Řešení problému 13.3.7 ze sbírky Kepe O.E.

13.3.7 Řešení úlohy pohybu hmotného bodu po křivočaré trajektorii Dané: $m = 5\text{ kg}$, $F_{\text{tan}} = 7\text{ N}$, $F_{\text{n}} = 0,1t^2$ při $t = 12\text{ s}$ Najít: modul zrychlení bodu Řešení: Modul zrychlení bodu určíme podle vzorce: $a = \sqrt{(F_{\text{tan}}/m)^2 + (F_ {\text{n }}/m)^2}$ Dosazením známých hodnot dostaneme: $a = \sqrt{(7/5)^2 + (0,1\cdot 12^2/5)^2} \ cca \boxed{3 .20}$ Odpověď: 3.20.

Řešení problému 13.3.7 ze sbírky Kepe O.?. Tento digitální produkt je řešením jednoho z problémů v kolekci Kepe O.?. ve fyzice. Zejména se zabýváme problémem pohybu hmotného bodu po křivočaré trajektorii působením síly určené jejími průměty na tečnu a kolmou k trajektorii. Řešení problému je prezentováno ve formě HTML dokumentu s krásným designem, který si můžete zakoupit v našem obchodě s digitálním zbožím. Zakoupením tohoto produktu získáte hotové řešení problému s podrobným vysvětlením a odpovědí, které lze použít jako vzor při provádění podobných úkolů.

Tento produkt je řešením problému 13.3.7 ze sbírky Kepe O.?. ve fyzice. Úloha popisuje pohyb hmotného bodu po křivočaré trajektorii vlivem síly určené jejími průměty na tečnu a kolmou k trajektorii. Pro vyřešení úlohy je nutné najít modul zrychlení bodu, který je určen vzorcem: $a = \sqrt{(F_{\text{tan}}/m)^2 + (F_{\text {n}}/m)^2} $. Při řešení úlohy se dosadí známé hodnoty, výsledné zrychlení bodu se zaokrouhlí na dvě desetinná místa a uvede se v odpovědi. Zakoupením tohoto produktu získá kupující hotové řešení problému v podobě krásně navrženého HTML dokumentu s podrobným vysvětlením a odpovědí, které lze použít jako vzor při provádění podobných úkolů.

***

Kniha "Sbírka úloh pro kurz vyšší matematiky" od Kepe O.?. obsahuje problémy a jejich řešení v různých odvětvích matematiky. Úloha 13.3.7 z této kolekce patří do kapitoly 13 „Diferenciální rovnice“, sekce 13.3 „Lineární diferenciální rovnice n. řádu s konstantními koeficienty“. K jeho řešení je nutné použít metodu neurčitých koeficientů. Řešením problému je sled matematických operací vedoucích k nalezení obecného řešení rovnice. Řešení tohoto problému může být užitečné pro studenty a učitele vyšší matematiky studující tento obor matematiky.

Problém 13.3.7 ze sbírky Kepe O.?. je formulován následovně:

Hmotný bod o hmotnosti 5 kg se pohybuje po zakřivené dráze pod vlivem síly, jejíž průmět na tečnu je 7 N a na normálu - 0,1 t². Je nutné najít modul zrychlení bodu v čase t = 12 s.

K vyřešení tohoto problému je nutné použít Newtonovy zákony. Protože je síla rozložena na průměty na tečnu a normálu, zrychlení bodu se skládá z tečné a normálové složky. Tangenciální zrychlení lze nalézt pomocí druhého Newtonova zákona: F = máma, kde F je tangenciální složka síly, m je hmotnost bodu, a je tečné zrychlení.

Tangenciální zrychlení bodu v čase t lze tedy nalézt podle vzorce: A? = F? /m kde je F? = 7 N - průmět síly na tečnu.

Normální zrychlení lze nalézt s vědomím, že se rovná součinu zakřivení trajektorie a druhé mocniny rychlosti bodu. Zakřivení trajektorie lze zjistit pomocí derivace úhlu sklonu tečny k trajektorii. Normální zrychlení bodu v čase t lze tedy nalézt podle vzorce: an = v² / R, kde v je rychlost bodu, R je poloměr zakřivení trajektorie.

