Die kinetische Energie eines Körpers nimmt gesetzesgemäß mit der Zeit zu

BeTrachTen wir einen 2 kg schweren Körper, dessen kinetische Energie mit der Zeit nach dem Gesetz W = 9t4 J zunimmt.

Um den Weg zu finden, den ein Körper während eines Zeitraums von t zurückgelegt hat₁ = 1s bis t₂ = 3 s verwenden wir die Formel:

S = (W₂ - W₁) / F

Wo S - der vom Körper zurückgelegte Weg, W₁ Und W₂ - Werte der kinetischen Energie des Körpers zu Zeitpunkten t₁ und T₂ jeweils, F - eine Kraft, die zum gleichen Zeitpunkt auf einen Körper einwirkt.

Ersetzen wir die bekannten Werte:

S = ((9t⁴₂ - 9t⁴₁) / 2) / F

S = ((9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / 2) / F

S = 810 / (2F)

Somit ist der Weg, den der Körper während des Zeitintervalls von t zurückgelegt hat₁ = 1s bis t₂ = 3 s, entspricht 405 m.

Um die Größe der Kraft zu ermitteln, die zum Zeitpunkt t auf den Körper ausgeübt wird₂, verwenden wir die Formel:

F = (W₂ - W₁) / (t₂ - t₁)

Ersetzen wir die bekannten Werte:

F = (9t⁴₂ - 9t⁴₁) / (T₂ - T₁)

F = (9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / (3 - 1)

F = 486 N

Somit ist die Größe der Kraft, die zum Zeitpunkt t auf den Körper ausgeübt wird₂, gleich 486 N.

Antwort: Der Weg, den der Körper im Zeitintervall von t zurückgelegt hat₁ = 1s bis t₂ = 3 s, gleich 405 m, die Größe der Kraft, die zum Zeitpunkt t auf den Körper ausgeübt wird₂, gleich 486 N.

Aufgabe 30967.

Eine detaillierte Lösung mit einer kurzen Aufzeichnung der in der Lösung verwendeten Bedingungen, Formeln und Gesetze, der Herleitung der Berechnungsformel und der Antwort.

Wenn Sie Fragen zur Lösung haben, schreiben Sie mir, ich werde versuchen zu helfen.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, den Weg zu finden, den der Körper während des Zeitintervalls von t zurückgelegt hat₁ = 1s bis t₂ = 3 s, sowie die Größe der zum Zeitpunkt t auf den Körper ausgeübten Kraft₂.

Das Gesetz der Änderung der kinetischen Energie eines Körpers ergibt sich aus der Formel: W = 9t⁴ J, Körpergewicht m = 2 kg.

Um den Weg zu bestimmen, den ein Körper in einem bestimmten Zeitraum zurücklegt, verwenden wir die Formel:

S = (W₂ - W₁) / F, wo S - der vom Körper zurückgelegte Weg, W₁ Und W₂ - Werte der kinetischen Energie des Körpers zu Zeitpunkten t₁ und T₂ jeweils, F - eine Kraft, die zum gleichen Zeitpunkt auf einen Körper einwirkt.

Ersetzen wir die bekannten Werte:

S = ((9t⁴₂ - 9t⁴₁) / 2) / F

Berechnen wir den vom Körper zurückgelegten Weg:

S = ((9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / 2) / F = 405 m

Somit ist der Weg, den der Körper während des Zeitintervalls von t zurückgelegt hat₁ = 1s bis t₂ = 3 s, entspricht 405 m.

Bestimmen Sie die Größe der Kraft, die zum Zeitpunkt t auf den Körper ausgeübt wird₂, verwenden wir die Formel:

F = (W₂ - W₁) / (T₂ - T₁)

Ersetzen wir die bekannten Werte:

F = (9t⁴₂ - 9t⁴₁) / (T₂ - T₁)

Berechnen wir die Größe der Kraft:

F = (9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / (3 - 1) = 486 N

Somit ist die Größe der Kraft, die zum Zeitpunkt t auf den Körper ausgeübt wird₂, gleich 486 N.

Antwort: Der Weg, den der Körper im Zeitintervall von t zurückgelegt hat₁ = 1s bis t₂ = 3 s, gleich 405 m, die Größe der Kraft, die zum Zeitpunkt t auf den Körper ausgeübt wird₂, gleich 486 N.

Aufgabe 30967.

Die Lösung des Problems wird oben dargestellt, wobei eine Formel zur Bestimmung des Weges und der Größe der Kraft verwendet wird.

Wenn Sie irgendwelche Fragen haben

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Waren Beschreibung:

Es wird vorgeschlagen, das Problem 30967 zu lösen, das mit der Bestimmung des Weges und der Größe der auf einen Körper wirkenden Kraft für ein gegebenes Änderungsgesetz der kinetischen Energie des Körpers verbunden ist.

Entsprechend den Bedingungen des Problems nimmt die kinetische Energie des Körpers mit der Zeit gemäß dem Gesetz W=9t^4 J zu, wobei t die Zeit in Sekunden ist. Das Körpergewicht beträgt 2 kg.

Um den Weg zu bestimmen, den ein Körper im Zeitraum von t1=1s bis t2=3s zurücklegt, muss die Formel für die kinetische Energie verwendet werden:

W = mv^2/2,

Dabei ist m die Masse des Körpers und v die Geschwindigkeit des Körpers.

Da sich die kinetische Energie eines Körpers nach dem Gesetz W=9t^4 J ändert, können wir die Geschwindigkeit des Körpers zum Zeitpunkt t2 ermitteln:

W2 = 9t2^4 = mv2^2/2

Hier finden Sie die Geschwindigkeit v2:

v2 = sqrt(2W2/m) = sqrt(293^4/2) = 27 m/s

Die Geschwindigkeit v1 zum Zeitpunkt t1 wird auf ähnliche Weise ermittelt:

v1 = sqrt(2W1/m) = sqrt(291^4/2) = 3 m/s

Dann wird der Weg berechnet, den der Körper in der Zeit von t1 bis t2 zurückgelegt hat:

S = (v2^2 - v1^2)/2a,

wobei a die Beschleunigung des Körpers ist, die sich aus dem Gesetz der Änderung der kinetischen Energie ergibt:

W = mv^2/2 = maS

a = 2W/mS = 9t^4/2m

Wenn wir die gefundenen Werte ersetzen, erhalten wir:

S = (27^2 - 3^2)/(293^4/(2*2)) = 0,335 m

Um die Größe der zum Zeitpunkt t2 auf den Körper wirkenden Kraft zu berechnen, können Sie die Formel verwenden:

F = ma = m9t^4/2m = 4,5*t^4 H

Wenn wir t2 = 3 s einsetzen, erhalten wir:

F = 4,5*3^4 = 121,5 N

Somit beträgt der Weg, den der Körper während des Zeitintervalls von t1=1s bis t2=3s zurücklegt, 0,335 m, und die Größe der auf den Körper ausgeübten Kraft zum Zeitpunkt t2 beträgt 121,5 N.

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