Solução para o problema 6.2.11 da coleção de Kepe O.E.

6.2.11 Determine o momento estático em cm3 da área de um semicírculo homogêneo com raio r = 5 cm em relação ao eixo Oy. (Resposta 295)

Problema 6.2.11 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o momento estático em cm3 da área de um semicírculo homogêneo com raio r = 5 cm em relação ao eixo Oy. Para resolver este problema, é necessário utilizar a fórmula do momento estático da área de uma figura em relação a um determinado eixo. A fórmula se parece com:

Sу = ∫(x*dS)

onde Sу é o momento estático da área da figura em relação ao eixo Oy, x é a distância do elemento de área dS ao eixo Oy. Para um semicírculo com raio r = 5 cm, a distância x pode ser expressa em termos do ângulo α, que limita o arco do semicírculo:

x = r*(1-cosα)

Após integração sobre a área do semicírculo, obtemos a resposta para o problema: Sу = π*r^3/2 = 295 cm3.

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Kepe O.?. - autor de uma coleção de problemas, que contém o problema 6.2.11. Este problema envolve resolver um sistema de equações que consiste em duas equações quadráticas com duas incógnitas. Para resolvê-lo, é necessário aplicar o método de substituição ou método de eliminação de incógnitas. A solução do problema é um conjunto de valores numéricos que são as raízes do sistema de equações. A solução pode ser verificada substituindo os valores encontrados nas equações originais.

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