Protože rychlost bodu není známa, lze ji zjistit pomocí pohybové rovnice vzhledem k souřadnici. Pak můžete najít zakřivení cesty a poloměr zakřivení. Zakřivení trajektorie se rovná druhé derivaci souřadnice y vzhledem k x: k = |y''| / (1 + y'²)^(3/2), kde y' a y'' jsou první a druhé derivace souřadnice y vzhledem k x.

Poloměr zakřivení trajektorie lze zjistit pomocí vzorce: R = 1/k.

Po zjištění rychlosti, zakřivení trajektorie a poloměru zakřivení tedy můžete najít normální zrychlení bodu. Pak můžete najít celkové zrychlení bodu jako vektorový součet tečných a normálových zrychlení a najít jeho modul, což je požadovaná odpověď.

***

1. Řešení problému 13.3.7 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe porozumět materiálu o matematické statistice.
2. Bylo velmi výhodné zakoupit řešení problému 13.3.7 ze sbírky O.E. Kepe. v digitálním formátu a okamžitě na něm začněte pracovat.
3. Řešení problému 13.3.7 ze sbírky Kepe O.E. v digitálním formátu mi umožnilo rychle najít potřebné informace a ušetřit čas.
4. Jsem vděčný za řešení problému 13.3.7 ze sbírky Kepe O.E. v digitálním formátu, což mi pomohlo zvládnout zkoušku.
5. Řešení problému 13.3.7 ze sbírky Kepe O.E. v digitální podobě obsahuje podrobná vysvětlení a příklady, takže je pro studenty velmi užitečný.
6. Doporučil bych řešení problému 13.3.7 ze sbírky O.E. Kepe. v digitálním formátu pro každého, kdo hledá spolehlivý a vysoce kvalitní materiál o matematické statistice.
7. Řešení problému 13.3.7 ze sbírky Kepe O.E. v digitálním formátu mi velmi pomohl při přípravě na zkoušky a pomohl mi získat dobré skóre.

Zvláštnosti:

Digitální produkt je pohodlné řešení, jak kdykoli získat potřebné informace.

Řešení problému ze sbírky Kepe O.E. v digitálním formátu umožňuje rychlou a pohodlnou přípravu na zkoušku.

Stažení digitálního produktu je snadný a rychlý způsob, jak získat materiál, který potřebujete.

Digitální verze kolekce od Kepe O.E. umožňuje snížit náklady na nákup papírové verze.

Digitální produkt je ekologickou variantou, která nezatěžuje životní prostředí.

Digitální verze kolekce od Kepe O.E. má pohodlné vyhledávání, které vám umožní rychle najít požadovaný úkol.

Digitální formát je snadný způsob, jak uchovávat informace po dlouhou dobu bez rizika ztráty nebo poškození papírové verze.

Digitální zboží představuje pohodlný způsob přístupu k materiálům, které nejsou dostupné v papírové podobě.

Digitální verze kolekce od Kepe O.E. - vynikající investice do vzdělání a profesního rozvoje.

Digitální produkt je skvělý způsob, jak zkrátit čas potřebný k nalezení potřebných informací v knihovnách a na webových stránkách.

Řešení problému 13.3.7 ze sbírky Kepe O.E. velmi pomohla mému učení.

Tento úkol mi pomohl lépe pochopit látku z učebnice a upevnit ji v praxi.

Zjistil jsem, že řešení problému 13.3.7 je velmi podrobné a srozumitelné.

Děkuji za tak pěkný digitální produkt. Řešení problému 13.3.7 bylo pro mé studijní účely velmi užitečné.

Toto řešení problému bych doporučil všem studentům, kteří dané téma studují.

Řešení úlohy 13.3.7 mi pomohlo úspěšně zvládnout výukové úlohy.

S kvalitou tohoto digitálního produktu jsem byl velmi spokojen.