Zgodnie z prawem, energia kinetyczna ciała rośnie z czasem

Rozważmy ciało o masie 2 kg, kTórego energia kineTyczna rośnie z czasem zgodnie z prawem W = 9t4 J.

Aby znaleźć drogę przebytą przez ciało w czasie od t₁ = 1s do t₂ = 3 s korzystamy ze wzoru:

S = (W₂ - W₁) / F

Gdzie S - droga przebyta przez ciało, W₁ I W₂ - wartości energii kinetycznej ciała w momentach czasu t₁ oraz T₂ odpowiednio, F - siła działająca na ciało w tym samym momencie.

Zastąpmy znane wartości:

S = ((9t⁴₂ - 9t⁴₁) / 2) / F

S = ((9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / 2) / F

S = 810 / (2F)

Zatem droga, jaką przebyło ciało w przedziale czasu od t₁ = 1s do t₂ = 3 s, równa się 405 m.

Znaleźć wartość siły przyłożonej do ciała w chwili t₂, skorzystajmy ze wzoru:

F = (W₂ - W₁) / (t₂ - t₁)

Zastąpmy znane wartości:

F = (9t⁴₂ - 9t⁴₁) / (T₂ - T₁)

F = (9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / (3 - 1)

F = 486 N

Zatem wartość siły przyłożonej do ciała w chwili t₂, równe 486 N.

Odpowiedź: droga, jaką przebyło ciało w czasie od t₁ = 1s do t₂ = 3 s, równe 405 m, wielkość siły przyłożonej do ciała w chwili t₂, równe 486 N.

Zadanie 30967.

Szczegółowe rozwiązanie z krótkim zapisem warunków, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wyprowadzeniem wzoru obliczeniowego i odpowiedzią.

Jeżeli masz pytania odnośnie rozwiązania napisz, postaram się pomóc.

Aby rozwiązać zadanie, należy znaleźć drogę, jaką przebyło ciało w przedziale czasu od t₁ = 1s do t₂ = 3 s, a także wielkość siły przyłożonej do ciała w chwili t₂.

Prawo zmiany energii kinetycznej ciała wyraża się wzorem: W = 9t⁴ J, masa ciała m = 2 kg.

Aby wyznaczyć drogę, jaką przebyło ciało w zadanym czasie, korzystamy ze wzoru:

S = (W₂ - W₁) / F, gdzie S - droga przebyta przez ciało, W₁ I W₂ - wartości energii kinetycznej ciała w momentach czasu t₁ oraz T₂ odpowiednio, F - siła działająca na ciało w tym samym momencie.

Zastąpmy znane wartości:

S = ((9t⁴₂ - 9t⁴₁) / 2) / F

Obliczmy drogę przebytą przez ciało:

S = ((9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / 2) / F = 405 m

Zatem droga, jaką przebyło ciało w przedziale czasu od t₁ = 1s do t₂ = 3 s, równa się 405 m.

Aby wyznaczyć wielkość siły przyłożonej do ciała w chwili t₂, skorzystajmy ze wzoru:

F = (W₂ - W₁) / (T₂ - T₁)

Zastąpmy znane wartości:

F = (9t⁴₂ - 9t⁴₁) / (T₂ - T₁)

Obliczmy wielkość siły:

F = (9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / (3 - 1) = 486 N

Zatem wartość siły przyłożonej do ciała w chwili t₂, równe 486 N.

Odpowiedź: droga, jaką przebyło ciało w czasie od t₁ = 1s do t₂ = 3 s, równe 405 m, wielkość siły przyłożonej do ciała w chwili t₂, równe 486 N.

Zadanie 30967.

Rozwiązanie problemu przedstawiono powyżej, wykorzystując wzór na określenie drogi i wielkości siły.

Jeśli masz jakieś pytania

Przedstawiamy Państwu unikalny produkt cyfrowy – materiał o energii kinetycznej ciała!

W tym materiale znajdziesz szczegółowy opis prawa zmiany energii kinetycznej ciała, które wyraża się wzorem W = 9t⁴ J. Dowiesz się, jak energia kinetyczna zależy od czasu, a także będziesz potrafił obliczyć drogę, jaką przebyło ciało w określonym czasie oraz wartość siły działającej na ciało w danym momencie.

Materiał prezentowany jest w pięknym formacie HTML, co zapewnia wygodę i łatwość odbioru informacji. Można łatwo poruszać się po tekście i szybko znaleźć potrzebne informacje.

Ten cyfrowy produkt stanie się niezastąpionym pomocnikiem dla uczniów, nauczycieli i wszystkich zainteresowanych fizyką i jej zastosowaniem w życiu. Można go wykorzystać do samodzielnego przestudiowania materiału, przygotowania się do egzaminów i napisania prac naukowych.

Nie przegap okazji zakupu tego cennego materiału i poszerzenia swojej wiedzy z zakresu fizyki!

Opis produktu:

Przedstawiamy Państwu unikalny produkt cyfrowy – materiał o energii kinetycznej ciała! W tym materiale znajdziesz szczegółowy opis prawa zmiany energii kinetycznej ciała, które wyraża się wzorem W = 9t4 J. Dowiesz się, jak energia kinetyczna zależy od czasu, a także będziesz potrafił obliczyć droga, jaką przebyło ciało w określonym czasie oraz wielkość siły działającej na ciało w określonym momencie.

Materiał prezentowany jest w pięknym formacie HTML, co zapewnia wygodę i łatwość odbioru informacji. Można łatwo poruszać się po tekście i szybko znaleźć potrzebne informacje.

Ten cyfrowy produkt stanie się niezastąpionym pomocnikiem dla uczniów, nauczycieli i wszystkich zainteresowanych fizyką i jej zastosowaniem w życiu. Można go wykorzystać do samodzielnego przestudiowania materiału, przygotowania się do egzaminów i napisania prac naukowych.

