IDZ Ryabushko 2.2 Alternativ 12

Nr 1 Givet vektorerna a(-4;3;-7), b(4;6;-2), c(6;9;-3). Nödvändig:

a) Beräkna den blandade produkten av tre vektorer. För att beräkna den blandade produkten är det nödvändigt att beräkna determinanten för en matris som består av koordinaterna för tre vektorer: a x b · c = | -4 3 -7 | | 4 6 -2 | | 6 9 -3 | = (-228; 6; 0)

b) Hitta modulen för vektorprodukten. För att hitta modulen för en vektorprodukt är det nödvändigt att beräkna längden på vektorn som erhålls som ett resultat av vektorprodukten av två vektorer: |a x b| = |(-9; -38; 30)| = sqrt(9^2 + 38^2 + 30^2) ≈ 40,24

c) Beräkna skalärprodukten av två vektorer. För att beräkna skalärprodukten är det nödvändigt att multiplicera motsvarande koordinater för vektorerna och lägga till de resulterande produkterna: a · b = (-44) + (36) + (-7*-2) = 8 + 18 + 14 = 40

d) Kontrollera om två vektorer är kolinjära eller ortogonala. Två vektorer som inte är noll är kolinjära om den ena är en multipel av den andra. Två vektorer som inte är noll är ortogonala om deras skalära produkt är noll. Vi beräknar skalärprodukten av vektorerna a och b: a · b = 40 Eftersom skalärprodukten är icke-noll, är vektorerna a och b inte ortogonala. Vi beräknar vektorprodukten av vektorerna a och b: a x b = (-9; -38; 30) Om vektorprodukten är noll så är vektorerna kolinjära. Eftersom korsprodukten inte är noll är vektorerna a och b inte kolinjära.

e) Kontrollera om de tre vektorerna är i samma plan. Tre vektorer är i samma plan om de ligger i samma plan. För att kontrollera detta tillstånd är det nödvändigt att beräkna den blandade produkten av tre vektorer. Se svar på fråga a). Om den blandade produkten är noll, är vektorerna i samma plan. Den blandade produkten av vektorerna a, b och c är inte lika med noll, vilket betyder att dessa vektorer inte ligger i samma plan.

Nr 2 Pyramidens toppar är belägna vid punkterna A(7;4;9), B(1;-2;-3), C(-5;-3;0), D(1;-3; 4).

Nr. 3 Kraft F(2;2;9) appliceras på punkt A(4;2;-3). Nödvändig:

a) Beräkna det arbete som utförs av kraften F i det fall när dess appliceringspunkt, som rör sig rätlinjigt, flyttas till punkt B(2;4;0). Arbetet som utförs av kraften F när man flyttar punkten för dess applicering med vektorn d är lika med skalärprodukten av kraftvektorn och förskjutningsvektorn: A = (4;2;-3), B = (2;4;0 ), F = (2;2;9), d = B - A = (-2;2;3) W = Fd = (2*-2) + (2)2) + (93) = 23

b) Beräkna modulen för kraftmomentet F relativt punkt B. Kraftmomentet är lika med produkten av vektorprodukten av radievektorn och kraftvektorn med radievektorns modul: r = B - A = (-2;2;3), |r| = sqrt((-2)^2 + 2^2 + 3^2) = sqrt(17) M = |r x F| = |(2;-2;3) x (2;2;9)| = |(-24;-6;8)| = sqrt(24^2 + 6^2 + 8^2) ≈ 25,46

"IDZ Ryabushko 2.2 Alternativ 12" är en digital produkt avsedd för skolbarn och elever som studerar matematik. Den här produkten innehåller problem och övningar om en mängd olika matematikämnen för att förbättra elevernas kunskaper och färdigheter.

I "IDZ Ryabushko 2.2 Alternativ 12" hittar du detaljerade steg-för-steg-lösningar på problem som hjälper skolbarn och elever att bättre förstå matematiska begrepp och förbättra sina matematiska problemlösningsförmåga.

Vacker design i html-format gör att du snabbt och enkelt kan hitta den information du behöver, och kommer också att göra inlärningsprocessen mer intressant och spännande.

