Kepe O.E. のコレクションからの問題 6.2.11 の解決策。

6.2.11 Oy 軸に対する半径 r = 5 cm の均一な半円の面積の静モーメントを cm3 で求めます。 (答え295)

Kepe O.? のコレクションからの問題 6.2.11。 Oy軸に対する半径r = 5 cmの均一な半円の面積の静的モーメントをcm3で決定することにあります。この問題を解決するには、特定の軸に対する図形の面積の静的モーメントの公式を使用する必要があります。式は次のようになります。

Sу = ∫(x*dS)

ここで、Sу は Oy 軸に対する図形領域の静的モーメント、x は面積要素 dS から Oy 軸までの距離です。半径 r = 5 cm の半円の場合、距離 x は、半円の円弧を制限する角度 α で表すことができます。

x = r*(1-cosα)

半円の面積にわたって積分すると、問題の答えが得られます: Sу = π*r^3/2 = 295 cm3。

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ケペ・O? - 問題 6.2.11 を含む問題集の著者。この問題には、2 つの未知数を含む 2 つの二次方程式で構成される連立方程式を解くことが含まれます。これを解決するには、代入法や未知数除去法を適用する必要があります。問題の解決策は、連立方程式の根となる一連の数値です。求められた値を元の式に代入することで、解を確認できます。

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