L'énergie cinétique d'un corps augmente avec le temps selon la loi

Considérons un corps pesant 2 kg dont l'énergie cinétique augmente avec le temps selon la loi W = 9t4 J.

Trouver le chemin parcouru par un corps pendant une période de temps allant de t₁ = 1s à t₂ = 3 s on utilise la formule :

S = (W₂ -W₁) / F

Où S - le chemin parcouru par le corps, W₁ et W₂ - valeurs de l'énergie cinétique du corps à des instants t₁ et T₂ respectivement, F - une force agissant sur un corps au même instant.

Remplaçons les valeurs connues :

S = ((9t⁴₂ - 9t⁴₁) / 2) / F

S = ((9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / 2) / F

S = 810 / (2F)

Ainsi, le chemin parcouru par le corps pendant l'intervalle de temps allant de t₁ = 1s à t₂ = 3 s, équivaut à 405 m.

Pour trouver l'amplitude de la force appliquée au corps au temps t₂, utilisons la formule :

F = (W₂ -W₁) / (t₂ - t₁)

Remplaçons les valeurs connues :

F = (9t⁴₂ - 9t⁴₁) / (t₂ -t₁)

F = (9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / (3 - 1)

F = 486 N

Ainsi, l’ampleur de la force appliquée au corps au temps t₂, égal à 486 N.

Réponse : le chemin parcouru par le corps pendant l'intervalle de temps de t₁ = 1s à t₂ = 3 s, égal à 405 m, l'amplitude de la force appliquée au corps au temps t₂, égal à 486 N.

Tâche 30967.

Une solution détaillée avec un bref enregistrement des conditions, formules et lois utilisées dans la solution, la dérivation de la formule de calcul et la réponse.

Si vous avez des questions sur la solution, écrivez, j'essaierai de vous aider.

Pour résoudre le problème, il faut retrouver le chemin parcouru par le corps pendant l'intervalle de temps allant de t₁ = 1s à t₂ = 3 s, ainsi que l'amplitude de la force appliquée au corps au temps t₂.

La loi de changement de l'énergie cinétique d'un corps est donnée par la formule : W = 9t⁴ J, poids corporel m = 2 kg.

Pour déterminer le chemin parcouru par un corps dans une période de temps donnée, on utilise la formule :

S = (W₂ -W₁) / F, où S - le chemin parcouru par le corps, W₁ et W₂ - valeurs de l'énergie cinétique du corps à des instants t₁ et T₂ respectivement, F - une force agissant sur un corps au même instant.

Remplaçons les valeurs connues :

S = ((9t⁴₂ - 9t⁴₁) / 2) / F

Calculons le chemin parcouru par le corps :

S = ((9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / 2) / F = 405 m

Ainsi, le chemin parcouru par le corps pendant l'intervalle de temps allant de t₁ = 1s à t₂ = 3 s, équivaut à 405 m.

Déterminer l'ampleur de la force appliquée au corps au temps t₂, utilisons la formule :

F = (W₂ -W₁) / (t₂ -t₁)

Remplaçons les valeurs connues :

F = (9t⁴₂ - 9t⁴₁) / (t₂ -t₁)

Calculons l'amplitude de la force :

F = (9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / (3 - 1) = 486N

Ainsi, l’ampleur de la force appliquée au corps au temps t₂, égal à 486 N.

Réponse : le chemin parcouru par le corps pendant l'intervalle de temps de t₁ = 1s à t₂ = 3 s, égal à 405 m, l'amplitude de la force appliquée au corps au temps t₂, égal à 486 N.

Tâche 30967.

La solution au problème est présentée ci-dessus, en utilisant une formule pour déterminer la trajectoire et l’ampleur de la force.

Si vous avez des questions

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Dans ce document, vous trouverez une description détaillée de la loi de changement de l'énergie cinétique d'un corps, qui est exprimée par la formule W = 9t⁴ J. Vous apprendrez comment l'énergie cinétique dépend du temps, et vous serez également en mesure de calculer le chemin parcouru par un corps sur une certaine période de temps et l'ampleur de la force agissant sur le corps à un moment donné.

Le matériel est présenté dans un beau format HTML, ce qui garantit la commodité et la facilité de perception des informations. Vous pouvez facilement naviguer dans le texte et trouver rapidement les informations nécessaires.

Ce produit numérique deviendra un assistant indispensable pour les étudiants, les enseignants et toute personne intéressée par la physique et ses applications dans la vie. Vous pouvez l'utiliser pour étudier la matière de manière indépendante, vous préparer aux examens et rédiger des articles scientifiques.

Ne manquez pas l'opportunité d'acheter ce précieux matériel et d'élargir vos connaissances dans le domaine de la physique !

Description du produit:

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Description du produit:

Il est proposé de résoudre le problème 30967, lié à la détermination de la trajectoire et de l'ampleur de la force agissant sur un corps pour une loi donnée de changement de l'énergie cinétique du corps.

Selon les conditions du problème, l'énergie cinétique du corps augmente avec le temps selon la loi W=9t^4 J, où t est le temps en secondes. Le poids corporel est de 2 kg.

Pour déterminer le chemin parcouru par un corps pendant la période de temps allant de t1=1s à t2=3s, il faut utiliser la formule de l'énergie cinétique :

W = mv^2/2,

où m est la masse du corps, v est la vitesse du corps.

Puisque l'énergie cinétique d'un corps change selon la loi W=9t^4 J, on peut trouver la vitesse du corps au temps t2 :

W2 = 9t2^4 = mv2^2/2

De là, vous pouvez trouver la vitesse v2 :

v2 = carré(2W2/m) = carré(293 ^ 4/2) = 27 m/s

La vitesse v1 à l’instant t1 se trouve de la même manière :

v1 = carré(2W1/m) = carré(291 ^ 4/2) = 3 m/s

Puis le chemin parcouru par le corps pendant le temps de t1 à t2 est calculé :

S = (v2^2 - v1^2)/2a,

où a est l'accélération du corps, qui peut être trouvée à partir de la loi de changement de l'énergie cinétique :

W = mv^2/2 = maS

a = 2W/mS = 9t^4/2m

En substituant les valeurs trouvées, on obtient :

S = (27^2 - 3^2)/(293^4/(2*2)) = 0,335 m

Pour calculer l'ampleur de la force agissant sur le corps au temps t2, vous pouvez utiliser la formule :

F = mune = m9t^4/2m = 4,5*t^4H

En remplaçant t2 = 3 s, on obtient :

F = 4,5*3^4 = 121,5N

Ainsi, le chemin parcouru par le corps pendant l'intervalle de temps de t1=1s à t2=3s est égal à 0,335 m, et l'amplitude de la force appliquée au corps au temps t2 est égale à 121,5 N.

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