Nie przegap okazji zakupu tego cennego materiału i poszerzenia swojej wiedzy z zakresu fizyki!

***

Opis produktu:

Proponuje się rozwiązanie zadania 30967, związanego z wyznaczaniem drogi i wielkości siły działającej na ciało, dla zadanego prawa zmiany energii kinetycznej ciała.

Zgodnie z warunkami zadania energia kinetyczna ciała rośnie z czasem zgodnie z prawem W=9t^4 J, gdzie t jest czasem w sekundach. Masa ciała wynosi 2 kg.

Aby wyznaczyć drogę przebytą przez ciało w czasie od t1=1s do t2=3s należy skorzystać ze wzoru na energię kinetyczną:

W = mv^2/2,

gdzie m jest masą ciała, v jest prędkością ciała.

Ponieważ energia kinetyczna ciała zmienia się zgodnie z prawem W=9t^4 J, możemy wyznaczyć prędkość ciała w chwili t2:

W2 = 9t2^4 = mv2^2/2

Stąd możesz znaleźć prędkość v2:

v2 = sqrt(2W2/m) = sqrt(293^4/2) = 27 m/s

W podobny sposób wyznacza się prędkość v1 w chwili t1:

v1 = sqrt(2W1/m) = sqrt(291^4/2) = 3 m/s

Następnie oblicza się drogę przebytą przez ciało w czasie od t1 do t2:

S = (v2^2 - v1^2)/2a,

gdzie a jest przyspieszeniem ciała, które można obliczyć z prawa zmiany energii kinetycznej:

W = mv^2/2 = maS

a = 2 W/mS = 9t^4/2m

Podstawiając znalezione wartości otrzymujemy:

S = (27^2 - 3^2)/(293^4/(2*2)) = 0,335 m

Aby obliczyć wielkość siły działającej na ciało w chwili t2, można skorzystać ze wzoru:

F = ma = m9t^4/2m = 4,5*t^4 H

Podstawiając t2 = 3 s, otrzymujemy:

F = 4,5*3^4 = 121,5 N

Zatem droga, jaką przebyło ciało w czasie od t1=1s do t2=3s, wynosi 0,335 m, a wartość siły przyłożonej do ciała w chwili t2 wynosi 121,5 N.

***

1. Body Kinetic Energy to świetny produkt cyfrowy dla entuzjastów sportu i fitnessu!
2. Dzięki cyfrowemu produktowi Kinetic Body Energy możesz łatwo śledzić postępy w treningu.
3. Dzięki temu cyfrowemu produktowi stałem się bardziej aktywną i zdrowszą osobą!
4. Energia kinetyczna ciała to świetny sposób na zwiększenie wytrzymałości i kondycji!
5. Na co dzień korzystam z cyfrowego produktu Kinetic Body Energy i już zauważyłem znaczną poprawę mojego zdrowia i kondycji.
6. Dzięki temu cyfrowemu produktowi mogę z łatwością dostosować treningi do swoich potrzeb i celów.
7. Energia kinetyczna organizmu to świetny sposób na zmotywowanie się do ćwiczeń i osiągania nowych rezultatów!
8. Kupiłem produkt cyfrowy i byłem bardzo zadowolony! Jest to doskonałe rozwiązanie dla osób pragnących udoskonalić swoją wiedzę i umiejętności.
9. Zamawiałem produkty cyfrowe już kilka razy i zawsze otrzymywałem je szybko i bez problemów. Bardzo wygodnie!
10. Produkt cyfrowy to świetny sposób na zaoszczędzenie czasu i pieniędzy, a jednocześnie uzyskanie dostępu do wysokiej jakości treści w dowolnym miejscu i czasie.
11. Kupiłem produkt cyfrowy i byłem mile zaskoczony jego jakością i zawartością. Jest dokładnie zgodny z opisem i moimi oczekiwaniami.
12. Produkt cyfrowy to wygodne i niedrogie rozwiązanie dla tych, którzy chcą zdobyć nową wiedzę i umiejętności bez dodatkowych kosztów.
13. Otrzymałem produkt cyfrowy w prezencie i byłem mile zaskoczony jego użytecznością i ciekawością. Teraz lubię uczyć się nowych tematów i rozwijać się.
14. Cyfrowy to świetny sposób nauki, który umożliwia dostęp do wysokiej jakości materiałów i programów nauczania w dowolnym miejscu i czasie.

Osobliwości:

Jestem bardzo zadowolony z zakupu produktu cyfrowego! Był bardzo pomocny i pomógł mi poszerzyć moją wiedzę w dziedzinie technologii.

Cyfrowy przedmiot, który kupiłem, był niesamowity! Pomógł mi zautomatyzować moją pracę i zaoszczędzić dużo czasu.

Poleciłbym ten cyfrowy produkt wszystkim moim przyjaciołom i współpracownikom! Okazał się bardzo niezawodny i pomocny.

Byłem mile zaskoczony jakością tego produktu cyfrowego! Okazał się bardzo łatwy w użyciu i pomógł mi poprawić wydajność pracy.

Ten produkt cyfrowy dał mi możliwość robienia tego, co chciałem, znacznie szybciej i łatwiej, niż się spodziewałem! Jestem bardzo zadowolony z mojego zakupu.

Nigdy nie myślałem, że produkt cyfrowy może być tak przydatny! Pomógł mi uczynić moją pracę bardziej wydajną i efektywną.

Ten cyfrowy produkt okazał się bardzo przyjazny dla użytkownika i naprawdę pomógł mi usprawnić moją pracę. Polecam każdemu, kto szuka niezawodnego i użytecznego produktu cyfrowego.