielle acceleration.

Således kan den tangentielle acceleration af et punkt på tidspunktet t findes ved hjælp af formlen: en? =F? /m hvor er F? = 7 N - projektion af kraft på tangenten.

Den normale acceleration kan findes ved at vide, at den er lig med produktet af kurvens krumning og kvadratet af punktets hastighed. Kurvaturen af ​​banen kan findes ved hjælp af den afledede af hældningsvinklen af ​​tangenten til banen. Således kan den normale acceleration af et punkt på tidspunktet t findes ved formlen: an = v² / R, hvor v er punktets hastighed, R er krumningsradius for banen.

Da hastigheden af ​​punktet er ukendt, kan den findes ved hjælp af bevægelsesligningen i forhold til koordinaten. Så kan du finde krumningen af ​​stien og krumningsradius. Kurvaturen af ​​banen er lig med den anden afledede af y-koordinaten med hensyn til x: k = |y''| / (1 + y'²)^(3/2), hvor y' og y'' er den første og anden afledede af y-koordinaten i forhold til x.

Krumningsradius for banen kan findes ved hjælp af formlen: R = 1/k.

Efter at have fundet hastigheden, krumningen af ​​banen og krumningsradius, kan du således finde den normale acceleration af punktet. Så kan du finde punktets samlede acceleration som vektorsummen af ​​tangenten og normalaccelerationerne og finde dets modul, som er det ønskede svar.

***

1. Løsning på opgave 13.3.7 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med bedre at forstå materialet om matematisk statistik.
2. Det var meget bekvemt at købe løsningen til problem 13.3.7 fra O.E. Kepes samling. i digitalt format og begynde at arbejde på det med det samme.
3. Løsning på opgave 13.3.7 fra samlingen af ​​Kepe O.E. i digitalt format gjorde det muligt for mig hurtigt at finde den information, jeg havde brug for, og spare tid.
4. Jeg er taknemmelig for løsningen på problem 13.3.7 fra samlingen af ​​Kepe O.E. i digitalt format, hvilket hjalp mig med at klare eksamen.
5. Løsning på opgave 13.3.7 fra samlingen af ​​Kepe O.E. i digitalt format indeholder detaljerede forklaringer og eksempler, hvilket gør det meget nyttigt for eleverne.
6. Jeg vil anbefale løsningen på problem 13.3.7 fra samlingen af ​​O.E. Kepe. i digitalt format til alle, der leder efter pålideligt materiale af høj kvalitet om matematisk statistik.
7. Løsning på opgave 13.3.7 fra samlingen af ​​Kepe O.E. i digitalt format var meget nyttig til min eksamensforberedelse og hjalp mig med at score godt.

Ejendommeligheder:

Et digitalt produkt er en bekvem løsning til at indhente den nødvendige information til enhver tid.

Løsning af problemet fra samlingen af ​​Kepe O.E. i digitalt format giver dig mulighed for hurtigt og bekvemt at forberede dig til eksamen.

At downloade et digitalt produkt er en nem og hurtig måde at få det materiale, du har brug for.

Digital version af kollektionen af ​​Kepe O.E. giver dig mulighed for at reducere omkostningerne ved at købe en papirversion.

Et digitalt produkt er en miljøvenlig mulighed, der ikke belaster miljøet.

Digital version af kollektionen af ​​Kepe O.E. har en praktisk søgning, som giver dig mulighed for hurtigt at finde den ønskede opgave.

Digitalt format er en nem måde at gemme information i lang tid uden risiko for at miste eller beskadige papirversionen.

Digitale varer er en bekvem måde at få adgang til materialer, der ikke er tilgængelige i papirformat.

Digital version af kollektionen af ​​Kepe O.E. - en fremragende investering i uddannelse og faglig udvikling.

Et digitalt produkt er en fantastisk måde at reducere den tid, det tager at finde den information, du har brug for på biblioteker og websteder.

Løsning af opgave 13.3.7 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var meget nyttig for min læring.

Denne opgave hjalp mig til bedre at forstå materialet fra lærebogen og styrke det i praksis.

Jeg fandt løsningen på problem 13.3.7 meget detaljeret og forståelig.

Tak for sådan et lækkert digitalt produkt. Løsningen på opgave 13.3.7 var meget nyttig til mit læringsformål.

Jeg vil anbefale denne løsning på problemet til alle studerende, der studerer emnet.

Løsningen af ​​opgave 13.3.7 hjalp mig med at klare læringsopgaverne.

Jeg var meget tilfreds med kvaliteten af ​​dette digitale produkt.