La energía cinética de un cuerpo aumenta con el tiempo según la ley.

Consideremos un cuerpo que pesa 2 kg, cuya energía cinética aumenta con el tiempo según la ley W.... = 9t4 J.

Para encontrar el camino recorrido por un cuerpo durante un período de tiempo desde t₁ = 1s a t₂ = 3 s usamos la fórmula:

S = (W₂ -W₁) /F

Dónde S - el camino recorrido por el cuerpo, W₁ y W₂ - valores de la energía cinética del cuerpo en momentos de tiempo t₁ y T₂ respectivamente, F - una fuerza que actúa sobre un cuerpo en el mismo momento.

Sustituyamos los valores conocidos:

S = ((9t⁴₂ - 9t⁴₁) / 2) / F

S = ((9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / 2) / F

S = 810 / (2F)

Por tanto, el camino recorrido por el cuerpo durante el intervalo de tiempo desde t₁ = 1s a t₂ = 3 s, equivale a 405 m.

Encontrar la magnitud de la fuerza aplicada al cuerpo en el tiempo t.₂, usemos la fórmula:

F = (W₂ -W₁) / (t₂ - t₁)

Sustituyamos los valores conocidos:

F = (9t⁴₂ - 9t⁴₁) / (t₂ -t₁)

F = (9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / (3 - 1)

F = 486 norte

Por tanto, la magnitud de la fuerza aplicada al cuerpo en el tiempo t₂, igual a 486 N.

Respuesta: el camino recorrido por el cuerpo durante el intervalo de tiempo desde t₁ = 1s a t₂ = 3 s, igual a 405 m, la magnitud de la fuerza aplicada al cuerpo en el tiempo t₂, igual a 486 N.

Tarea 30967.

Una solución detallada con un breve registro de las condiciones, fórmulas y leyes utilizadas en la solución, la derivación de la fórmula de cálculo y la respuesta.

Si tienes alguna duda sobre la solución, escribe, intentaré ayudarte.

Para resolver el problema es necesario encontrar el camino recorrido por el cuerpo durante el intervalo de tiempo desde t₁ = 1s a t₂ = 3 s, así como la magnitud de la fuerza aplicada al cuerpo en el tiempo t₂.

La ley del cambio de energía cinética de un cuerpo viene dada por la fórmula: W = 9t⁴ J, peso corporal m = 2 kg.

Para determinar el camino recorrido por un cuerpo en un período de tiempo determinado utilizamos la fórmula:

S = (W₂ -W₁) / F, donde S - el camino recorrido por el cuerpo, W₁ y W₂ - valores de la energía cinética del cuerpo en momentos de tiempo t₁ y T₂ respectivamente, F - una fuerza que actúa sobre un cuerpo en el mismo momento.

Sustituyamos los valores conocidos:

S = ((9t⁴₂ - 9t⁴₁) / 2) / F

Calculemos el camino recorrido por el cuerpo:

S = ((9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / 2) / F = 405m

Por tanto, el camino recorrido por el cuerpo durante el intervalo de tiempo desde t₁ = 1s a t₂ = 3 s, equivale a 405 m.

Determinar la magnitud de la fuerza aplicada al cuerpo en el tiempo t.₂, usemos la fórmula:

F = (W₂ -W₁) / (t₂ -t₁)

Sustituyamos los valores conocidos:

F = (9t⁴₂ - 9t⁴₁) / (t₂ -t₁)

Calculemos la magnitud de la fuerza:

F = (9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / (3 - 1) = 486 norte

Por tanto, la magnitud de la fuerza aplicada al cuerpo en el tiempo t₂, igual a 486 N.

Respuesta: el camino recorrido por el cuerpo durante el intervalo de tiempo desde t₁ = 1s a t₂ = 3 s, igual a 405 m, la magnitud de la fuerza aplicada al cuerpo en el tiempo t₂, igual a 486 N.

Tarea 30967.

La solución al problema se presenta arriba, utilizando una fórmula para determinar la trayectoria y la magnitud de la fuerza.

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Descripción del Producto:

Se propone resolver el problema 30967, relacionado con la determinación de la trayectoria y magnitud de la fuerza que actúa sobre un cuerpo para una determinada ley de cambio en la energía cinética del cuerpo.

Según las condiciones del problema, la energía cinética del cuerpo aumenta con el tiempo según la ley W=9t^4 J, donde t es el tiempo en segundos. El peso corporal es de 2 kg.

Para determinar el camino recorrido por un cuerpo durante el periodo de tiempo de t1=1s a t2=3s, es necesario utilizar la fórmula de energía cinética:

W = mv^2/2,

donde m es la masa del cuerpo, v es la velocidad del cuerpo.

Dado que la energía cinética de un cuerpo cambia según la ley W=9t^4 J, podemos encontrar la velocidad del cuerpo en el tiempo t2:

W2 = 9t2^4 = mv2^2/2

Desde aquí puedes encontrar la velocidad v2:

v2 = raíz cuadrada (2W2/m) = raíz cuadrada (293^4/2) = 27 m/s

La velocidad v1 en el instante t1 se encuentra de manera similar:

v1 = raíz cuadrada (2W1/m) = raíz cuadrada (291^4/2) = 3m/s

Luego se calcula el camino recorrido por el cuerpo durante el tiempo de t1 a t2:

S = (v2^2 - v1^2)/2a,

donde a es la aceleración del cuerpo, que se puede encontrar a partir de la ley del cambio de energía cinética:

W = mv^2/2 = maS

a = 2W/mS = 9t^4/2m

Sustituyendo los valores encontrados obtenemos:

S = (27^2 - 3^2)/(293^4/(2*2)) = 0,335m

Para calcular la magnitud de la fuerza que actúa sobre el cuerpo en el momento t2, puedes utilizar la fórmula:

F = metroa = metro9t^4/2m = 4,5*t^4H

Sustituyendo t2 = 3 s, obtenemos:

F = 4,5*3^4 = 121,5 N

Por tanto, la trayectoria recorrida por el cuerpo durante el intervalo de tiempo de t1=1s a t2=3s es igual a 0,335 m, y la magnitud de la fuerza aplicada al cuerpo en el tiempo t2 es igual a 121,5 N.

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