Rozwiązanie zadania 13.3.7 z kolekcji Kepe O.E.

13.3.7 Rozwiązanie problemu ruchu punktu materialnego po trajektorii krzywoliniowej Biorąc pod uwagę: $m = 5\text{ kg}$, $F_{\text{tan}} = 7\text{ N}$, $F_{\text{n}} = 0,1t^2$ przy $t = 12\text{ s}$ Znajdź: moduł przyspieszenia punktu Rozwiązanie: Moduł przyspieszenia punktu wyznacza się ze wzoru: $a = \sqrt{(F_{\text{tan}}/m)^2 + (F_ {\text{n }}/m)^2}$ Podstawiając znane wartości otrzymujemy: $a = \sqrt{(7/5)^2 + (0,1\cdot 12^2/5)^2} \ ok \boxed{3 .20}$ Odpowiedź: 3.20.

Rozwiązanie zadania 13.3.7 ze zbioru Kepe O.?. Ten cyfrowy produkt jest rozwiązaniem jednego z problemów w kolekcji Kepe O.?. w fizyce. W szczególności rozważamy problem ruchu punktu materialnego po krzywoliniowej trajektorii pod działaniem siły określonej przez jego rzuty na styczną i normalną do trajektorii. Rozwiązanie problemu przedstawiono w formie dokumentu HTML o pięknym wyglądzie, który można kupić w naszym sklepie z towarami cyfrowymi. Kupując ten produkt otrzymujesz gotowe rozwiązanie problemu wraz z wyjaśnieniem krok po kroku i odpowiedzią, które możesz wykorzystać jako wzór przy wykonywaniu podobnych zadań.

Ten produkt jest rozwiązaniem problemu 13.3.7 z kolekcji Kepe O.?. w fizyce. Zagadnienie opisuje ruch punktu materialnego po krzywoliniowej trajektorii pod wpływem siły określonej przez jego rzuty na styczną i normalną do trajektorii. Aby rozwiązać zadanie, należy znaleźć moduł przyspieszenia punktu, który wyznacza się ze wzoru: $a = \sqrt{(F_{\text{tan}}/m)^2 + (F_{\text {n}}/m)^2} $. Przy rozwiązywaniu problemu podstawia się znane wartości, powstałe przyspieszenie punktu zaokrągla się do dwóch miejsc po przecinku i podaje w odpowiedzi. Kupując ten produkt kupujący otrzymuje gotowe rozwiązanie problemu w postaci pięknie zaprojektowanego dokumentu HTML ze szczegółowym wyjaśnieniem i odpowiedzią, który może posłużyć jako wzór przy wykonywaniu podobnych zadań.

***

Książka „Zbiór problemów z przebiegu matematyki wyższej” autorstwa Kepe O.?. zawiera problemy i ich rozwiązania z różnych działów matematyki. Zadanie 13.3.7 z tego zbioru należy do Rozdziału 13 „Równania różniczkowe”, sekcja 13.3 „Liniowe równania różniczkowe n-tego rzędu o stałych współczynnikach”. Aby go rozwiązać, należy zastosować metodę współczynników nieokreślonych. Rozwiązaniem problemu jest ciąg działań matematycznych prowadzących do znalezienia ogólnego rozwiązania równania. Rozwiązanie tego problemu może być przydatne studentom i nauczycielom matematyki wyższej studiującym tę dziedzinę matematyki.

Zadanie 13.3.7 ze zbioru Kepe O.?. jest sformułowany w następujący sposób:

Punkt materialny o masie 5 kg porusza się po zakrzywionej drodze pod wpływem siły, której rzut na styczną wynosi 7 N, a na normalną - 0,1 t². Należy znaleźć moduł przyspieszenia punktu w czasie t = 12 s.

Aby rozwiązać ten problem, należy skorzystać z praw Newtona. Ponieważ siła rozkłada się na rzuty na styczną i normalną, przyspieszenie punktu składa się ze składowych stycznej i normalnej. Przyspieszenie styczne można obliczyć, korzystając z drugiego prawa Newtona: F = mama, gdzie F jest składową styczną siły, m jest masą punktu, a jest przyspieszeniem stycznym.

Zatem przyspieszenie styczne punktu w chwili t można obliczyć korzystając ze wzoru: A? =F? /M gdzie jest F? = 7 N - rzut siły na styczną.

Przyspieszenie normalne można wyznaczyć wiedząc, że jest ono równe iloczynowi krzywizny trajektorii i kwadratu prędkości punktu. Krzywiznę trajektorii można wyznaczyć za pomocą pochodnej kąta nachylenia stycznej do trajektorii. Zatem normalne przyspieszenie punktu w chwili t można obliczyć ze wzoru: an = v² / R, gdzie v to prędkość punktu, R to promień krzywizny trajektorii.

