A energia cinética de um corpo aumenta com o tempo de acordo com a lei

Consideremos um corpo pesando 2 kg, cuja energia cinética aumenta com o tempo de acordo com a lei C = 9t4 J.

Para encontrar o caminho percorrido por um corpo durante um período de tempo de t₁ = 1s para t₂ = 3 s usamos a fórmula:

S = (C₂ - C₁) /F

Onde S - o caminho percorrido pelo corpo, C₁ e C₂ - valores da energia cinética do corpo nos momentos t₁ e T₂ respectivamente, F - uma força que atua sobre um corpo no mesmo momento.

Vamos substituir os valores conhecidos:

S = ((9t⁴₂ - 9t⁴₁) / 2) / F

S = ((9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / 2) / F

S = 810 / (2F)

Assim, o caminho percorrido pelo corpo durante o intervalo de tempo de t₁ = 1s para t₂ = 3 s, equivale a 405 m.

Para encontrar a intensidade da força aplicada ao corpo no instante t₂, vamos usar a fórmula:

F = (W₂ - C₁) / (t₂ - t₁)

Vamos substituir os valores conhecidos:

F = (9t⁴₂ - 9t⁴₁) / (t₂ -t₁)

F = (9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / (3 - 1)

F = 486N

Assim, a magnitude da força aplicada ao corpo no tempo t₂, igual a 486 N.

Resposta: o caminho percorrido pelo corpo durante o intervalo de tempo de t₁ = 1s para t₂ = 3 s, igual a 405 m, a magnitude da força aplicada ao corpo no tempo t₂, igual a 486 N.

Tarefa 30967.

Uma solução detalhada com um breve registro das condições, fórmulas e leis utilizadas na solução, a derivação da fórmula de cálculo e a resposta.

Se você tiver alguma dúvida sobre a solução, escreva, tentarei ajudar.

Para resolver o problema, é necessário encontrar o caminho percorrido pelo corpo durante o intervalo de tempo de t₁ = 1s para t₂ = 3 s, bem como a magnitude da força aplicada ao corpo no tempo t₂.

A lei da variação da energia cinética de um corpo é dada pela fórmula: W = 9t⁴ J, peso corporal m = 2 kg.

Para determinar o caminho percorrido por um corpo em um determinado período de tempo, usamos a fórmula:

S = (W₂ - C₁) /F, onde S - o caminho percorrido pelo corpo, W₁ e W₂ - valores da energia cinética do corpo nos momentos t₁ e T₂ respectivamente, F - uma força que atua sobre um corpo no mesmo momento.

Vamos substituir os valores conhecidos:

S = ((9t⁴₂ - 9t⁴₁) / 2) / F

Vamos calcular o caminho percorrido pelo corpo:

S = ((9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / 2) / F = 405m

Assim, o caminho percorrido pelo corpo durante o intervalo de tempo de t₁ = 1s para t₂ = 3 s, equivale a 405 m.

Para determinar a intensidade da força aplicada ao corpo no instante t₂, vamos usar a fórmula:

F = (W₂ - C₁) / (t₂ -t₁)

Vamos substituir os valores conhecidos:

F = (9t⁴₂ - 9t⁴₁) / (t₂ -t₁)

Vamos calcular a magnitude da força:

F = (9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / (3 - 1) = 486 N

Assim, a magnitude da força aplicada ao corpo no tempo t₂, igual a 486 N.

Resposta: o caminho percorrido pelo corpo durante o intervalo de tempo de t₁ = 1s para t₂ = 3 s, igual a 405 m, a magnitude da força aplicada ao corpo no tempo t₂, igual a 486 N.

Tarefa 30967.

A solução para o problema é apresentada acima, utilizando uma fórmula para determinar a trajetória e a magnitude da força.

Se você tiver quaisquer perguntas

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Neste material você encontrará uma descrição detalhada da lei da mudança na energia cinética de um corpo, que é expressa pela fórmula W = 9t⁴ J. Você aprenderá como a energia cinética depende do tempo e também será capaz de calcular o caminho percorrido por um corpo durante um determinado período de tempo e a magnitude da força que atua sobre o corpo em um determinado momento.

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Descrição do produto:

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Descrição do produto:

Propõe-se resolver o problema 30967, associado à determinação do caminho e da magnitude da força que atua sobre um corpo, para uma determinada lei de variação da energia cinética do corpo.

De acordo com as condições do problema, a energia cinética do corpo aumenta com o tempo de acordo com a lei W=9t^4 J, onde t é o tempo em segundos. O peso corporal é de 2 kg.

Para determinar o caminho percorrido por um corpo durante o período de tempo de t1=1s a t2=3s, é necessário utilizar a fórmula da energia cinética:

W = mv ^ 2/2,

onde m é a massa do corpo, v é a velocidade do corpo.

Como a energia cinética de um corpo muda de acordo com a lei W=9t^4 J, podemos encontrar a velocidade do corpo no instante t2:

W2 = 9t2 ^ 4 = mv2 ^ 2/2

A partir daqui você pode encontrar a velocidade v2:

v2 = quadrado(2W2/m) = quadrado(293 ^ 4/2) = 27m/s

A velocidade v1 no tempo t1 é encontrada de forma semelhante:

v1 = quadrado(2W1/m) = quadrado(291 ^ 4/2) = 3m/s

Em seguida, calcula-se o caminho percorrido pelo corpo durante o tempo de t1 a t2:

S = (v2^2 - v1^2)/2a,

onde a é a aceleração do corpo, que pode ser encontrada a partir da lei da variação da energia cinética:

W = mv ^ 2/2 = maS

a = 2W/mS = 9t^4/2m

Substituindo os valores encontrados, obtemos:

S = (27^2 - 3^2)/(293^4/(2*2)) = 0,335m

Para calcular a magnitude da força que atua sobre o corpo no tempo t2, você pode usar a fórmula:

F=muma = m9t^4/2m = 4,5*t^4H

Substituindo t2 = 3 s, obtemos:

F = 4,5*3^4 = 121,5 N

Assim, o caminho percorrido pelo corpo durante o intervalo de tempo de t1=1s a t2=3s é igual a 0,335 m, e a intensidade da força aplicada ao corpo no tempo t2 é igual a 121,5 N.

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