Om du letar efter ett bekvämt och effektivt sätt att förbättra dina kunskaper och färdigheter i matematik, är "IDZ Ryabushko 2.2 Alternativ 12" ett utmärkt val för dig.

***

IDZ Ryabushko 2.2 Alternativ 12 är en uppgift i linjär algebra, som består av tre tal.

Nr 1. I denna uppgift måste du utföra flera operationer med vektorer. Givet tre vektorer a(-4;3;-7), b(4;6;-2), c(6;9;-3). Det är nödvändigt att beräkna den blandade produkten av tre vektorer, hitta modulen för korsprodukten av vektorerna a och b, beräkna skalärprodukten av vektorerna a och c, kontrollera om vektorerna a och b är kolinjära eller ortogonala, kontrollera om tre vektorer a, b och c är i samma plan.

Nr 2. I den här uppgiften behöver du arbeta med pyramidens hörn, givet av punkterna A(7;4;9), B(1;-2;-3), C(-5;-3;0) och D( 1;-3;4). Det är nödvändigt att hitta volymen av pyramiden som definieras av dessa punkter och området för dess laterala yta.

Nr 3. I den här uppgiften behöver du beräkna det arbete som utförs av kraften och momentets modul relativt punkt B. Punkterna A(4;2;-3) och B(2;4;0) anges, samt kraften F(2;2;9) som appliceras på punkten A. Det är nödvändigt att beräkna arbetet som utförs av kraften F om punkten för dess applicering rör sig från punkt A till punkt B, rör sig i en rät linje, samt modulen för kraftmomentet F relativt punkt B.

***

1. Bra digital produkt! IDZ Ryabushko 2.2 Alternativ 12 hjälpte mig att förbereda mig för provet.
2. Mycket bekvämt format för IDZ Ryabushko 2.2 Alternativ 12 - du kan titta på och lösa uppgifter var som helst.
3. Tack för Ryabushko IDZ 2.2 Alternativ 12 - Jag fick ett utmärkt betyg på provet tack vare den här produkten!
4. Snabb åtkomst till Ryabushko IDZ 2.2 Alternativ 12 är vad du behöver för att snabbt förbereda dig för provet.
5. IDZ Ryabushko 2.2 Alternativ 12 är ett utmärkt val för dem som vill få utmärkta resultat i provet.
6. Jag är nöjd med mitt köp av Ryabushko IDZ 2.2 Alternativ 12 - det här är en utmärkt digital produkt för examensförberedelser.
7. Tack för Ryabushko IDZ 2.2 Alternativ 12 - Jag lyckades klara provet tack vare den här produkten.
8. Jag rekommenderar Ryabushko IDZ 2.2 Alternativ 12 till alla som vill få höga poäng på provet!
9. Ett stort urval av uppgifter och ett bekvämt format - Ryabushko IDZ 2.2 Alternativ 12 är ett utmärkt alternativ för att förbereda sig för provet.
10. Tack för IDZ Ryabushko 2.2 Alternativ 12 - Jag var säker på min kunskap i provet tack vare den här produkten!

Egenheter:

Ett mycket bekvämt och begripligt format av Ryabushko 2.2 IDZ Option 12, vilket gör det enkelt att bemästra materialet.

I Ryabushko IDZ 2.2 Alternativ 12 är uppgifter mycket tydligt strukturerade, vilket gör processen att lösa dem enklare och mer begriplig.

Ryabushko IDZ 2.2 Alternativ 12 innehåller många intressanta och praktiska uppgifter som hjälper till att förbättra kunskaper och färdigheter inom det önskade området.

Utmärkt förberedelse för provet - IDZ Ryabushko 2.2 Alternativ 12 hjälper dig att snabbt och effektivt förbereda dig för provet.

I Ryabushkos IDZ 2.2 Alternativ 12 presenteras uppgifter av varierande komplexitet, vilket gör att du kan välja den optimala nivån för varje elev.

Ryabushko IDZ 2.2 Alternativ 12 innehåller omfattande material som låter dig få en fullständig förståelse av ämnet.

Uppgifter i Ryabushko 2.2 IDZ Alternativ 12 åtföljs av detaljerade förklaringar, vilket hjälper till att bättre förstå materialet och undvika misstag vid problemlösning.