Ponieważ prędkość punktu nie jest znana, można ją wyznaczyć za pomocą równania ruchu względem współrzędnej. Następnie możesz znaleźć krzywiznę ścieżki i promień krzywizny. Krzywizna trajektorii jest równa drugiej pochodnej współrzędnej y względem x: k = |y''| / (1 + y'²)^(3/2), gdzie y' i y'' są pierwszą i drugą pochodną współrzędnej y względem x.

Promień krzywizny trajektorii można obliczyć korzystając ze wzoru: R = 1/k.

Zatem po znalezieniu prędkości, krzywizny trajektorii i promienia krzywizny można znaleźć przyspieszenie normalne punktu. Następnie możesz znaleźć całkowite przyspieszenie punktu jako sumę wektorów przyspieszeń stycznych i normalnych oraz znaleźć jego moduł, co jest pożądaną odpowiedzią.

***

1. Rozwiązanie zadania 13.3.7 z kolekcji Kepe O.E. pomógł mi lepiej zrozumieć materiał dotyczący statystyki matematycznej.
2. Zakup rozwiązania problemu 13.3.7 z kolekcji O.E. Kepe był bardzo wygodny. w formacie cyfrowym i natychmiast rozpocznij nad nim pracę.
3. Rozwiązanie zadania 13.3.7 z kolekcji Kepe O.E. w formacie cyfrowym pozwoliło mi szybko znaleźć potrzebne informacje i zaoszczędzić czas.
4. Jestem wdzięczny za rozwiązanie zadania 13.3.7 ze zbiorów Kepe O.E. w formacie cyfrowym, co pomogło mi zdać egzamin.
5. Rozwiązanie zadania 13.3.7 z kolekcji Kepe O.E. w formacie cyfrowym zawiera szczegółowe wyjaśnienia i przykłady, dzięki czemu jest bardzo przydatna dla studentów.
6. Polecam rozwiązanie zadania 13.3.7 ze zbioru O.E. Kepe. w formacie cyfrowym dla każdego, kto szuka rzetelnych i wysokiej jakości materiałów z zakresu statystyki matematycznej.
7. Rozwiązanie zadania 13.3.7 z kolekcji Kepe O.E. w formacie cyfrowym był bardzo pomocny w przygotowaniach do egzaminu i pomógł mi uzyskać dobre wyniki.

Osobliwości:

Produkt cyfrowy to wygodne rozwiązanie pozwalające w każdej chwili uzyskać potrzebne informacje.

Rozwiązanie problemu z kolekcji Kepe O.E. w formacie cyfrowym pozwala szybko i wygodnie przygotować się do egzaminu.

Pobranie produktu cyfrowego to łatwy i szybki sposób na uzyskanie potrzebnych materiałów.

Cyfrowa wersja kolekcji autorstwa Kepe O.E. pozwala obniżyć koszt zakupu wersji papierowej.

Produkt cyfrowy to opcja przyjazna dla środowiska, która nie obciąża środowiska.

Cyfrowa wersja kolekcji autorstwa Kepe O.E. posiada wygodną wyszukiwarkę, która pozwala szybko znaleźć żądane zadanie.

Format cyfrowy to łatwy sposób przechowywania informacji przez długi czas bez ryzyka utraty lub uszkodzenia wersji papierowej.

Towary cyfrowe to wygodny sposób na dostęp do materiałów, które nie są dostępne w formie papierowej.

Cyfrowa wersja kolekcji autorstwa Kepe O.E. - doskonała inwestycja w edukację i rozwój zawodowy.

Produkt cyfrowy to świetny sposób na skrócenie czasu potrzebnego na znalezienie potrzebnych informacji w bibliotekach i na stronach internetowych.

Rozwiązanie problemu 13.3.7 z kolekcji Kepe O.E. bardzo mi się przydał w nauce.

To zadanie pomogło mi lepiej zrozumieć materiał z podręcznika i utrwalić go w praktyce.

Uważam, że rozwiązanie problemu 13.3.7 jest bardzo szczegółowe i zrozumiałe.

Dziękuję za tak miły produkt cyfrowy. Rozwiązanie problemu 13.3.7 było bardzo przydatne w mojej nauce.

Polecam to rozwiązanie problemu wszystkim studentom studiującym ten temat.

Rozwiązanie problemu 13.3.7 pomogło mi skutecznie poradzić sobie z zadaniami edukacyjnymi.

Byłem bardzo zadowolony z jakości tego produktu cyfrowego.